幂函数练习题作业

一、选择题

1．在函数y＝，y＝3x3，y＝x2＋2x，y＝x－1，y＝x0中，幂函数有    (　 　)

   A．1个            B．2个         C．3个         D．4个

2.高考资源网 若幂函数在第一象限内的图象如图所示，则α的取值可能为  (　　)

A．－1            B．2            C．3            D. 

3．设T1＝，T2＝，T3＝，则下列关系式正确的是        (　 　)

A．T14. 幂函数  在第一象限的图象

如图所示，则a，b，c，d 的大小关系是            (　 　) 

A．a>b>c>d    B．d>b>c>a   C．d>c>b>a    D．b>c>d>a

5．设∈{－1,1，，3}，则使函数的定义域为R且为

奇函数的所有  的值为                    (　 　)

A．1,3        B．－1,1      C．－1,3        D．－1,1,3

6．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(4)的值为     (　 　)

A．16          B．2             C.               D. 

7．函数在区间上的最大值是          （    ）

    A．    B．    C．    D．

8．下列所给出的函数中，是幂函数的是      （    ）

    A．    B．    C．    D．

9．函数的图象是          （    ）

    A．                B．                 C．              D．

10．下列命题中正确的是    （    ）

    A．当时函数的图象是一条直线

    B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点

    C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数

D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

11．函数和图象满足      （    ）

A．关于原点对称     B．关于轴对称    C．关于轴对称    D．关于直线对称

12． 函数，满足      （    ）

A．是奇函数、减函数  B．是偶函数、增函数  C．是奇函数、增函数  D．是偶函数、减函数

13．函数的单调递减区间是        （    ）

A．     B．     C．      D．

14． 如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，

比较的大小            （    ）

A． 

B． 

C． 

D．

二、填空题

1．已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若n>n，则n＝________.      

2．设，如果f(x)是正比例函数，则m＝________，如果f(x)是反比例函数，

则m＝________，如果f(x)是幂函数，则m＝________.        

3．函数f(x)＝(x－1)0＋(2－x)的定义域为__________________．      

4．的解析式是        ______. 

5．幂函数y＝(m2－m－1)，当x∈(0，＋∞)时为增函数，则实数m的值为            ． 

6．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是           .    

7．幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为            .  

8．已知函数f(x)＝xα (0＜α＜1),对于下列命题：

① 若x＞1,则f(x)＞1；        ② 若0＜x＜1,则0＜f(x)＜1;

③ 若f(x1)＞f(x2),则x1＞x2；   ④ 若0＜x1＜x2,则.

其中正确的命题序号是 ________.

三、解答题

1．已知f(x)＝，(1)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性并证明；(2)当x∈[1，＋∞)时，求f(x)的最大值．

2． 下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

3．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，

求满足的  的取值范围．

4．已知点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，当为何值时：

；  ；   ．

5．已知幂函数，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则该幂函数的解析式是什么？奇偶性如何？单调性如何？