建筑方案的规划与设计

摘要

在众筹建筑规划设计中，需要考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益、投资回报率等。本模型依据附件所给的数据和计算有关法规，对方案进行了全面的核算，得到了方案的建设成本C，预期收益H，容积率γ和L.

其中为开发成本，为土地使用支付金（附件中已知）。

为总建筑面积，为总用地面积。

已在附件1给出。

对于，考虑到国家对普通宅的优惠，需要对普通宅和非普通宅分别进行计算，而“其它”型住宅按普通宅和非普通宅的面积比例分摊。于是普通宅的增值额和非普通宅的增值额分别是：

，

其中，分别是转让普通宅和非普通宅的收入，和分别是转让普通宅和非普通宅对应的扣除项目金额。

在考虑对每个房型建设套数的基础上，通过对各房型满意比例的加权平均及总建筑面积的上限得到了新的规划方案，并对其进行了核算。利用投资回报率得到了规划方案是可行的。

关键词：众筹建筑  容积率 预期收益    投资回报率加权平均

一、问题的提出

随着互联网时代的到来，人们的生产方式和消费观念也发生着变化，众筹筑屋就是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。

在这种建房规划的设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，从而购房者对不同房型的需求也会随之发生变化。型结合本题附件中给出的具体要求及相关，建立相关的数学模型，回答如下问题：

1. 为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和等信息进行公布。建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。

2. 通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。为了尽量满足参筹者的购买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II进行核算。

3. 一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。你们所给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行？如果能，请说明理由。如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？

二、符号的约定

1.C—成本

2.C1—总开发成本

3.C2—取得土地使用权的支付金额

4.H—收益

5.γ—容积率

6.L—

7.D1—普通住宅扣除项金额

8.D2—非普通住宅扣除项目金额

9.M1—普通房型增值额

10.M2—非普通房型增值额

11.S0—总建筑面积

12.S—建设用地总面积

13.Si—房型i的建筑面积

14.Ri—房型i的单位面积售价

15.mi—房型i的建房套数

16.ni—房型i的单位面积开发成本

17.Q—总收入

18.Q1—普宅房型转让取得的收入

19.Q2—非普通宅房型转让取得的收入

20.a1—普通宅型的土地使用金

21.a2—非普通宅型的土地使用金

22.b1—普通宅型的开发费用

  23.b2—非普通宅型的开发费用

  24.c1—普通宅型开发成本

  25.c2—非普通宅型的开发成本

26.d1—普通宅型转让税金

27.d2—非普通宅型转让税金

28.e1—普通其它扣除项目

29.e2—非普通其它扣除项目

30.ui—参筹者对房型i的满意比例

   29.ui’—改进后参筹者对房型i的满意比例

   30.xi—各种房型改进后的套数

   31.v—投资汇报率为

三、模型的建立与求解

1、问题的解答

  （1）建设成本的计算

  房产建设成本C应包括房地产开发成本C1与取得土地使用权支付的金额C2的和，即

其中，

将附件1-1中相关数据带入，并利用Excel软件可计算出如下结果（表一）：

表一 开发总成本

即1314387100元

于是， =1314387100+777179627=2091566727元

（2）容积率的计算

  容积率γ是建筑总面积与建设用地总面积的比值,即

,

将附件1-1中的想关数据带入，利用Excel软件计算可得下表（表二）：

表二 总建筑面积

即得232250

于是  2.275229825

 （3）的计算

    依据1993年12月13日颁布的《中华人民共和国土地暂行条例》关于土地税率及建造普通标准住宅的优惠的决定,我们需要对方案I中普通宅与非普通宅分别计算,其中住宅类型为“其它”的房型的收入及开发成本等可按以有普通宅、非普通宅建筑面、分摊到普通住宅与非普通住宅上去。要计算，主要分别算出普通宅与非普通宅的增殖额，而增值额是转让房地产取得的收入与扣除项目金额的差。即

， 

其中开发成本为“不允许扣除”的房型其实际成本不参与增值额的核算，住宅类型为“其它”的房型，其转让收入和开发成本，应按照以有普通宅、非普通宅建筑面积比，分摊到两类住宅中去。

由附件1-1可得：

，

其中，，

，

其中。

分别是普通宅和非普通宅的扣除项目金额，包括取得土地使用权所支付的金额，房地产开发成本，房地产开发费用，与转让房产有关的税金及其它扣除项目。即

其中、是将取得土地支付的金额按普通宅与非普通宅的面积比率进行分摊计算。

，  ，

，    ，

，   

，   

，

利用excel软件将数据代入计算可得如下结果：

于是： 537294668.4(元）

2025914314(元）

从而：

743156112.3-537294668.4=205861443.8(元）

2474613403-2025914314=4486990.4(元）

计算L：

普通宅增值额未超过扣除项目金额的20%，所以免去普通宅的，非普通宅的增值额未超过扣除项目金额的50%，所以应按照增值额地30%征税：非普通宅的为：

（元）

（4）收益的计算

收益等于售房总收入与建设成本和的差，即：

（元）

（元）

2、问题2的求解

    由于每个房型的建筑面积不变，开发成本与售价也不变，因此为了尽量满足参筹者的购买意愿，按参筹者对11种房型购买意愿的比例，需要调整不同房型的建设套数。

设房型i的建设套数分别为：   ,i=1,2,……11,则按题意应满足以下约束条件：

将各房型的满意比例按其相对于满意比例的总和的比率进行分配，分两种情况考虑：

（1）保持建设总套数2100套不变，

     （）

利用excel软件可计算出如下表：（表三）

表三 调整后的套数

（2）利用最大容积率计算出可建筑总面积：

232736.928

利用excel可计算出的值，如下表：（表四）

            表四  按容积率调整后的套数

注：满意比在（0.1,0.5] 时，减套数；满意比在（0.5,1] 时，加套数    。                

于是我们得到两个建设规划调整方案：方案和方案

下面对方案，方案的建设成本，总收益，容积率和分别进行计算（符号约定不变）。计算方法同第一问：

方案的计算结果：

（元）,（元）

（元），

方案的计算结果：

（元），（元）

（元），

3、问题3 的解答：

    一个众筹项目能否被成功执行，取决于投资回报率，只有投资回报率大于25%的项目才会被执行。投资回报率等于收益与总成本的比率，即：

利用Excel可计算可得：

对于方案，

对于方案；

通过对以上两种方案进行计算可知，其投资回报率均大于25%，因此以上俩每个中方案都可被执行。从建筑开发的角度来讲，方案III更为合理；因此应选择方案III进行规划建设。

四、模型的评价与改进

模型与方法已获得应用，通过模型的建立与分析，得到满足问题一中所需要公布的成本、增殖税、容积率、收益的有关数值；以及对问题二在满足各种条件的情况下建立了两种方案：方案和方案，在不考虑其它因素的条件下，此参筹项目均可执行这两种方案规划建设。

    在模型计算中所得数据比实际数据有一定的偏差，回对收入造成一定的影响，从而影响到收益的获得；如果在规划建设时数据更接近原有的的数据，则会对此开发商今后的发展提供最有利的参考。此种因素我们也有必要考虑进去。

    此外，在建模时未考虑自然因素，各种生产工具的损伤等因素，它都会对开发商的盈利造成一定的影响，使得模型计算中出现合理的误差，得出估算数据。

在理想的外界因素下，我们拟合模型并估计出了相应数据，得到相对比较合理的方案；而开发商的精确方案，还有再待改进。