厦门双十中学2014-2015学年下期七年级期中考试卷

    数   学    

(试卷满分：150分    考试时间：120分钟)

学校________班级_______  姓名________座位____ 

一、选择题( 本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确 )

1．16的算术平方根是(    )

A．4                 B．﹣4               C．±4                   D．±2

2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是(    )

A．                      B．                     C．                        D．

3．下列各数中，一定是无理数的是(　　)

A．带根号的数          B．无线小数           C．无线循环小数           D．无线不循环小数

4．下列式子中，属于最简二次根式的是(     ) 

    A．                  B．              C．                D． 

5．下列运算正确是(　　 )

A．         B．×＝     C．－＝1          D．＝﹣3

6．正方形的面积是15，估计它的边长大小在(     )

A．2与3之间        B．3与4之间         C．4与5之间          D．5与6之间

7．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( 　　)

A．a≥0                B．a≤0               C．a＞0                 D．a＜0

8．直线a外有一定点A，点A到a的距离是5cm，P是直线a上的任意一点，则 (　　)

A．AP＞5cm         B．AP≥5cm           C．AP＝5cm            D．AP≤5cm

9．两条平行线被第三条直线所截，则(    )

A．一对内错角的平分线互相平行     B．一对同旁内角的平分线互相平行

C．一对对顶角的平分线互相平行     D．一对邻补角的平分线互相平行

10．已知是方程组的解，则a与b的关系是(　　) 

A．4b﹣9a＝1       B．9a＋4b＝7         C．3a＋2b＝3          D．4b﹣9a＝﹣1

二、填空题(本大题有12小题，每空2分，共34分)

11． 8的立方根是        ．    9的平方根是        ．

12．若式子有意义，则x的取值范围是        ．

13.化简：(1) =       ；：(2) =       ；：(3) =       ；(4) =         ．

14．请写出一个方程                    ，使它与x－y＝3组成的方程组的解是.

15．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝30°，则∠2的 度数是         ．

16．当x         时，代数式6﹣3x的值是正数.    

17.下列各数0.5、π、、﹣、3.14 、中，无理数有        ．

18.为了说明命题“＝a”是假命题，可举反例a＝        ．

19. (1)若是整数，则正整数n的最小值是        ．

(2)若与互为相反数，则a＋b＝        ．

20.对于两个不同的实数a、b，定义一种运算如下：ab＝(a＋b＞0).如：32＝，则6 (54)的值是        ．

21.已知∠1的两条边与∠2的两条边分别平行，且∠1比∠2的2倍少60°，则∠2＝        ．

22.下面是一个某种规律排列的数阵

1                                   第1行 

   2                               第2 行     

     3                         第3行

       4                 第4行

…    …    …   …    …   …   …   …   …           …

根据数阵的规律，第16行从左到右第12个数是_____________．

三、解答题（本大题有11题，共86分）

23．（本题满分12分）化简

(1)               (2)                       (3) 

24．（本题满分8分）

解二元一次方程：(1)                                   (2) 

25．（本题满分8分）

解下列不等式：(1)                             (2) 

26．（本题满分5分）如图，平移三角形ABC，使点A移动点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．

27．（本题满分5分）已知：直线a、b、c、d的位置如图所示，若∠1＝∠2，∠3＝70°，求∠4的度数．

28．（本题满分5分）若一个三角形的边长分别为、、，求它的周长是多少？

29．（本题满分7分）若，求a，b的值．

30. (本题满分7分)

一种商品有大小盒两种包装，商店里原有2大盒、3小盒，共装76瓶；一周后又购进1大盒、1小盒后，这时共装108瓶，营业员估计大盒每盒约装19-21瓶，小盒每盒约装9-11瓶，你能通过计算检验她的估计吗?

31. (本题满分7分)

高斯记号表示不超过a的最大整数.如：＝4，＝3，＝﹣4.如果＝3，求满足条件的所有正整数x.

32. (本题满分11分)

(1)如图1，直线AB、CD被AD所截，∠CDA与∠DAB的角平分线相交于点E，∠ADE＋DAE＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并证明；

(2)如图2，在(1)的结论下，AB的下方点P满足∠ABP＝30°，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，求∠MGN的度数。

图1                                             图2

33. (本题满分11分)

 (1)已知x≤1，若x﹣2y＝6，求y的取值范围；

 (2)已知不等式组有4个整数解，若a、b满足，试比较a、b的大小，并说明理由.