中考试题复习综合练习：不等式与不等式组(无答案)

【学习目标】

1、了解不等式、不等式组及其解的意义, 掌握不等式的基本性质和不等式与不等式组的解法；

2、能够根据具体问题中的数量关系，列出不等式与不等式组，解决现实中的问题，培养用数学的意识和能力. 【基础探究】

1、下列四个命题①若a ＞b ，则a ＋1＞b+1；②若a ＞b ，则a －l ＞b －1；③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ； ④若a ＞b ，则2a ＜2b ．其中正确的有

（ ）

A ．l 个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2、如果2m 、m 、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么

m

的取

值范围是

（ ）

A ．m ＞0

B ．m ＞0.5

C ．m ＜0

D ．0＜m ＜0.5

3、若不等式组0,122

x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则

a

的取值范围是

（ ）

A ．1a >-

B ．1a -≥

C ．1a ≤

D ．1a <

4、如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，直线2y x =过点A ，则

不等式

20

x kx b <+<的解集为

（ ）

A ．2x <-

B ．21x -<<-

C ．20x -<<

D ．10x -<<

5、不等式组3(2)412 1.3

x x x x --⎧⎪

+⎨>-⎪⎩≥，

的解集是 ．

6、如果不等式组2

223

x

a x

b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．

7、已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是 ．（2）若0b >，

且22

5a b +=，则a b += ．

y

O

x

B A

8、已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩

≥，

只有四个整数解，则实数a 的取值范围

是 ．

9、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+1

341

23m y x m y x 的解满足x10、小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是2849456□（□表示忘记的数字）．若□位置的数字是不等式组21101

42

x x x ->⎧⎪⎨+⎪⎩，

≤的整数解，求□可能表示的数字．

11、已知不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧-<-+>-a a a a 23712

1)1(315的整数解a 满足⎩⎨⎧=+-=-43272y x y ax ，求(x+y)(x 2-xy+y 2

)的值.

12、我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内日平均风速不小于3m/s 的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s 的时间约占60天，为了充分利用风能这种“绿色能源”,该地拟建一个小型风力发电场,决定选用A 、B 两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:

日平均风速v/（m 、s ） v ＜3 3≤v ＜6 v ≥6

日发电量/kW ·h

A 型发电机 0 ≥36 ≥150

B 型发电机 0 ≥24 ≥90

根据上面的数据回答：(1)若这个发电场购x 台A 型风力发电机，则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为 kW ·h ； (2)已知A 型风力发电机每台0.3万元,B 型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购置风力发电机共10台,希望购置的费用不超过2.6万元,而建

成的风力发电场每年的发电总量不少于102000 kW ·h,请你提供符合条件的购机方案。

13、我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A 、C 两种水果重量之和．

（1）设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．

水果品种

A B C 每辆汽车运装量（吨） 2.2

2.1 2 每吨水果获利（百元） 6

8 5 （2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求Q 与x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．

【综合探究】

14、 解方程|1||2|5x x -++=.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1

和－2的距离之和为5的点对应的x 的值.在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x 对应点在1的右边或－2的左边，若x 对应点在1的右边，由图（17）可以看出x ＝2；同理，若x 对应点在－2的左边，可得x ＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|3|4x +=的解为

4

0 2

-2 1

1

（2）解不等式|3||4|x x -++≥9；

（3）若|3||4|x x --+≤a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围

15、小杰到学校食堂买饭，看到A 、B 两窗口前面排队的人一样多（设为a 人，a ＞8），就站在A 窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍上，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人。

（1）此时，若小杰继续在A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a 的代数式表示）？

（2）此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口后面重新排队，且到达B 窗口所花的时间比继续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间少，求a 的取值范围（不考虑其它因素）。

请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

ＣＤ总计

Ａ200吨

Ｂx吨300吨

总计240吨260吨500吨

设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；

经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元（m＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

17、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润B型利润

甲店200 170

乙店160 150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达店的A B

到最大？