小学六年级奥数题2011收藏

浓度问题

　　1．有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？

　　2．一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?

　　3．有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?

　　4．已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。

5．有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？

最值问题

1．一个两位数被它的各位数字之和去除，所得的余数最大是多少？

2．有4袋糖块，其中任意3袋的总和都超过60块。那么这4袋糖块的总和最少是多少？

3．将6，7，8，9，10按任意次序写在一圆周上，每相邻两数相乘，并将所得的5个乘积相加，那么所得和数的最小值是多少？

4．有13个不同的非零自然数，他们的和是100，问其中偶数最少有多少个，最多有多少个?

5．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字各一次，组成一个被减数，减数，差都是三位数的正确的减法算式，那么这个算式的差最大是多少？

分数、百分数应用题

1．一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。

2．甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？

3．菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？

4．服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？

5．二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？

数字问题

1．一本小说的页码，在印刷时必须用19个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？

2．把23个数：3，33，333，…，33…3（23个3）相加，则所得的和的末四位数是多少？

3．将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有二个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，那么这样的八位数中最小的是？

4．从1，2，3，…，2004，2005这些自然数中，最多可以取几个数，才能使其中每两个数的差不等于4？

5．有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是按由大到或由小到大顺序排列的三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少？

工程问题

　　1．一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？

　　2．师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？

　　3．一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？

　　4．一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？

　　5．一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？

抽屉原理

1．有甲、乙两种不同的书各若干本，每个同学至少借一本，至多借二本，（同样的书最多借一本）只要有几个同学借书，就可保证有两人借的书完全相同。

2．篮子里有苹果、梨、桃子和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，问至少有多少个小朋友才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样？

3．六个小朋友每人至少有一本书，一共有20本书，试证明至少有两个小朋友有相同数量的书。

4．用红、黄两种颜色将2×5的矩形的小方格随意涂色，每个小方格涂一种颜色，证明必有两列它们的小方格中涂的颜色完全相同。

5．10双不同尺码的鞋子堆在一起，若随意地取出鞋来，并使其至少有两只鞋可以配成一双，试问需取出多少双鞋就能保证成功？

火车过桥

1．一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

2．一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

3．某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？

4．某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

5．一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？

列方程解应用题

1．甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量。

2．一容器内有浓度为40%的糖水，若再加入20千克水与5千克糖，则糖水的浓度变为30%。这个容器内原来含有糖多少千克？

3．某商品按25%的利润定价，后来九折出售，结果每天售出的件数增加了1.5倍，那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？

4．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价 85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18% ，那么他买了红笔多少支？

5．甲、乙两列火车分别从A、B两站开出，相向而行，甲车先出发20分钟，相遇时，乙车比甲车多行8千米。已知甲、乙两车的速度比为3∶4，乙车从B站行到A站需2.5小时。求甲、乙两车的速度及A、B两站的距离？

等积变形

1．已知如图，三角形ABD的面积是360平方厘米，BD长20厘米，CD长30厘米，求三角形ACD的面积是多少平方厘米？

2．在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边的三等分点，设四边形ABCD的面积为24，求四边形AECF的面积。

3．在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是四边的中点、分别连接AE、BF、CG、DH，比较图中的四个角上的阴影小三角形面积之和与中间四边形面积的大小。

4．如图，已知BO=2×DO，CO=5×AO，阴影部分的面积和是22平方厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

图形的变换

1．如图，半径是5厘米的半圆，向上平移2厘米，求阴影部分的面积。

2．如图长方形中所有的竖线都是平行的，所有的水平线之间的距离相等。如果长方形的面积是128，那么阴影部分的面积是多少？

3．一个长方形花圃长50米，宽30米，中间有一条如图所示的人行道，人行道宽2米，空白部分种花，种花的面积是多少平方米？ 

4．如图所示，在三角形ABC中，BC＝3×EF，PE和AB平行，PF和AC平行，三角形PEF的面积是7平方分米，求三角形ABC的面积。

5．有红黄绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间如图所示互相重叠，已知露在外面的部分中，红色面积是25 平方厘米，黄色面积是17 平方厘米，绿色面积是13 平方厘米，那么正方形盒子的面积是多少平方厘米？

购物练习

1．某商场对顾客实行优惠规定：（1）如一次购物不超过200，则不予折扣。（2）如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。（3）如一次购物超过500元，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。某人两次购物，分别付款168元、与423元。如果他只去一次购买同样的商品，则应付款多少元？

2．长途电话每分钟0.6元（不足1分钟以1分钟计算）但21点以后对折收费，不过所有长途电话超过5分钟，每分钟加收附加费0.1元，超过10分钟，每分钟加收附加费0.2元，依此类推（附加费不打折）李露20时59分给妈妈打长途电话，一直打到21时18分18秒，那么她这个电话要付多少元钱？

3．某商场进行促销活动，购物满100元送20元礼券（可用于再次购物）王阿姨买了300元的一件皮衣，用得到的礼券加40元现金买了一个皮包。王阿姨两次购物相当于享受了几折的优惠？

4．商品甲的定价中含30％的利润，商品乙的定价中含40％的利润，甲乙两商品的定价相加是470元，甲的定价比乙多50元，甲乙的成本各是多少元？

5．某商店到苹果的产地购买苹果，收购价每千克1.2元，从产地到商店全程400千米， 运费每吨1千米需1.5元，运输途中损耗10﹪，商店想获得25﹪的利润，零售价每千克应多少元？

年龄问题

1．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?

2．哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?

3．10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?

4．今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?

5．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?

鸡免同笼

1．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了分．问：小华做对几道题？

2．一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？

3．甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？

4．鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？

5．班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？

6．动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？

不定方程

1．如果在分数的分子分母上分别加上自然数a、b,所得结果是,那么a+b的最小值等于多少？

2．一群猴子采摘水蜜挑.猴王不在的时候,一个大猴子一小时可采摘15公斤,一个小猴子一小时可采11公斤;猴王在场监督的时候,大猴子的和小猴子的必须停止采摘,去伺侯猴王.有一天,采摘了8小时,其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督,结果共采摘3382公斤水密桃,那么在这个猴群中,大猴子共有多少个？

3．小明用5天时间看完了一本200页的故事书.已知第二天看的页数比第一天多,第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和,第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和,第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和.那么,小明第五天至少看了多少页？

4．今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡每个钱三只.用100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?

5．某地收取电费的标准是:每月用电不超过50度,每度收5角;如果超过50度,超出部分按每度8角收费.某月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电?