浙江省宁波市镇海区六年级上学期数学期末试卷

一、我会填（共29分）（共15题；共29分）

1.8÷________=0.8= ________=________：50=________%。    

2.比40千克多 是________千克；125千米比________千米多25%。    

3.“六（3）班一共有 的同学参加了运动会。”是把________看作单位“1”，________占________的 。如果六（3）班有40人，未参加运动会的有________人。    

4.小刚家在学校西偏北50度方向上，则学校在小刚家________方向上。

5.在5：12中，把比的前项加上10，要使比值不变，比的后项应该加上________。    

6.0.75：5的比值是________，化成最简整数比是________。    

7.将 、π、3.104、314%按从大到小的顺序排列：  

________>________>________>________

8.一个挂钟的分针长10厘米，经过15分钟，分钟扫过的面积是________平方厘米。    

9.要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚在直尺上应量取________厘米的距离。    

10.全班做一道数学题，正确的36人，错误的有4人，这道题的错误率是________%。    

11.两个正方形的边长比是1：2，它们的周长比是________，面积比是________。    

12.把7米长的铁丝平均分成4份，每份长________米，其中的一份占全长的________。    

13.一块周长420米的长方形菜地，宽是长的 。这块菜地的面积是________平方米。    

14.吨油菜籽能榨油 吨的油，1吨油菜籽能榨油________吨，榨一吨油需要________吨油菜籽。    

15.计算：1- - - - - =________。    

二、我会判（共5分）（共5题；共5分）

16.一个数的倒数一定比这个数小。（    ）    

17.圆心角为50°的扇形不一定比圆心角为40°的扇形面积大。（   ）    

18.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到了原来的3倍。（   ）    

19.一个数乘120%，积一定大于这个数。（   ）    

20.把50克盐放入到500克的水中，盐和盐水的比是1：10。（   ）    

三、我会选（共5分）（共5题；共5分）

四、我会算（共31分）（共4题；共31分）

21.直接写出得数。

4× =         ÷60%=            ÷3=                 4.2× =               ÷ =

12÷ =        + =          × + =      × × =     （ - ）×20=

22.计算下面各题，能简算的要简算。  

① × ÷ 

②24÷（1- ）

③ + ÷ + 

④ ×2.5×13×4 

⑤（ + ）×24 

⑥ ×94+ 

23.解方程。    

（1）x- x=14    

（2）x÷ =5    

24.图形计算。    

（1）计算下图阴影部分的面积。  

（2）计算下图阴影部分的周长。  

五、我会操作（共6分）（共2题；共6分）

25.请你在下面的方格图中画一个周长是16厘米，长和宽的比是5：3的长方形，并在这个长方形中涂色表示： × （每小格的边长是1cm）。  

26.根据要求画一画。（1厘米表示100米）  

（1）小红家在学校西偏北50°方向，距离200米。    

（2）小刚家在学校东偏南60°方向，距离300米。    

六、我会解决（共24分）（共6题；共24分）

27.一本故事书共60页，小明看了 ，还剩下多少页没有看？    

28.学校器乐小组有48人，舞蹈小组的人数是器乐小组的 ，合唱小组的人数是舞蹈小组的 。学校合唱小组有多少人？    

29.六（2）班同学进行义务植树活动，种活了80棵，死了20棵，这批树的成活率是多少？    

30.修一条公路，如果由甲工程队单独修，2个月可以完成，如果由乙工程队单独修，3个月可以完成。现在由甲、乙两个工程队合修，需要多少时间？    

31.一个圆形花坛的直径是10米，在里面种植红、黄两种颜色的花，红花和黄花的种植面积之比是3：2。    

（1）这个花坛的面积有多大？    

（2）种植红花与黄花的面积分别是多少平方米？    

32.六（1）班同学都参加兴趣小组，参加各项兴趣小组的情况如图所示，六（1）班参加体育类的有多少人？  

答案解析部分

一、我会填（共29分）  

1.【答案】 10；4；40；80   

【解析】【解答】0.8===8÷10=8：10=40：50；

 0.8=80%；

 故答案为：10；4；40；80。

 【分析】从已知的小数的出发，根据小数与分数的关系把小数写成分数和百分数，然后，根据分数与除法、比的关系将分数写成比和除法的形式，并根据除法的基本性质和比的基本性质对除法和比做需要的变形。

