第9课时 一元一次方程工程问题的应用题

第九课时

教学目标：

1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。

2、培养学生分析解决实际问题的能力。

教学重点：

1、利用一元一次方程解决工程问题。

2、熟练工作总量、工作时间、工作效率这三个量的关系

复习引入：

1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

（1）__________ （2）_________  （3）_________

人们常规定工程问题中的工作总量为______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。

讲授新课：

例1：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

解：

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？

例2，有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

解：

变式练习：

丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？

小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

  间的关系，即  工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝　　　　工作时间＝

2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

二、课堂练习：

（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？

（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问整个工作，甲一共工作了几天？

回家作业：

1、某工厂生产一批零件，甲车间独做60天完成，乙车间独做40天完成，两车间合作几天完成？

2、一批文稿，甲独抄30小时完工，乙独抄20小时完工，现甲独抄3小时后由乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？

3、一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

  由甲独做10小时；

(1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

解：（1）                        （2）                       （3）