分数乘法知识要点

　　一、分数乘法的意义

　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

　　二、分数乘法的计算法则

　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

三、规律：（乘法中比较大小时）

　　1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

　　2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

　　3、一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

　　四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

　　先乘除，后加减，

　　同级运算从左到右运算，　　如果有括号要先算括号

　　五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律： a × b = b × a

　　乘法结合律： （ a × b ）×c = a × （ b × c ）

　　乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c

　　三、经验之谈：

　　在进行分数乘法计算时，拿到题时不要急着动手，我们先观察一下，尽量把能约分的先约分，如果不确定的题先打打草稿，这样子做题准确度和效率都会得到提高。另外提醒一点，解答数学题，希望同学们养成打草稿的习惯，在初中数学中，太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的。

分数除法知识要点

　　1、分数除法的意义

　　乘法： 因数 × 因数 = 积； 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

　　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　2、分数除法的计算法则

　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　　注：0不能做除数。

　　3、规律（分数除法比较大小时）

　　（1）、当除数大于1,商小于被除数；

　　（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；

　　（3）、当除数等于1,商等于被除数。

　　4、“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。多层括号，从最里层开始计算。

　　5、分数除法应用题 

例1：把6米长的钢管平均截成9段，每段占全长的几分之几？3段占全长的几分之几？每段长多少米？

分析：（1）把钢管的长度看成单位1,用单位1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几；

（2）用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几；

（3）每段的长度就用总长度除以平均分的段数。

解：（1）1÷9=1/9

（2）1/9 ×3 =1/3

（3）6÷9=2/3

答：……

2：小明15分钟走1千米路，小新16分钟走1千米路．他们在1分钟内各走了多少千米路？

分析：小明15分钟走1千米路，小新16分钟走1千米路．他们在1分钟内各走了多少千米路？

解：小明 1÷15=1/15（千米）

小新 1÷16=1/16（千米）

答：………

　　三、经验之谈：

　　除法是乘法的逆运算，在应用题中很多时候知道“积”,我们只需求出另一个因数就OK.部分计算题需要拐两个弯，其实不难，只要我们保留细心计算到底就能解决。