2.【答案】 75；100   

【解析】【解答】40×（1+）

=40×

=75（千克）

125÷（1+25%）

=125÷1.25

=100（千克）

故答案为：75；100。

【分析】已知质量×（1+比这个已知质量多的几分之几）=比这个已知质量多几分之几的数是多少；

已知质量÷（1+比未知质量多的百分之几）=未知质量。

3.【答案】 六（3）班全体同学；六（3）班参加运动会人数；六（3）班全体同学数；16   

【解析】【解答】“六（3）班一共有的同学参加了运动会。”是把六（3）班全体同学看作单位“1”，六（3）班参加运动会的人数占六（3）班全体同学的。

 40×（1-）

 =40×

 =16（人）

 故答案为：六（3）班全体同学；六（3）班参加运动会的人数；六（3）班全体同学；16。

 【分析】这个分数是谁的几分之几，谁就是单位“1”。表示这个分数的是哪一部分，那一部分就占这个单位“1”的几分之几。

 六（3）班总人数×（1-参加运动会的占总人数的几分之几）=未参加运动会的人数。

4.【答案】 东偏南50度（或南偏东40度）   

【解析】【解答】小刚家在学校西偏北50度方向上，则学校在小刚家东偏南50度方向上。

 故答案为： 东偏南50度。

 【分析】小刚家与学校所处方向相对，西偏北与与东偏南相对，故，小刚家在学校的哪个方向可以用东偏南加上夹角度数确定。

5.【答案】 24   

【解析】【解答】10÷5×12

 =2×12

 =24

 故答案为：24。

 【分析】前项加上的数字÷前项×后项=后项要加上的数字。

6.【答案】 0.15（或 ）；3：20   

【解析】【解答】0.75：5=0.75÷5=0.15；

 0.75：5=75：500=3：20；

 故答案为：0.15；3：20。

 【分析】比的前项÷后项=比值；

 根据比的基本性质，比的前项与后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。首先根据比的基本性质将这个比化成整数比，然后比的前项与后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。

7.【答案】 ；π；314%；3.104   

【解析】【解答】3≈3.143，≈3.142，314%=3.14；

 因为，3.143＞3.142＞3.14＞3.104；

 所以，3＞＞314%＞3.104；

 故答案为：3；；314%；3.104。

 【分析】首先根据分数与除法的关系将分数化成小数，根据百分数与小数的关系将百分数化成小数，将写成小数，根据题目中小数点后面的小数位数，将无限小数保留合适的小数位数。最后比较这几个小数的大小，则可以比较原来各数的大小。

