2021年高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典测试题(答案解析)

1．一根长是0.3米，电流是6A的通电导线，放在磁感应强度是0.25T的匀强磁场中，受到磁场力的大小不可能的是（　　）

A．0 ．0.14N ．0.25N ．0.65N

2．如图所示，在一光滑绝缘斜面上放一导体棒，斜面的倾角为θ，导体棒中通以电流I，电流方向垂直纸面向里。以下列两种方式在空间中加上匀强磁场可使导体棒静止在斜面上：（1）磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B1；（2）磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B2。则（　　）

A．两种情况下，导体棒所受的安培力大小相等

B．两种情况下，斜面对导体棒的支持力大小相等

C． 

D． 

3．一硬质金属圆环固定在纸面内，圆心O在有界匀强磁场的边界MN上，磁场与纸面垂直时磁场的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则圆环所受安培力F与时间t的关系图像可能正确的是（　　）

A． ．

C． ．

4．在同一匀强磁场中，α粒子（ ）和质子（）做匀速圆周运动，若它们的质量和速度的乘积大小相等，则α粒子和质子（　　）

A．运动半径之比是2∶1

B．运动周期之比是2∶1

C．运动速度大小之比是4∶1

D．受到的洛伦兹力之比是2∶1

5．如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（　　）

A．适当增大电流

B．使电流反向并适当减小

C．保持电流I不变，减小B

D．使电流I反向并增大

6．回旋加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙，原理如图所示．下列说法正确的是（ ）

A．带电粒子在D形盒内时，被磁场不断地加速

B．交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期

C．加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大

D．加速器可以对带电粒子进行无限加速

7．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则（　　）

A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大

B．仅增强磁场磁感应强度，发电机的电动势将增大

C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大

D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小

8．如图所示，一速度为v0的电子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，若仅使B和E同时增大为原来的两倍，则电子将（　　）

A．仍沿直线飞出选择器 ．往上偏

C．往下偏 ．往纸外偏

9．如图所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场。一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹所对的圆心角为120°。若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则最大为（　　）

A． ． ． ．

10．如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流。图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有界矩形匀强磁场，其磁感应强度大小为B。此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；现将虚线下方的磁场移至虚线上方且磁感应强度的大小改为原来的2倍，保持其他条件不变，导线框仍处于静止状态，此时细线中拉力为F2。则导线框中的电流大小为（　　）

A． ． ． ．

11．如图，通电直导线与通电矩形线圈同在纸面内，线圈所受安培力的合力方向为（　　）

A．向右 ．向左 ．向下 ．向上

12．如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E：磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔，是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为。为磁场边界上的一绝缘板，它与M板的夹角，，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线方向运动，并进入匀强磁场中，则能击中绝缘板的粒子中，所带电荷量的最大值为（　　）

A． ．

C． ．

13．如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直于纸面向外运动，可以（　　）

A．以下做法都不行

B．将b、c端接在电源正极，a、d端接在电源负极

C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极

D．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极

14．如图所示，在粗糙水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时弹簧为原长，若在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流时，磁铁保持静止（　　）

A．弹簧有被拉伸的趋势

B．磁铁受到水平向左的摩擦力

C．磁铁对地面的压力将减小

D．磁铁对地面的压力将增大

15．如图所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示，则此过程中磁铁受到的摩擦力（磁铁保持静止）（　　）

A．为零

B．方向由向左变为向右

C．方向保持不变

D．方向由向右变为向左

二、填空题

16．如图所示，用长为L的轻绳，悬挂一质量为m的带电小球，放在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉到与悬点等高处由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，轻绳的拉力恰好为零，重力加速度为g，忽略空气阻力，由此可知小球___________（选填“带正电”“不带电”或“带负电”）当小球第二次经过最低点时轻绳拉力等于___________。

17．实验证明：通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小为，式中常量，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，有一矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂着，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为；当MN通以强度为电流时，两细线内的张力均减小为；当MN内电流强度大小变为时，两细线内的张力均增大为。则电流的大小为________A；当MN内的电流强度为时两细线恰好同时断裂，则在此断裂的瞬间线圈的加速度大小为________g。（g为重力加速度）

18．电磁炮是一种最新研制的武器.它的主要原理如图所示.1982年在澳大利亚国立大学的实验室中，就已经制成了能把质量为的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到的电磁炮（常规炮弹速度大小约为）.若轨道宽为，长为，通以的电流，则在轨道间所加的匀强磁场的感应强度为_______T，磁场力的最大功率为_______W（轨道忽略摩擦不计）.

