高中物理 专题匀变速直线运动规律的综合应用练习 新人教版必修1

A级　基础巩固题

A级　基础巩固题

1．在公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中涉及的五个物理量，除t是标量外．其他四个量v、v0、a、x都是矢量，在直线运动中四个矢量 的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取初速度的方向为正方向，以下说法正确的是

(　　)

A．匀加速直线运动中a取负值

B．匀加速直线运动中a取正值

C．匀减速直线运动中a取正值

D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，a都取正值

答案：B

解析：据v＝v0＋at可知，当v0与a同向时，v增大；当v0与a反向时，v减小．x＝v0t＋at2也是如此，故当v0取正值时，匀加速直线运动中，a取正；匀减速直线运动中，a取负．

2．甲、乙两辆汽车，初速度相同，制动后做匀减速直线运动．甲在3s内前进18m停止，乙在制动后1.5s停止，则乙前进的距离为

(　　)

A．9m　　　　　　　　　　        B．18m

C．36m                          D．72m

答案：A

解析：设它们的初速度为v0，对匀变速直线运动有＝，甲、乙两车的末速度均为零，有甲＝乙，则x乙＝乙t＝×1.5m＝9m.

3．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内、第2s内的位移之比为x1∶x2，走完第1m时和走完第2m时的速度之比为v1∶v2，则下列关系正确的是

(　　)

A．x1∶x2＝1∶3                  B．v1∶v2＝1∶2

C．x1∶x2＝1∶                  D．v1∶v2＝1∶

答案：AD

解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动时，连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5；通过连续相等位移所用时间之比应为t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶(－)；连续相等位移上的末速度之比为v1∶v2∶v3＝1∶∶.故答案应为A、D.

4．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为

(　　)

A．5.5m/s　　　　　　            B．5m/s

C．1m/s                          D．0.5m/s

答案：D

解析：物体做匀减速直线运动到静止用的时间t＝＝10s，x10＝＝50m，x9＝v0t－at2＝49.5m，＝＝0.5m/s.

5．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它通过某处时，该处恰好有汽车乙正开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲车，根据上述已知条件

(　　)

A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度

B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的位移

C．可求出乙车从启动到追上甲车所用的时间

D．不能求出上述三者中的任何一个

答案：A

解析：由题意可知，乙做初速度为零的匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两者相遇时v0t＝t，v＝2v0，因此A答案可以得到．描述位移时首选“平均速度法”．

6．如下图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距x＝7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而此时物体B的速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B所用的时间为

(　　)

A．6s                              B．7s

C．8s                              D．9s

答案：B

解析：据题意可得10t－×2t2＝4t－7，解得t＝7s或t＝－1s(舍去)．故选B.

7．一火车由甲站以60km/h的速度开出10min后，一辆汽车做匀速运动去追赶这列火车，且必须在15min内追上这列火车，那么汽车的速度不得小于__________km/h.

答案：100

解析：火车和汽车都做匀速运动，相遇时位移相等，即有关系v汽t≥v火(t＋)，v汽×≥60×，v汽≥100km/h.

B级　能力提升题

8．物体在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为

(　　)

A．a1＝a2                      B．a1＝2a2

C．a1＝a2                      D．a1＝4a2

答案：B

解析：设物体到斜面底端时速度为v，则v2－0＝2a1x1,0－v2＝2a2x2，由以上两式可得a1＝2a2，故B正确．

9．某一做直线运动的物体，其v－t图象如图所示，根据图象求：

(1)物体距出发点最远的距离．

(2)前4s内物体的位移大小．

(3)前4s内物体通过的路程．

解析：(1)3s时，物体距出发点最远，此时xmax＝×3×4m＝6m.

(2)前4s内，位移x＝×3×4m－×1×2m＝5m.

(3)前4s内，路程s＝×3×4m＋×1×2m＝7m.

10．由于刹车，汽车以10m/s的速度开始做匀减速直线运动，若它在前2s内的平均速度为8m/s，则汽车在前8s内的位移为多大？

解析：设第2s末的速度为v，在匀变速直线运动中，由＝，得v＝2－v0＝6m/s，再由v＝v0＋at可得，汽车刹车的加速度：a＝＝m/s2＝－2m/s2.假定汽车在刹车后经Ts时间停下，则T＝＝s＝5s<8s，即汽车刹车后经5s停下，后3s没有位移发生，则8s内的位移为x＝＝m＝25m.

11．甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8m/s的初速度、1m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度和甲同学同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．

解析：本题可以从追及问题的临界状态入手去解决．

当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动的时间为t1，速度为v1，则

v1＝v甲－a甲t1①

v1＝v乙＋a乙t1②

两式联立解得t1＝＝s＝4s.

此时两车相距

Δx＝x1－x2＝(v甲t1－a甲t)－(v乙t1＋a乙t)

＝[(8×4－×1×42)－(2×4＋×0.5×42)]m＝12m.

当乙车追上甲车时，两车位移均为x，运动时间为t，则

v甲t－a甲t2＝v乙t＋a乙t2.

解得t＝0，t＝＝s＝8s，t＝0表示出发时刻，不合题意舍去．

C级　高考模拟题

12．(2009·江苏)如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的有

(　　)

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

答案：AC

解析：本题主要考查匀变速运动规律的运用，意在考查考生灵活运用匀变速运动的规律处理实际问题的能力．在加速阶段若一直加速则2s末的速度为12m/s,2s内的位移为s＝×2m＝20m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确．汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16m，则不能通过停车线，如距离停车线5m处减速，汽车运动的最小距离为6.4m，不能停在停车线处．AC正确．