九年级数学上(沪科版) 二次函数和反比例函数 测试卷

                                     （时间：90分钟  满分：100分）                   姓名                 得分             

一、选择题

1、 函数的定义域是（   ）。

A、      B、     C、     D、 

2、 函数的图象过定点（   ）。

A、（1，2）       B、（2，1）        C、（-2，1）        D、（-1，1）

3、 设，则的值为（   ）。

A、 128            B、 256              C、 512            D、 8

4、化简的结果是（   ）。

A、-a        B、            C、 |a|            D、 a

5、 函数的反函数是（   ）。

A、                B、 

C、                D、 

6、 若在（0，+∞）内为减函数，且为增函数，则a的取值范围是（ ）。

A、        B、        C、        D、 

7、 设，则a、b的大小关系是（   ）。

A、b＜a＜1            B、 a＜b＜1        C、 1＜b＜a        D、 1＜a＜b

8、 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（   ）。

A、            B、    C、    D、 

9、 设偶函数在[0，π]上递减，下列三个数a=的关系为（   )。 

A、 a＞b＞c     B、 b＞a＞c        C、 b＞c＞a        D、 c＞a＞b

10、 已知0＜a＜1，b＞1，且ab＞1，则下列不等式中成立的是（   ）。

A、            B、 

C、            D、 

11、 定义运算为： 如，则函数的值域为（   ）。

A、 R            B、 （0，+∞）        C、 （0，1]        D、 [1，+∞）

12、 设a、b、c都是正数，且，则以下正确的是（   ）。

A、        B、        C、        D、 

13．设，计算的结果是    (    )

A．            B．            C．            D． 

14．下列以为自变量的函数中，指数函数是    (    )

A．       B． 

C．                            D． 

15．当时，函数值总大于1，则实数的取值范围是(    )

A．                 B．           

C．                     D． 

16．下列指数式与对数式互化不正确的一组是                (    )

A．                            B． 

C．                        D． 

17．与函数的图象相同的函数是    (    )

A．             B．            

Ｃ．            Ｄ． 

18．与对数式相对应的指数式是    (    )

A．           B．               C．                D． 

二、填空题

19、化成分数指数幂为         。

20、 若不等式成立，则x的取值范围是   ，a的取值范围是    。 

21、 已知，则m的取值范围是            。

22、 给出下列四种说法：

⑴ 函数与函数的定义域相同；

⑵ 函数的值域相同；

⑶ 函数均是奇函数；

⑷ 函数上都是增函数。

其中正确说法的序号是           。

23．已知为三角形的三边，则．

24．化简得___________．

三、解答题

25、已知，且，求a的值。

26、已知函数在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。

27、已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式。

28、已知函数。

(1) 求的定义域；

(2)当a＞1时，判断函数的单调性，并证明你的结论。

29、 设，若当时，有意义，求a的取值范围。

30、 某商品在最近100天内的价格与时间t的函数关系是：

销售量与时间t的函数关系是： g(t) = －t +  (0≤t≤100 , t∈N),  求这种商品的日销售额S(t)的最大值。

31．计算．

32．设，求的值．

33．求下列函数的定义域：

(1)；        (2)．

答案:        1，D  2、D  3、B   4、C   5、B  6、D   7、B    8、B   9、B

10、A    11、C   12、B    13、C    14、A      15、D    16、C      17.D    18、D

19、。提示：原式=。

20、。提示：∵  且，

∴  0＜a＜1。 由，得。

21、。提示：解不等式组。

22、 ⑴⑶。提示：⑴中两个函数的定义域都是R；⑵中两个函数的值域分别是R与（0，+∞）；⑶中两个函数均满足，是奇函数；⑷中函数在不是增函数。

23、2b-2c            24、abc

三、25、 解：因为，两边取对数，得，

所以，解得，

即。

26、 解：若a＞1，则在区间[1，7]上的最大值为，最小值为，依题意，有，解得a = 16；

若0＜a＜1，则在区间[1，7]上的最小值为，最大值为，依题意，有，解得a =。

综上，得a = 16或a =。

27、 解：∵在时，有， ∴  。

于是由，得，

解得， ∴ 不等式的解集为。

28、 解：(1)由，得。

当a＞1时，解不等式，得；

当0＜a＜1时，解不等式，得。

∴  当a＞1时，的定义域为；当0＜a＜1时，的定义域为。

(2)当a＞1时，在（-∞，0）上是减函数，证明如下：

设是（-∞，0）内的任意两个数，且，则

-=，

∵  a＞1，， ∴  ， ∴。

从而，即＞、

∴当a＞1时，在（-∞，0）上递减。

29、 解：根据题意，有，，

即，，

∵  在上都是增函数，

∴  在上也是增函数，

∴  它在时取最大值为，

即，

∴  。                                                31、110            32、

30、 解：因为，所以

(1)当，从而可知当；

(2)，当t = 40时，。    综上可得，。

答：在最近的100天内，这种商品的日销售额的最大值为808、5。