8.【答案】 25π（或78.5）   

【解析】【解答】×10²×

 =×100×

 =25（平方厘米）

 故答案为：25。

 【分析】分针扫过的区域是一个圆形。根据圆的面积公式求出圆的面积，圆的面积=r²，分针扫过的面积=圆的面积×。

9.【答案】 3   

【解析】【解答】18.84÷3.14÷2

 =6÷2

 =3（厘米）

 故答案为：3。

 【分析】圆规两脚间的距离=圆的周长÷÷2。

10.【答案】 10   

【解析】【解答】4÷（36+4）

 =4÷40

 =0.1

 10%

 故答案为：10。

 【分析】错误人数÷（正确人数+错误人数）=错误率。

11.【答案】 1：2；1：4   

【解析】【解答】它们的周长之比=1：2；

 它们的面积之比=1²：2²=1：4。

 故答案为：1：2；1：4。

 【分析】两个正方形的周长之比=它们的边长之比；两个正方形的面积之比=它们的边长平方的比。

12.【答案】 ；

【解析】【解答】7÷4=（米）

 1÷4=

 故答案为：；。

 【分析】铁丝的长度÷平均分成的份数=每份的长度；1÷平均分成的份数=每份占全长的几分之一。

13.【答案】 9000   

【解析】【解答】420÷2=210（米）

 210÷（1+）

 =210÷

 =210×

 =150（米）

 150×=60（米）

 60×150=9000（平方米）

 故答案为：9000。

 【分析】菜地的周长÷2=长与宽之和；长与宽之和÷（1+宽是长的几分之几）=长，长×宽是长的几分之几=宽；长×宽=菜地的面积。

14.【答案】 ；

【解析】【解答】÷

 =×

 =（吨）

 ÷

 =×

 =（吨）

 故答案为：；。

 【分析】榨出的油的质量÷油菜籽的质量=1吨油菜籽能榨出的油的质量；油菜籽的质量÷榨出的油的质量=榨一吨油需要的油菜籽的质量。

15.【答案】 

【解析】【解答】1-----

 =1-（++++）

 =1-（+++++-）

 =1-（++++-）

 =1-（+++-）

 =1-（++-）

 =1-（++-）

 =1-（+-）

 =1-（1-）

 =1-1+

 =

 【分析】根据连减的简便方法简便计算。

二、我会判（共5分）  

16.【答案】 错误   

【解析】【解答】解：一个数的倒数不一定比这个数小。

 故答案为：错误。

 【分析】一个数的倒数可能比这个数大，也可能比这个数小，还可能等于这个数。

17.【答案】 正确   

【解析】【解答】圆心角为50°的扇形不一定比圆心角为40°的扇形面积大。 本题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】扇形面积取决于两个因素，一个是圆心角的大小；一个是圆半径的大小。

