小学数学国培教学设计

2、过程与方法：通过学生动手操作、自主探索、合作交流，分析研究推导出圆面积的计算方法。

3、情感态度与价值观：渗透迁移、转化、极限等数学思想方法，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

2、已知圆的直径或半径各怎样计算圆的周长？

3、圆的面积指那一部分？

这节课我们一起来研究圆的面积计算方法（板书课题：圆的面积）

以前我们学习了平行四边形的面积计算公式。请同学们回想一下我们用了什么方法？

师用课件演示.并板书： 转化

下面我们就应用这种转化的方法来研究圆的面积。

第一步：猜测，圆可以转化成我们学过的什么平面图形？

第二步：操作，在同桌进行交流想法的基础上，合作进行操作实验。教师巡视

第三步：全班交流各组的想法，教师应及时给予肯定。

第四步：在以上各组研讨的基础上，让学生分辨哪种方法在现有知识的基础上能够推导出计算公式，仔细观察转化成的图形，同桌两个试着推导出圆的面积公式。

同桌之间互相说一说

学生动手操作。

学生边演示边讲解

（1）把圆转化成了什么图形了？

（2）怎样把圆转化为长方形？

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆平均分成四等分、八等分、十六等分、三十二等分，你发现了什么？

（4）看拼成的长方形与圆有什么联系?

你怎样根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式？

学生叙述推导方法，教师板书：

长方形的面积  =  长   ×       宽

                    ↓                 ↓

圆的面积     =  

圆周长的一半  ×  半径

                     ↓                ↓

S    =   

πr        ×      r S    =   πr2 

学生演示并讲解。

如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形

学生：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径…

。

（1）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果，这道题告诉我们的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，你知道结果是多少吗？

（2）出示例4。

学生尝试练习，找一个学生板演，并说出解题思路

转化

长方形的面积  =   长        ×       宽

                    ↓                 ↓

   圆的面积     =  圆周长的一半  ×  半径

                     ↓                ↓

S    =   πr        ×      r

           S    =   πr2