精品 八年级数学上册 全等三角形综合提高题

1.如图，都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，

  求证：（1）BD=CE；（2）

2.如图所示，AB=AD,BC=DE,∠1=∠2.求证：(1)AC=AE;(2)∠2=∠CAE.

3.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F．求证:FD∥CB.

4.已知：如图 , AD为CE的垂直平分线 , EF∥BC.求证：△EDN≌△CDN≌△EMN．

5.如图，在四边形ABCD中，AC平分若AB>AD,DC=BC.求证： 

6.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D。 

  求证：AD+BC=AB。

7.如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F。求证：BD=2CE。

8.(1)如图（1），以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由。

(2)园林小路，曲径通幽，如图（2）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和

是平方米，这条小路一共占地多少平方米？

9.如上图，已知等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AD于D，∠DBC=(     ). 

       A.∠A            B.∠B        C.90°-∠B         D.90°-∠A

10.如图，已知AB =AD =BC，那么∠1和∠2之间的关系是(     ) .

   A.∠1＝2∠2      　　　   B. 2∠1＋∠2＝180°

   C.∠1＋3∠2＝180°　　　  D.3∠1－2∠2＝180°

11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，DE平分∠ADB，则图中等腰三角形的个数是（    ）

A.3             B.4            C.5             D.6

12.已知：等腰△ABC的周长为，底边BC的取值范围是(      )

   A.      B.      C.       D. 

13.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（    ）

   A．6              B．7              C．8              D．9

14.如图，在△ABC中，∠ABC=1000，∠ACB=200，CE平分∠ACB，D为AC上一点，若∠CBD=200，

BD=ED，则∠CED=_______

15.等腰三角形有一个角是70°，则其他两个角的度数是         

16.等腰三角形的周长是20厘米，有一边长是8厘米，则其他两边长为          

17.如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE， 若∠ADE=40°，则∠BAC=          ；

若∠BAC=120°，则∠DAE=           .

18.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB．则∠A=________

19.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝AD，则∠CDE＝         

20.周长为15，边长都是整数的等腰三角形共有＿＿种。

21.如图，∠GAH是一钢架，且∠GAH＝150，为使钢架加坚固，需在其内部加一些钢管BC、CD、DE……添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添加这样的钢管＿＿＿＿＿＿根。

22.小新所在的班级去农村学农，劳动之余数学老师让同学们做一个游戏，如图，在河岸边放一排水桶，要求同学从A处出发，先去取水桶，然后去河边打水，再把水送到B处的水缸中。要求同学们找出路程最短的路线。同学们七嘴八舌地争论，没有得出统一的意见。请你帮他们出出主意，究竟怎样走才能使所走的路程最短？

23.已知点P，Q分别为AB、AC上的点，在BC边上求作一点R，使△PQR周长最小。（写出画图方法，并说明理由）

24.如图，在△ABC中，AB＝BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC＝10，AC＝6，求△ACE的周长。

25.已知：如图，点P在∠AOB内，且点P与M关于OA对称，PM交OA于Q，点P与N关于OB对称，PN交OB于R，连接MN、OP、OM、ON，若MN＝10cm，OP＝6cm，求△OMN与△PEF的周长。

26.已知△ABC中AB＝AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，

   试求△ABC各内角的度数。

27.如图，已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FGDE请说明情况。

28.已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，E为AC上一点，BE交AD于H，AF⊥BE于G，交BC于F. 

  (1)求证：DH＝DF. 

  (2)如果E为AC延长线上一点，BE交AD延长线于H，AF⊥BE于G，交BC于F，问DH与DF还相等吗？如果相等请证明, 如果不等说明原因. 

29.如图； A(4，0)，B两点分别x，y轴上，P、Q为线段AB 上两点.

(1)若BP=BO， AQ=4， 求∠POQ的度数；

(2)D在x轴上，∠BDO=2∠BAO，PM⊥BD，PN⊥x轴，M，N为垂足，若PM+PN=2,求B的坐标；