高中物理专题训练-万有引力(一)

1.把行星运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，m为行星质量，则可推得(　　)

A． 行星受太阳的引力为F＝k

B． 行星受太阳的引力都相同

C． 行星受太阳的引力为F＝k

D． 质量越大的行星受太阳的引力一定越大

2.两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为(　　)

A． 1

B．

C．

D．

3.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为(　　)

A．

B．F

C． 9F

D． 81F

4.2001年11月19日1时30分夜空出现了壮美的天文奇观——流星雨大爆发．此次狮子座流星雨来自于33年回归一次的坦普尔——塔特尔彗星．彗星的碎屑高速运行并与地球相遇，部分落入地球大气层燃烧，形成划过天空的流星雨．这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度．下列有关说法中正确的是(　　)

A． 流星对地球的吸引力小于地球对流星的吸引力，所以流星落向地球

B． 流星进入大气层后，速度越来越大，加速度越来越大

C． 流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球

D． 这次流星雨是在受到坦普尔——塔特尔彗星斥力作用下落向地球的

5.地球对月球具有相当大的万有引力，可它们没有靠在一起，这是因为(　　)

A． 不仅地球对月球有万有引力，月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了

B． 不仅地球对月球有万有引力，太阳系中的其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零

C． 地球对月球的引力还不算大

D． 地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动

6.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述错误的是(　　)

A． 牛顿发现了万有引力定律

B． 卡文迪许通过实验测出了万有引力常量

C． 开普勒研究第谷的天文观测数据，发现了行星运动的规律

D． 伽利略发现地月间的引力满足距离平方反比规律

7.对于绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)(　　)

A．

B．

C．

D．

8.牛顿提出太阳和行星间的引力F＝G后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同种力，也遵循这个规律，他进行了“月－地检验”．“月－地检验”所运用的知识是(　　)

A． 开普勒三定律和牛顿第二定律

B． 开普勒三定律和圆周运动知识

C． 开普勒三定律和牛顿第三定律

D． 牛顿第二定律和和圆周运动知识

9.如图所示，两个半径分别为r1＝0.60 m，r2＝0.40 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg，m2＝1.0 kg，两球间距离为r＝2.0 m，则两球间相互引力的大小为(　　)

A． 6.67×10－11N

B． 大于6.67×10－11N

C． 小于6.67×10－11N

D． 不能确定

10.两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(　　)

A． 2F

B． 4F

C． 8F

D． 16F

11.有两个大小一样、同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体把它们靠在一起，它们之间的万有引力(　　)

A． 等于F

B． 小于F

C． 大于F

D． 无法比较

12.设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为(　　)

A． 零

B． 无穷大

C．G

D． 无法确定

13.某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的(　　)

A． 2倍

B． 4倍

C．

D．

14.如图所示，地球半径为R，O为球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的中点．设想在地球内部挖掉一以B为圆心，半径为的球，忽略地球自转影响，将地球视为质量分布均匀的球体．则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为(　　)

A．

B．

C．

D．

15.如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)(　　)

A．G

B．G

C． 4G

D． 0

16.若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其他星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上并指向箭头方向．则描述该引力场的引力场线分布图是(　　)

A．B．

C．D．

17.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示．一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

18.两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一物体从O沿OM方向运动，则它所受到的万有引力大小F随距离r的变化情况大致正确的是(不考虑其他星体的影响)(　　)

A．

B．

C．

D．

19.设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是(　　)

A．

B．

C．

D．

二、多选题(共7小题,每小题5.0分,共35分)                                                                          

20.(多选)下列说法正确的是(　　)

A． 在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的

B． 在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的

C． 在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的

D． 在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的

21.(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m分别为太阳和行星的质量，r为太阳与行星间的距离．下列说法正确的是(　　)

A． 由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶M

B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力

C．F和F′大小相等，是同一个力

D． 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力

22.(多选)对于太阳与行星间的引力表达式F＝G，下列说法正确的是(　　)

A． 公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关

B．M、m彼此受到的引力总是大小相等

C．M、m彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，M和m都处于平衡状态

D．M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力

23.(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是(　　)

A． 由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大

B． 行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小

C． 由F＝G可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比

D． 行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力

24.(多选)在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．下列表述符合物理学史实的是(　　)

A． 开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比

B． 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性

C． 卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值

D． 牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物，物体就不会再落回地球上

25.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R，下列说法正确的是(　　)

A． 地球对一颗卫星的引力大小

B． 一颗卫星对地球的引力大小为

C． 两颗卫星之间的引力大小为

D． 三颗卫星对地球引力的合力大小为零

26.(多选)要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是(　　)

A． 使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变

B． 使两物体的质量各减少一半，距离保持不变

C． 使其中一个物体的质量减为原来的，距离保持不变

D． 使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的

答案解析

1.【答案】C

【解析】行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则有F＝m，又因为v＝，代入上式得F＝.由开普勒第三定律＝k，得T2＝，代入上式得F＝k.太阳与行星间的引力与太阳、行星的质量及太阳与行星间的距离有关．故选C.

