2014长郡中学高一第一学期第一次月考数学试卷

数  学

时量：120分钟      满分：150分

得分：_________

一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

1、已知集合，，则A与B的关系是（  ）

A、AB      B、B  A     C、A=B     D、 AB =

2、已知S={是平行四边形或梯形}，A={是平行四边形}，B={是菱形}，C={是矩形}。下列式子不成立的是（  ）

A、是正方形}     B、CAB是邻边不相等的平行四边形}

C、CSA是梯形}          D、

3、U=R，已知集合，，则CR=(   )

A、{}          B、{}   

C、{}           D、{}

4、下列每组函数中与相同的是（  ）

A、      B、

C、             D、

5、已知，且，则的单调递减区间为（  ）

A、         B、         C、        D、

6、已知函数是定义在R上的奇函数，当x>0时，，那么方程的实数根个数为（   ）

A、1         B、2        C、3       D、4

7、已知集合A=，B=，若，则实数a的取值为（  ）

A、1          B、-1          C、-1,1      D、-1,0,1

8、已知，则（  ）

A、       B、       C、18       D、

9、化简÷的结果为（  ）

A、1       B、-1       C、      D、

10、函数与的图像关于（  ）

A、x轴对称      B、y轴对称      C、原点对称      D、直线对称

11、已知函数，若，则实数a的取值范围为（  ）

A、   B、    C、    D、

12、设函数为奇函数，，则=（  ）

A、0           B、1          C、         D、5

13、若二次函数在[-3,2]上有最大值4，则实数a的值为（  ）

A、-3         B、         C、-3或4        D、-3或

14、已知集合A=，B=，则=(    )

A、{}                  B、{}

C、{}       D、{}

15、定义在上的函数满足，且当时，，x1，x2是方程的两个实根，则x1-x2不可能是（  ）

A、30           B、56          C、80         D、112

选择题答题卡

16、已知函数，则它的定义域为____________________

17、已知集合，当A为非空集合时a的取值范围是________________

18、一种产品的产量原来为a，在今后m年内，计划使产量每年比上一年增加p%，则产量y随年数x变化的函数解析式为___________________，定义域为_________________

19、用min{a，b，c}表示a，b，c三个数的最小者，设.

(1) 

(2) 若.记的最大值为M，最小值为m，则M+m=________________

20、若1    (1) 方程①有解时a的最大值为_______；

    (2) 方程①有两个不同解时a的取值范围是_   _____。

三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分，要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

21、（本小题满分8分）

计算：

（1）

（2）.

22、（本小题满分8分）

设全集U=R，已知集合M =，N =.

(1) 求（CUM）；

(2) 记集合A=（CUM），已知B=，若，求a的取值范围。

23、（本小题满分8分）

已知函数.

(1) 求函数的值域.

(2) 当时，求2x的值.

24、（本小题满分8分）

设函数.

(1) 求函数为奇函数时a的值.

(2) 探索的单调性、并运用单调函数定义给出证明.

(3) 若关于x的不等式恒成立. 求k的取值范围.

25、（本小题满分8分）

已知某产品关税与市场供应量P的关系式近似地满足P(x)=（其中t为关税的税率，且，x为市场价格，b, k为常数），当时的市场供应量曲线如下：

(1)根据图像求k和b值；

(2)若市场需求量为Q，它近似满足，当时的市场价格称为平衡价格，为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.