八年级数学上册第三次月考试卷及答案

试卷满分：120分，考试时间：90分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A．                                B．

C．                                D．

2.下列计算正确的是（    ）

A．                            B．

C．                        D．

3.若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（    ）

A．36°                B．72°                C．36°或72°            D．无法确定

4.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（    ）

A．95°                B．120°                C．135°                D．无法确定

5.如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，AE=CF，其中全等三角形共有（    ）对

A．5                    B．3                C．6                D．4

6.如图，中，，AD平分，点E为AC的中点，连接DE，若的周长为26，则BC的长为（    ）

A．20                B．16                C．10                D．8

7.把多项式分解因式正确的是（    ）

A．                        B．

C．                        D．

8.比较255、344、433的大小（   ）

A．255<344<433                            B．433<344<255

C．255<433<344                            D．344<433<255

9.已知5x=3，5y=2，则52x-3y=（   ）

A．                B．1                C．                D．

10.如图所示，△ABP与是两个全等的等边三角形，且，有下列四个结论：①；②；③；④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（   ）

A．1个                B．2个                C．3个                D．4个

二、填空题（每小题4分，共28分）

11．已知一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个正多边形的边数是__________．

12．已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2018=__________．

13..若，则=__________．

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，

过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若EF=8 cm，则AE=__________cm．

（第14题图）                 （第16题图）        

15.已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式的值为__________．

16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交边AC于点D，CD=4，△ABD的面积为10，则AB的长是__________

17.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2-ab，例如，5※3=52-5×3=10．

若（x+1）※（x-2）=6，则x的值为__________．

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

18.计算

（1）；      （2）

19.将下列整式因式分解

（1）xy2-9x；             （2）；

20.先化简，再求值：（a-2b）（a+2b）-（a-2b）2+8b2，其中a=-2，b=．

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．作∠BAC的平分线AP交边BC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）．若∠BAC=28°，求∠ADB的度数．

（第21题图）                                           （第22题图）

22.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE．

（1）求证：BD=CE；

（2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC．

23.已知a、b、c为的三边长，，且为等腰三角形，求的周长．

五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

24.在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法:（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为6x2+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为2x2-9x+10．

（1）试求出式子中a，b的值；

（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果．

25.如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．

（1）求证：OB=DC；

（2）求∠DCO的大小；

（3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

八年级数学答案

一、选择题

11、    8      12、   1      13、  36      14、   6     

15、  25       16、   4      17、   1   

三、解答题（一）

18、（1）解：原式     （2）   解：原式=3x-y+2  

=

．

19、（1）解：原式=x（y2-9）           （2）解：

=x（y+3) （y-3）

20、

四、解答题（二）

21、（1）如下图所示，AD为所求的角平分线：

（2）∵∠BAC的平分线AP，∠BAC=28°，

∴∠CAD=BAD=14°，

又∵∠C=90°，∠ADB=∠C+∠CAD，

∴∠ADB=90°+14°=104°．

22、（1）∵△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE．

在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴BD=CE．

（2）由（1）知△ABD≌△ACE，∴BD=CE．

∵CD=CE，∴CD=BD，

∴点D在BC的中垂线上．

∵AB=AC，∴点A在BC的中垂线上，

∴AD垂直平分线段BC．

23、∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，，

∵为等腰三角形，

当c=b时，不能构成三角形，

∴，

∴的周长为5． 

五、解答题（三）

24、

25、（1）∵∠BAC=∠OAD=90°，

∴∠BAC-∠CAO=∠OAD-∠CAO，

∴∠DAC=∠OAB，

在△AOB与△ADC中，，

∴∠ODA=45°，

∴∠CDA=∠CDO +∠ODA=70°+45°=115°，

又∠AOB=∠ADC=α，

∴α=115°；

当OD=CO时，∴∠DCO=∠CDO=40°，

∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=40°+45°=85°，

∴α=85°；

当CD=OD时，∴∠DCO=∠DOC=40°，

∠CDO=180°-∠DCO-∠DOC=180°-40°-40°=100°，

∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=100°+45°=145°，

∴α=145°，

综上所述：当α的度数为115°或85°或145°时，△AOD是等腰三角形．