19．质子和α粒子从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1∶Ek2＝________，轨道半径之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________．

20．如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T.那么圆周运动的半径为______m，经过______S时间，第一次经过x轴.（电子质量m=9.1×10-31kg）

21．如图所示，MN、PQ 为水平放置的平行导轨，通电导体棒 ab 垂直放置在导轨上． 已知导体棒质量为 1kg，长为 2m，通过的电流恒定为 5A，方向如图所示，导体棒与导轨 间的动摩擦因数为 0.75，重力加速度为 10m/s2．若使导体棒水平向右匀速运动，要求轨道 内所加与导体棒 ab 垂直的匀强磁场最小，则磁场的方向与轨道平面的夹角是_____， 相应的磁感应强度大小为_____T．

22．如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为_____________；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为_______或________（已知）

23．如图为一回旋加速器的示意图，已知 D形盒的半径为R，中心O处放有质量为m、带电量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：

（1）加在D形盒间的高频电源的频率___________________；

（2）离子加速后的最大能量___________________________；

（3）离子在第n次通过窄缝前后的半径之比_____________．

24．荷兰物理学家洛伦兹首先提出，磁场对运动电荷有力的作用．为了纪念他，人们称这种力为_____，该力的方向可以用_____（填“左手定则”或“右手定则”）来判断．

25．在如图所示的匀强磁场中，垂直磁场方向放有一段长为0.04m的通电直导线，当通以水平向右的电流时，受到的安培力方向是________，若电流的大小是0.8A，受到的安培力大小为0.048N，则该匀强磁场的磁感应强度B=_______T．

26．如图所示，用两条一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒中通入自左向右的电流。当棒静止时，每个弹簧的拉力大小均为F1，若将棒中电流反向但不改变电流大小，当棒静止时，每个弹簧的拉力大小均为F2,且F2>F1，则磁场的方向为_________，安培力的大小为______________。

三、解答题

27．如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为△R。设粒子所带电量均为q，且不计粒子所受重力，问：

(1)带电粒子的电性是正电荷还是负电荷？

(2)打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多少？

28．如图所示，在第I象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、带电量分别为和的两个粒子以相同的速度v从坐标原点O先后射入磁场，速度v与x轴正方向之间的夹角为30°，不计粒子的重力，求：

(1)正负粒子在磁场中运动的时间之比；

(2)正负粒子离开磁场时的位置之间的距离。

29．如图所示，等边三角形OMN内存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形外侧有垂直纸面向外的匀强磁场，已知三角形的边长L＝4 m，P是OM 上的一点，O、P两点间距离为d＝1 m，质量m＝1×10－18 kg，电荷量q＝＋1×10－15 C的带电微粒从的P点以v＝200 m/s的速度垂直OM进入三角形区域，重力不计。求：

(1)若微粒从P点进入恰好不能从ON边飞出，三角形OMN内匀强磁场的磁感应强度大小；

(2)若两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.2 T，求该微粒在图中运动一个周期的时间；

(3)若两磁场的磁感应强度大小相等且微粒能再次回到P点，则磁感应强度大小应满足什么条件。

30．如图所示，足够大的荧光屏垂直坐标面，与x轴夹角为30°，当y轴与间有沿方向、场强为E的匀强电场时，一质量为m、电荷量为q的正离子从y轴上的P点，以速度、沿轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点（图中未标出）。现撤去电场，在y轴与间加上垂直坐标面向外的匀强磁场，相同的正离子从y轴上的Q点仍以速度、沿轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计。则： 

(1)求离子在电场中运动的时间；

(2)求磁场的磁感应强度B；