高中数学典型例题分类解析：一元二次不等式解法

例3  若ax2＋bx－1＜0的解集为{x|－1＜x＜2}，则a＝________，b＝________．

例4  解下列不等式

(1)(x－1)(3－x)＜5－2x        (2)x(x＋11)≥3(x＋1)2           (3)＞3(x2＋2)

A．{x|x＞0}　B．{x|x≥1}   C．{x|x＞1}        D．{x|x＞1或x＝0}

A．(x－3)(2－x)≥0    B．0＜x－2≤1  

                 D．(x－3)(2－x)≤0

例9  已知集合A＝{x|x2－5x＋4≤0}与B＝{x|x2－2ax＋a＋2

例10  解关于x的不等式

(x－2)(ax－2)＞0．

例13  不等式|x2－3x|＞4的解集是________．

例14 设全集U＝R，A＝{x|x2－5x－6＞0}，B＝{x||x－5|＜a}(a是常数)，且11∈B，则

A．(UA)∩B＝R        B．A∪(UB)＝R

C．(UA)∪(UB)＝R    D．A∪B＝R

参：

1、A   2、x≥3或x≤－2．3、

4、(1){x|x＜2或x＞4}      (4)R  (5)R 

5、C 6、B 7、C  8、解集为{x|－3＜x＜1｝． 9、  

10、不等式的解集为：

a＝0时，{x|x＜2｝；

a＝1时，{x|x≠2}；

12、解集为：

13、{x|x＜－1或x＞4}． 14、D