(完整版)2019年武汉市九年级四月调考测试数学试卷(含答案)

一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑

1。有理数的相反数是（    ）

A.                    B。                    C。                    D。

2。式子在实数范围内有意义,则的取值范围是（    )

A。                B.                C。                    D.

3.下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币,朝上一面可能是正面”;②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点

数一定是3”(    ）

A。只有①正确            B。只有②正确                C.①②都正确                D。①②都错误

4。下列四个图案中,是中心对称图形的是(    ）

5.下列立体图形中，主视图是三角形的是（    ）

6。《孙子算经》中有一道题，原文是:“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺。问木长多少尺？如果设木长尺、绳长尺,则可以列方程组是（    ）

A。            B。            C。            D。           

7.某超市为了吸引顾客,设计了一种返现促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元"、“20元”、“30元”的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和即为返现金额.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额不低于30元的概率是（    ）

A。                    B。                    C.                    D。

8.若点A(，），B（，），C（,1）在反比例函数的图象上,则，，的大小关系是为（    ）

A。            B。            C.            D。

9.如图，等腰△ABC中，AB=AC=5cm,BC=8cm。动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为（s），以点O为圆心,OB长为半径的☉O与BA交于另一点E，连接AD。当直线DE与☉O相切时，的取值是（    ）

A。                    B。                    C.                    D.                                            

10.我们探究得方程的正整数解只有1组，方程的正整数解只有2组,方程的正整数解只有3组……那么方程的正整数解的组数是(    )

A。34                    B。35                        C。36                        D.37

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算的结果是_______。

12。在学校举行“中国诗词大会”的比赛中,五位评为给选手小明的平分分别为：90、85、90、80、95,这组数

据的众数是_______。

13.化简的结果是_______.

14.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB=CB,AC=AD，∠BAD=27°,则∠C的大小是_______.

          第14题图                             第16题图

15.抛物线经过（，），（,）两点,则关于的一元二次方程的

解是_______.

16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=9,点E、F分别在BC、CD上，若BE=3,∠EAF=45°，则DF=_______.

三、解答题(共8题，共72分)

17。计算：

18。如图,AB∥CD，EF分别交AB、CD于点G、H，∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN。求证：GM∥HN.

19.为了加强学生课外阅读，开阔视野,某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，

对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间分钟的学生记为A类，20分钟分钟的学生记为B类，40分钟分钟记为C类,分钟的学生记为D类，收集数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：   

（1）这次共抽取了_______名学生进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角大小为_______；

(2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

20.如图，在下列的网格中，横纵坐标均为整数的点叫格点.例如：A(2，1)、B(5，4）、C（1，8）都是格点.

(1）直接写出△ABC的形状；

(2)要求在下图中仅用无刻度尺的直尺作图，将△ABC绕点A顺时针旋转角度得到△，=∠BAC，

其中B、C的对应点分别为，操作步骤如下：

第一步:找个格点D，连接AD，使∠DAB=∠CAB；

第二步:找两个格点，连接交AD于;

第三步：连接，则△即为作出图形.

（1）求证：BF=BC；

（2）若BC=4，AD=，求⊙O的直径.

22。某公司计划购买A、B两种计算器共100个,要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的。已

知，A、B两种计算器单价分别为150元/个，100元/个.设购买A种计算器个.

（1）求计划购买这两种计算器所需费用（元)与的函数关系式；

（2）问该公司按计划购买这两种计算器有多少种方案？

（3)由于市场行情波动,实际购买时，A种计算器单价下调了（）元/个，同时B种计算器单价上调了元/个.此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求的值。

23.如图,正方形ABCD的对角线交于点O，点E在边BC上，。AE交OB于点F，过点B作AE垂线BG交OC于点G,连接GE。

（1）求证:OF=OG；

（2）用含有的代数式表示∠OBG的值；

（3）若∠GEC=90°，直接写出的值。

24.已知抛物线经过点A（，）。

（1）如图,过点A分别向轴和轴作垂线，垂足分别为B，C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点C。

  ①请直接写出该抛物线解析式；

  ②将抛物线向左平移()个单位,分别交线段OB，AC于D、E两点,若直线DE刚好平分矩形ABCO

的面积,求的值；

（2）将抛物线平移,使点A的对应点为，其中.若平移后的抛物线仍然经过点A,求平移后的

抛物线定点所能达到最高点时的坐标。