五升六奥数系列之三

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第六讲 转化法解题

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在小升初名校考试中一些题目往往直接去做很难，这时我们需要一些转化的思想是题目变得题意清晰、问题明确、思维直接。这一讲主要讲分数问题中的转化思想。在分数问题中往往很多分率所对应的单位“1”不同，这样解决起来很困难。如果认真分析题目恰当的运用转化思想，就很容易解答了。

精典例题

例1：车队给工地运送一批水泥，第一次运了全部的8

3，第二次运了

50

吨，这时已运的恰好是没运的7

5，请问：还有多少吨水泥没运？【2010年七中实验小

升初试题】

思路点拨 题目中的“第一次运了全部的

8

3”与“已运的恰好是没运的

7

5”这两个分率的单位“1”

明显不同，这样为我们找量率对应带来很多麻烦。如果我们把分率都转到“全部”上，题目

就简单了。“已运的恰好是没运的7

5”可以转化为“已运的是全部的5

5+7 ”。

模仿练习

看一本书已经看了全书的23 ，如果再看15页，这时剩下的正好是看了的1

3 。

全书共多少页？

例2：小芳和小冰共带了10.5元钱到文具店买文具，小芳花去自己钱的

3

2

，

小冰花去自己钱的

4

3，这时两人剩下的钱数正好相等。小芳和小冰共剩下

元钱。【2006年成都七中育才学校（东区）衔招生考试题】

思路点拨

小芳花了自己钱的

3

2

，可以知道剩下自己钱的13 ，同样小冰也剩下自己钱的1

4 。根据

剩下的钱一样多可以找到小芳原有钱是3份，小冰原有钱就是4份。这样题目就变成了“小芳和小冰共带了10.5元钱，小芳有3份，小冰有4份。”只要找到了分别有多少钱，问题就

可以解决了。

模仿练习

体操队里共有队员有75人，若女队员人数减少1

10 ，就恰好与男队员人数的

5

3相等。求体操队里的女队员有多少人？【2007年成都七中育才学校（东区）衔招生考

试题1改编】

例

3：甲、乙、丙、丁四个车队，甲车队运的占其他三个队运的总数的9

19

，

乙车队运的占其他三个队运的总数的

3

11

，丙车队运的占其他三个队运的总数的13

29

，已知丁车队运了26吨，那么，甲车队运了多少吨？

思路点拨

甲车队运的占总数的几分之几呢？一车队呢？我们可以将每个车队运输量都转化到总量上来。这样可以找到丁车队的分率，进而利用量率对应可以找到总量。

模仿练习

甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的

2

1，乙做的是甲、丙的3

1

，丙

做了25个，问这批零件有多少个？【成都外国语学校2010年“德瑞杯”知识竞赛数学试卷】

学以致用

A 级

1. 甲、乙两上书架上共有书282本，甲书架本数的4

3

与乙书架本数的9

5

相等。

甲书架上有 书本。【2007年成都七中育才学校（东区）衔招生考试题2】

2. 有一盒乒乓球分给甲、乙、丙、丁四个小孩，其中20%分给甲，

3

1分给乙，

丙分得的乒乓球数是甲、乙和的75%，丁只分得10个，这盒乒乓球一共有多少个？【2007年成都七中育才学校（东区）衔招生考试题2】

3.

五年级参加文艺演出的共46人，其中女生人数的5

4是男生人数的12

1

，则

参加演出的

男生有 人，女生有 人。【2010年成都嘉祥外国语学校数学素质测试题】

B 级

4. 甲、乙、丙三位教授业绩突出共得奖金若干元，甲得的奖金是乙、丙两人所

得奖金之和12 ，乙得的奖金是甲、丙二人所得奖金之和的1

3

，丙得奖金5000元，

那么甲多少元？

C级

6.一个水池，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满．如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭）那么乙管单独灌满水池需要小时．【1990年小学数学奥赛初赛试题、名校小升初考试题】

7、甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，

乙带的钱是另外三人所带的钱总数的13，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的14

，丁带910元，四人所带的总钱数是_________ 元。【2001年奥数决赛（B ）卷】

学习体会（今天学会了什么知识，哪些知识掌握得好？哪些知识较困难，是怎样解决的？）