高一数学期中考试试卷人教版

数学

时量：120分钟     满分：100分

命题人：赵家早

考生注意事项：

1. 答题前，考生务必将密封线内项目和座次号填写清楚。

3. 请将各题的答案填在答题卷上，考试只交答题卷。

4. 只能用0.5毫米黑色签字笔答题。

5. 答题时不要将答案写在密封线外。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1、设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={2,3,5}，则等于

A、{1,2,4}      B、{4}      C、{3,5}       D、

2、在映射f：中，A=B={(x,y)|x，y∈R}，且f：(x，y) (x-y,x+y)，则集合A中的元素(-1,2)在集合B中对应的元素是

A、（1，3）     B、（-3，1）    C、（-1，-3）    D、（3，1）

3、下列各组函数中，f(x)与g(x)的图象相同的是

A、        B、 

                                                        x   (x≥0)

C、            D、

                                                        -x  (x<0)

4、若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且有最小值0，则f(x)在区间[-3，-1]上

A、是减函数，有最小值0          B、是增函数，有最小值0

C、是减函数，有最大值0          D、是增函数，有最大值0

5、函数的图象必经过点

A、（0，1）    B、（1，1）     C、（2，2）     D、（2，3）

6、当a>1时，在同一坐标系中，函数与的大致图象

A              B               C                D

7、函数f(x)=x2+x( -1≤x≤3)的值域是

A、[0，12]    B、     C、      D、

8、已知，则

A、19、某厂2006年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2018年的产值（单位：万元）是

A、   B、   C、   D、

10、下列各个命题：①，②，③，

④，其中正确的命题是

A、①②    B、①③    C、②③    D、③④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上）。

11、函数的定义域是            。

12、已知幂函数y=f(x)的图象过点（2，），则这个函数的解析式是         。

13、已知函数，则=            。

14、若集合，则=       。

15、已知f(x)是偶函数，定义域为{x|x∈R，且x≠0}，又f（x）在上是增函数，且f(1)=0，则满足f(x)>0的x的取值范围是                   。

三、解答题（本大题共6小题，满分55分，要写出解答过程或证明步骤）。

16（本题满分8分）、已知全集是R，集合A={x|2x-1≥0}，集合B={x|2。

17（本题满分8分）、求下列各式的值。

（1），      （2）

18（本题满分9分）、用定义法证明函数在（2，6）上为减函数。

19（本题满分10分）、某种药品注射到身体内，它在血液中的残余量呈指数函数衰减。

（1）药品S在血液中的残余量可以由以下指数函数模型：，其中，t是注射一剂药S后的时间（单位：小时）y是药品S在人身体内的残余量（单位：毫克）。

①y的初始值是什么？

②当t=10时，y的值是多少？

（2）另一种药品在身体中的残余量可以表示成，与第一种药品相比，它在身体内减退得更慢还是更快？试说明理由。

20（本题满分10分）、已知函数f(x)=ax+b，g(x)=x+c，若f[g(x)]=2x – 3，且f(2)=3。

（1）求a，b，c的值。

（2）设h(x)=f(x)g(x)，当x∈[0,2]时，求函数h(x)的最大值和最小值。

21（本题满分10分）、设函数f(x)= 

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）求使f(x)>0的x的取值范围。

2007年下学期期中考试数学参（仅供参考）

11.    12.   13. 1    14. -1  15、

三.解答题答案:

16. 解： ，……………………………………2分

……………………………………4分

或……………………………………6分

或……………………………………8分

17. (1)原式= ……………………………………4分

(2)原式= …………………………8分

18.解:设x1,x2是（2，6）上的任意两个自变量，且x1      …………………………………4分

     且x1       ∴x2-x1>0,x1+1>0,x2+1>0

     ∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2) ……………………………………8分

     故f(x)在（2，6）上是减函数。……………………………………9分

19. （1）t=0时， 

     ∴y的初始值为5。……………………………………3分

（2）当t=10时，……………………………………6分

（3）设函数为，则函数为增函数，

∵-0.5t>-0.2t, 

∴5e-0.5t>5e-0.2t

故减退得更快. ……………………………………10分

20. (1)∵f(x)=ax+b,g(x)=x+c

     ∴f(g(x))=f(x+c)=a(x+c)+b=ax+ac+b

     ∴a=2 ……………………①

     ac+b=-3……………………②

又f(2)=3,∴2a+b=3……………………③

由①②③解得a=2,b=-1,c=-1.

(2)由(1)知f(x)=2x-1,g(x)=x-1

∴h(x)=（2x-1）（x-1）=2x2-3x+1=

∴h(x)max=3,h(x)min=

21.解：(1)由题意知,解得-1       ∴函数的定义域为(-1,1) ……………………………………3分

      (2)f(-x)= 

       ∴函数f(x)是奇函数。……………………………………5分

      (3)f(x)>0即为

      当a>1时，原不等式可化为

                          ，解得  0      

      当0             

                         ，解得  -1      故当a>1时，原不等式的解集是{x|0        当0