人教版初一数学上册 一元一次方程 讲义

知识点一、一元一次方程的概念

化简后：

（1）只含一种未知数

（2）未知数的最高次数是1

（3）等号两边都是整式

以上条件的等式，叫做一元一次方程

例1、下列一元一次方程的有_____________________________________

12x+3=0     ②3x-6       ③5x-2y=4      ④5x-2y+2y=4      ⑤x2-4x=1   

⑥1+2=3       ⑦x-6≥8     ⑧    ⑨

1、下列一元一次方程的有_____________________________________

①3x2+4x+1=0   ②2x=3y-6    ③3x-1     ④xy=7    ⑤ ⑥2x-1<5

2、下列一元一次方程的有_____________________________________

12x-3-2x=9   ②1+(-2)=-1   ③3x-4=1-2x  ④  ⑤3(2x+1)=6x  ⑥x2+x=x2-1

知识点二、等式的性质

等号两边+、-、×、÷同一个数，等式依然成立

（0不能为除数）

例1、下列说法错误的是（   ）

A、如果a=b，那么a+c=b+c             B、如果a=b，那么a-c=b-c

C、如果a=b，那么ac=bc               D、如果a=b，那么

1、下列说法正确的是（   ）

A、由6+3x=7得3x=7+6                 B、由2x+3=5x得2x-5x=3

C、由x-9=3x+4得x-3x=4+9             D、由-2+4x=x得4x+2=x

2、下列说法正确的是（   ）

A、如果x+3=y，那么x=y+3              B、如果=9，那么x=3

C、如果x=y，那么ax=ay                D、如果x=y，那么

3、下列说法正确的是（   ）

A、如果x-2=y，那么x=y-2              B、=6，那么x=

C、如果x=y，那么x+y=0                D、如果x=y，那么

4、已知3x=7y(xy≠0)，则下列式子正确的是（   ）

A、          B、          C、          D、

知识点三、系数与次数的“整体法”题型

例1、已知(a+1)xm+2+4=10是关于x的一元一次方程，则m的值为_____，a≠_____

例2、已知(m-1)x2+x|m|-3=8是关于x的一元一次方程，则m的值是_____

1、已知3xk-3=4是关于x的一元一次方程，则k的值为_____

2、已知6x2m-1=10是关于x的一元一次方程，则m的值为_____

3、已知(m+2)x=8是关于x的一元一次方程，则m≠_____

4、已知(2k+4)x-3=0是关于x的一元一次方程，则k≠_____

5、已知(a+2)x|a|-1+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____

知识点四、方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解

例1、以下哪个是方程x+2=3的解（   ）

A、1            B、a=1            C、b=1             D、x=1 

例2、下列方程中，解为x=2的是（   ）

A、x2-3x=3      B、3x-5=0          C、3x2=2x3          D、(x-2)(x+3)=0

1、下列方程中，解为x=-1的是（   ）

A、x2=-x        B、2x-3=x+1        C、2=x3+x          D、(x+1)(x-3)=3

2、下列为方程x2-3y=0的解的是（   ）

A、0，0        B、x=3或0          C、         D、

知识点五、解一元一次方程

步骤：

1、去分母

2、去括号

3、移项

4、合并同类项

5、系数化为1

例3、解方程

（1）                          （2）

例4、解方程

（1）                      （2）

练习1、解方程

（1）2(3x-2)-4x=1                                  （2）2（x-1）-3(2-2x)=-(3-x)

（3）                      （4）

练习2、解方程

（5）                        （6）

（7）                       （8）