物理竞赛培训12(压力和压强)

【知识补充】

1、垂直压在物体表面上的力叫压力。压力并不都是由重力引起的，一般压力不等于重力。把物体放在水平桌面上时，如果物体不受其他力，则压力等于物体的重力。

2、研究影响压力作用效果因素的实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。

3、物体单位面积上受到的压力叫压强。压强是表示压力作用效果的物理量。

4、压强公式：p=，

其中：p——压强——帕斯卡（Pa）；

      F——压力——牛顿（N）

      S——受力面积——米2（m2）。

5、增大压强的方法：增大压力、减小受力面积、同时增大压力和减小受力面积。

6、减小压强的方法：减小压力、增大受力面积、同时减小压力和增大受力面积。

【热身训练】

例一：2012年“志英杯”物理竞赛）如图所示，甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。甲、乙、丙对地面压力最大的是　　 　　；密度最大的是         。如果在三个正方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个正方体对水平地面的压强最大的是　　 　　。(均选填“甲”、“乙”或“丙”)

【解析】由于三者对水平地面的压强相等，底面积越大，压力越大，所以对地面压力最大的是甲；由柱体压强公式可知，当三者对水平地面的压强相等时，柱体越低，密度越大，所以三者密度最大的是丙；如果在三个正方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个正方体对水平地面的压强最大的是底面积最小的丙。

例二：（2011上海第25界初中物理竞赛）如图所示，体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上，且ρA∶ρB=1∶3。A对B的压强为pA，B对桌面的压强为pB。现逐渐减小A的体积，但始终保持A的形状为立方体且密度不变。在A的体积减小的过程中，pA与pB的比值  （    ）

A．始终变大               B．始终变小

C．先减小后变大           D．先增大后减小

【解析】设A立方体的边长为a，B立方体的边长为b，A立方体的密度为ρ，则B立方体的密度为3ρ，A对B的压强为pA=ρga，B对桌面的压强为pB=3ρgb+ρga3/b2，在A的体积减小的过程中，pA与pB的比值始终变小，选项B正确。。

例三：一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐（如下图所示）。在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边L/3，在板A移动过程中，下列说法正确的是

A．A对桌面的压强不变

B．A对桌面的压力不变

C．A对桌面的压力不断变小

D．A对桌面的压强不断变小

【解析】在物体移动的过程中，A对桌面的压力大小始终等于物体的重力大小，因此压力不变，选项B正确C错误。A向右移动，A与桌面的接触面积减小，在F不变的情况下，由压强公式p=F/S可知，压强增大，选项AD错误。

【突破训练】

一、选择题

1．1、甲、乙两个实心立方体(ρ甲<ρ乙)分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分的上面，则水平地面受到甲、乙的压强(       )

A.p甲C.p甲>p乙D．以上都有可能

2、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是(       )

A．如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度

B．如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量

C．如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度

D．如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量

3、如图所示，两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同的高度h后，剩余部分对水平地面的压强相等，则它们原来对水平地面的压强关系是(       )

A.p甲=p乙B．p甲C.p甲>p乙D．以上都有可能

4、如图所示，把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝)，它们对地面的压强相等。若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块时地面的压强变化量为△p1，铝块对地面的压强变化量为△p2，则△p1和△p2的大小关系为(       )

A．△p1>△p2    

B．△p1<△p2

C．△p1=△p2    

D．以上都有可能

5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面的压强p以及截去部分质量m的大小关系为(       )

A.p甲B.p甲m乙

C.p甲>p乙，m甲>m乙

D.p甲>p乙，m甲=m乙

6、如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是：（       ）

A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等

B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器，所以A容器底部受水的压力大于B容器

C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等

D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力

7、甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲A．一定是F甲C．可能是F甲>F乙>F丙D．可能是F甲=F乙=F丙

8、砖的标号表示砖能承受的最大压强，如标号100的砖所能承受的最大压强为103N/cm2。如果用这种标号的砖来砌墙，墙最多能砌________m高。(ρ砖=1.8×103kg/m3，砖缝中的泥忽略不计)

9、用一个恒定的力F把一个重为G的物体压在斜面的下方，力F垂直于物体表面如图所示，当物体静止时下列说法正确的是（       ）

A．物体和斜面间的压力可能为零

B．物体和斜面间的压力等于F

C．物体和斜面间的压力小于F

D．物体和斜面间的压力等于和小于F都有可能

13、如图所示，体积相同、密度分别为ρA、ρB的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上，且ρA：ρB=3:1。A对B的压强为pA，B对桌面的压强为pB。现逐渐减小A的体积，但始终保持A的形状为立方体且密度不变。在A的体积逐渐减小的过程中，pA与pB的比值（    ）

A．始终变大。       B．始终变小。    C．先减小后变大。   D．先增大后减小。

14、有两个用相同材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3:1，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是(     )

A.1:3       B.1:2       C.4:1       D.l:1

15、用不同材料制成的厚度相同的圆盘，如果两圆盘的半径之比为1:2，密度之比为2:1，当它们水平放置在水平地面上时，则它们对地面的压力和压强之比分别为(       )

A.1:2和2:1   B.1:2和1:2   C.1:1和2:1   D.1:1和1:2

二、填空题                                                   

10、一个质量为m、底面积为S的物体从一个倾角为30°的斜面(面积远大于S)上滑到一个窄形水平的轨道上，轨道与物体底面的接触面积为S，物体与斜面及物体与轨道的压力之比是F1:F2________，压强之比是p1:p2________。

11、水平桌面上有一叠圆形的金属片，如图3-11所示。最下面一块的物重G，面积为S，它相邻的上面一块金属片物重G/2，面积为S/2。依次类推，金属块的物重和面积逐渐减半，一直叠下去，则每个金属片上表面所受压强之比pl:p2:p3=________，桌面所受压强为________。

12、现有10个质量均匀分布的正方体，每个正方体的边长为L、2L、3L……9L、10L。将边长为10L的正方体放在水平地面上，然后将边长为9L的正方体放在边长为10L的正方体上表面的，再将边长为8L的正方体放在边长为9L的正方体上表面的。依次方法，放置余下的所有正方体。若在任意接触面上的压强均相等，且最上面为L的正方体的密度为ρ，则这10个正方体中密度最小的正方体的密度与最大的正方形的密度之比是____________，边长为5L的正方体的密度为___________ρ。

三、分析与计算题                                              

16、压力锅直径为24厘米，限压出气口直径为3.5毫米，限压阀质量为100克，使用时，压力锅内外最大压强差为多少？合多少标准大气压？锅盖与锅的接口处至少能承受多大的压力？

16、高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气。锅盖中间有一排气孔，上面套着类似砝码的限压阀将排气孔堵住，当加热高压锅(锅内有水、食物)，锅内气体压强增加到一定程度时．气体就会把限压阀顶起来，蒸气即可从排气孔排出锅外，这样就不会因为锅内压强过大而造成爆炸，以确保安全(如图)。已知高压锅的限压阀的质量为100.8 g，

排气孔的面积为7 mm2 )。求：

1．锅内气体的压强最大可达多少?

2.设锅内压强每增加3．6 × 103P a，水的沸点就相应的增加1℃，则锅内的最高温度可达多高? (g取1 0 N／k g：外界大气压强为1标准大气压，计算时取1×105Pa)