18.【答案】 错误   

【解析】【解答】当扩大3倍时，C=2πr也扩大3倍，S=πr2扩大9倍，故该论述错误。

 故答案为：错误。

 【分析】当一个圆的半径扩大几倍时，它的周长也扩大几倍，它的面积扩大它的半径的平方倍。

19.【答案】 错误   

【解析】【解答】当该数为0时，0×120%=0，数值不变。

 故答案为：错误。

 【分析】可以举一个反例说明。

20.【答案】 错误   

【解析】【解答】50：（500+50）

 =50：550

 =1：11。

 故答案为：错误。

 【分析】盐水=盐+水，故盐：盐水=盐和盐水的比。

三、我会选（共5分）  

四、我会算（共31分）  

21.【答案】 4× =      ÷60%=        ÷3=                4.2× =0.6                  ÷ = 

12÷ =28      + =        × + =1.2       × × =       （ - ）×20=2

【解析】【分析】分数与分数相乘，分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母；

 一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数；

 分数的混合运算，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的；

 分数与小数或与百分数的计算，先统一为小数或分数再计算。

22.【答案】 ①×÷

=××

=

②24÷（1-）

=24÷

=24×

=27

③+÷+

=+×+

=++

=++

=

④×2.5×13×4

=（×13）×（4×2.5）

=3×10

=30

⑤（+）×24

=×24+×24

=18+14

=32

⑥×94+

=×（94+1）

=×95

=14   

【解析】【分析】①从前往后计算；

②先算括号里面的，再算除法；

③先算除法，再算加法；

④用乘法交换结合律简便计算；

⑤用乘法分配律简便计算；

⑥用乘法分配律简便计算。

23.【答案】 （1）           x-x=14

解：x-x=14

              x=14

     x÷=14÷

                  x=36

（2）             x÷=5

解：x÷×=5×

                   x=2

             x÷=2÷

                     x=6   

【解析】【分析】（1）首先将方程左边的未知项化简，然后根据等式性质2将未知项的系数化成1，方程可解；

（2）根据等式性质2将方程左边的已知数化成1，然后根据等式性质2将未知项的系数化成1，方程可解。

24.【答案】 （1）解： ×3.14×3²-  ×3×3

=  ×3.14×9-  ×9

=2.565（dm²）

（2）解：3.14×（2+4+2+4）÷2

=3.14×12÷2

=3.14×6

=18.84（cm）

【解析】【分析】（1）四分之一圆的面积-三角形的面积=阴影部分面积；四分之一圆的面积=r²÷4，三角形的面积=底×高÷2。

（2）阴影部分的周长=×三个半圆的直径之和÷2。

五、我会操作（共6分）  

25.【答案】 16÷2=8（厘米）

8×

=8×

=5（厘米）

8-5=3（厘米）

表示把这个长方形平均分成5份，涂其中的2份；×表示求的是多少，橘色阴影部分表示。

【解析】【分析】首先计算长方形的长和宽，长方形的周长÷2=长方形的长与宽之和；长方形的长与宽之和×=长，长方形的长与宽之和-长=宽。

涂色表示×， 首先涂色表示这个长方形的， 然后把当作单位“1”，把它平均分成3份，涂其中的2份。

26.【答案】 （1）200÷100=2（厘米）

（2）300÷100=3（厘米）

【解析】【分析】确定物体的方向时，要确定观测点与被观测物体，从观测点向被观测物体观测，方向一般采用两个主要方向加上旋转角度表示。

六、我会解决（共24分）  

27.【答案】 解：60×（1-  ）

=60×

=40（页）

答：还剩下40页没有看。 

【解析】【分析】这本书的总页数×（1-看了占这本书的几分之几）=剩下没看的页数。

28.【答案】 解：舞蹈小组：48× =40（人）   

合唱小组：40× =30（人）

答：学校合唱小组有30人。

【解析】【分析】器乐小组人数×舞蹈小组占器乐小组人数的几分之几×合唱小组的人数占舞蹈小组人数的几分之几=合唱小组人数。

29.【答案】 解：成活率：80÷（80+20）= =80%   

答：这批树的成活率为80%。

【解析】【分析】成活的棵树÷（成活的棵树+死了的棵树）=成活率。

30.【答案】 1÷（+）

=1÷

=

=1.2（月）

答：需要1.2个月。   

【解析】【分析】首先计算出甲工程队和乙工程队的工作效率，甲工程队的工作效率=1÷甲工程队单独修完用的时间，乙工程队的工作效率=1÷乙工程队单独修完用的时间；然后计算甲乙两队合作需要的时间，甲乙两队合作需要的时间=1÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）。

31.【答案】 （1）解：10÷2=5（米）

3.14×5²

=3.14×25

=78.5（平方米）

答：花坛面积为78.5平方米。

（2）解：78.5×

=78.5×

=47.1（平方米）

78.5-47.1=31.4（平方米）

答：种植红花47.1平方米，黄花31.4平方米。   

【解析】【分析】（1）首先计算圆形花坛的半径，圆形花坛的半径=直径÷2；圆形花坛的面积=r²。

（2）圆形花坛的面积×=红花种植面积；圆形花坛的面积-红花种植面积=黄花种植的面积。

32.【答案】 解：艺术类占比：1-48%-20%=32%   

六（1）班总人数：16÷32%=50（人）

体育类：50×48%=24（人）

答：六（1）班参加体育类有24人。

【解析】【分析】首先计算参加艺术类兴趣小组的人数占全班人数的百分之几，艺术类兴趣小组的人数占全班人数的百分之几=1-体育类占全班人数的百分比-科技类占全班人数的百分比；参加艺术类兴趣小组人数÷艺术类兴趣小组的人数占全班人数的百分之几=全班人数；全班人数×体育类占全班的百分比=参见体育类的人数。