深圳市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018·新乡模拟) 在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（    ）

A . 黑桃Q    

B . 梅花2    

C . 梅花6    

D . 方块9    

2. （2分） (2017八上·北海期末) 已知a＜b，则下列结论不一定正确的是（    ） 

A . 2a＜3a    

B . a+2＜b+2    

C . 若c＞0，则  ＞     

D . ﹣3a＞﹣3b    

3. （2分） 解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（    ）

A . ​    

B . ​    

C . ​    

D . ​    

4. （2分） (2019八上·利辛月考) 如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋  的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋  的位置用坐标表示为(-3，0)，则白棋③的位置坐标表示为（    ） 

A . (4，2)    

B . (-4，2)    

C . (4，-2)    

D . (-4，-2)    

5. （2分） (2016七上·新泰期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是（    ） 

A . 55°    

B . 125°    

C . 125°或55°    

D . 35°或145°    

6. （2分） 已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB.下列确定P点的方法正确的是（    ） 

A . P为∠A与∠B的平分线的交点    

B . P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点    

C . P为AC,AB两边上的高的交点    

D . P为AC,AB两边的垂直平分线的交点    

7. （2分） 三角形中，到三边距离相等的点是（    ）

A . 三条高线交点    

B . 三条中线交点    

C . 三条角平分线的交点    

D . 三边的垂直平分线的交点    

8. （2分） 关于x的不等式2x﹣10＞﹣5的最小整数解为（    ）

A . 3    

B . 2    

C . -2    

D . -3    

9. （2分） (2017·江汉模拟) 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（    ）

A . x＞0    

B . 0＜x＜1    

C . 1＜x＜2    

D . x＞2    

10. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（    ）

A . 2个    

B . 3个    

C . 4个    

D . 5个    

二、 填空题 (共7题；共9分)

11. （2分） (2018·黄浦模拟) 如图，在四边形ABCD中，  ，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为________

12. （1分） 如果x－2＜3，那么x________5 

13. （1分） (2017九下·武冈期中) 不等式组  的解集为________． 

14. （1分） (2018七下·于田期中) 将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点  ，则点P坐标为________ ． 

15. （1分） (2017八上·罗山期中) 如图，∠ADC=________°． 

16. （2分） (2017·贺州) 如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为________．

17. （1分） 不等式4x﹣3＜2x+1的解集为 ________.

三、 解答题 (共8题；共60分)

18. （2分） (2018九上·重庆开学考) 如图，直线  ，点  、点  在直线  上，点  、点  在直线  上，连接  、  交于点  ，其中  平分  ，  ，  ，求  的度数. 

19. （5分） 如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

20. （6分） (2019九下·梅江月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°． 

（1） 尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹） 

（2） 若DC＝2，求AC的长． 

21. （5分） 小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.`

计分规则：

（1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；

（2）民主测评得分＝“优秀”票数×2分＋“良好”票数×1分＋“一般”票数×0分；

（3）综合得分＝演讲答辩得分×0.4＋民主测评得分×0.6.

（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；

（2）求小明的综合得分是多少？

（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？

22. （10分） (2018·南宁) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1） ①将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

②将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（2） 判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 

23. （2分） (2017七下·三台期中) 列方程组解应用题：

在“某地大地震”灾民安置工作中，某企业捐助了一批板材24 000m2 ， 某灾民安置点用该企业捐助的这批板材全部搭建成A，B两种型号的板房，供2 300名灾民临时居住．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

（2） 因对灾民人数估计不足，实际安置中A型板房超员15%，B型板房超员20%，则该安置点灾民实际有多少人？ 

24. （15分） 某商人发现行驶在道路上的汽车越来越多，估计相应的汽车配套用品会畅销，于是决定购进A、B两种汽车配套用品，经调查，A种汽车配套用品每套进价比B种贵25元，购进A种汽车配套用品6套和B种汽车配套用品4套共用900元． 

（1） 求A、B两种汽车配套用品的进价各是多少元？ 

（2） 根据市场需求，商人决定购进 B种汽车配套用品的数量是购进 A种汽车配套用品的2倍还多4套，若A种汽车配套用品的售价为140元，B种汽车配套用品的售价为105元，且这批汽车配套用品全部售出后，利润超过1620元，那么购进A种汽车配套用品的数量至少多少套？ 

25. （15分） (2018八上·宁波期末) 定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组． 

（1） 如图①，已知点M，N是线段AB上的点，线段AM，MN，NB是勾股线段组，若AB=12，AM=3，求MN的长； 

（2） 如图②，△ABC中，∠A=18°，∠B=27°，边AC，BC的垂直平分线分别交AB于点M，N，求证：线段AM，MN，NB是勾股线段组； 

（3） 如图③，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，线段AP，BP，CP构成勾股线段组，CP为此线段组的最长线段，求∠APB的度数． 

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题；共9分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题 (共8题；共60分)

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、