相似三角形练习题与答案

1.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（     ）

A、          B、                                                     

C、          D、                                                        

答案：C

2.下列命题中不正确的是（   ）

A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。

B．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等。

C．如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。

D．如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。

答案：D

3.给出下列四个命题，其中真命题有（    ）

  （1）等腰三角形都是相似三角形    （2）直角三角形都是相似三角形

  （3）等腰直角三角形都是相似三角形  （4）等边三角形都是相似三角形

   A．1个     B．2个    Ｃ．3个    Ｄ．4个

答案：B

4.如图，中，，，，是上一点，作于，于，设，则（    ）

A．        B．        C．        D． 

答案：A

5.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是(      )

A、BF=DF                B、S△FAD=2S△FBE 

C、四边形AECD是等腰梯形   D、∠AEB=∠ADC

 答案：B

1．已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．

（1）求的值；

（2）若，求的长．

答案：(1)2/3

(2)3/2a

2.如图，在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动，设BD=,CE=.

如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定与之间的函数关系。

答案:y=1/x

24．E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，MN⊥DE 交 AB 于 M，交 DC 的

延长线于 N，求证：⑴ EC= DC·CN； ⑵ CN =； ⑶ NE =；

25．已知，如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，梯形外一点 P，连结 PA、PB 分别交

DC 于 F、G，且 DF = FG，对角线 BD 交 AF 于 E，求证：AP∶PF = AE∶EF