2.【答案】D

【解析】设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1∝，F2∝，而

a1＝，a2＝，故＝，D项正确．

3.【答案】B

【解析】根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上．

4.【答案】C

【解析】流星落向地球的主要原因是地球的吸引力，流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等，但流星的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球．

5.【答案】D

【解析】地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错．地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错，D对．

6.【答案】D

【解析】牛顿发现了万有引力定律，A正确；卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，B正确；开普勒发现了行星的三大运动规律，C正确；牛顿发现地月间的引力满足距离平方反比规律，D错误；故选D.

7.【答案】A

【解析】由万有引力提供向心力有：G＝mr，得：r3＝，由题图可知：＝＝，则地球的质量为：M＝，故A正确，B、C、D错误．

8.【答案】D

【解析】

9.【答案】C

【解析】运用万有引力定律公式F＝G进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r指的是两个球心间的距离，显然题目所给的距离是不符合要求的，  两球心间的距离应为r＋r1＋r2＝3.0 m．两球间的引力为F＝，代入数据可得2.96×10－11N.

10.【答案】D

【解析】小铁球之间的万有引力F＝G＝G

大铁球半径是小铁球的2倍，其质量分别为

小铁球：m＝ρV＝ρπr3

大铁球：M＝ρV′＝ρ[π(2r)3]＝8ρ·πr3＝8m

故两个大铁球间的万有引力

F′＝G＝G＝16G＝16F.

11.【答案】B

【解析】

12.【答案】A

【解析】设想把物体放到地球的中心，此时F＝G已不适用．地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零．

13.【答案】A

【解析】根据万有引力定律得：F＝行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，一个物体在此行星上的万有引力和地球上万有引力之比：＝＝2

故选项A正确．

14.【答案】A

【解析】挖前，质量为m的物体在A点受到的重力mg＝G，挖去质量为M′的球体后在A点受到的重力mg′＝G－G，M＝ρπR3，M′＝ρπ()3，联立各式解得＝.故选A.

15.【答案】B

【解析】采用割补法，先将空腔填满；填入的球的球心与质点重合，填入球上各个部分对质点m的引力的矢量和为零；均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零，根据万有引力定律，有：G＝F＋0，解得：F＝，故选B.

16.【答案】B

【解析】其他星球在该引力场中任意一点必定受到两星球的万有引力，方向应指向两星球，A、D错，由于两星球相互间引力场间的影响，其引力场线应是弯曲的，C错；故描述该引力场的引力场线分布图是图B.

17.【答案】A

【解析】球壳内距离球心r的位置，外面环形球壳对其引力为0，内部以r为半径的球体看做球心处的质点，对其引力为F＝＝＝Gρπrm，引力大小与r成正比，图像为倾斜直线，当r>R时，球体看做圆心处的质点，引力F＝＝，F∝，对照选项A对，B、C、D错．

18.【答案】B

【解析】设物体的质量为m′，物体到O点的距离为r，星体到O点的距离为l，物体受到的万有引力为F＝×，当r＝0时，F＝0，当r＝∞时，F＝0；由表达式可知F与r不可能是线性关系，故选项B正确．

19.【答案】A

【解析】在地球内部距圆心为r处，G＝mg′，内部质量M′＝ρ·πr3，得g′＝，g′与r成正比；在地球外部，重力加速度g＝G，与成正比，选项A正确．

20.【答案】AB

【解析】开普勒的三大定律是通过对行星运动的观察而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律，故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的规律．

21.【答案】BD

【解析】F′和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力．故正确选项为B、D.

22.【答案】ABD

【解析】太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力，分别作用在两个物体上，是一对作用力与反作用力，不能进行合成，故B、D正确，C错误；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均没有关系，A正确．

23.【答案】BD

【解析】根据F＝G，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星质量决定，故A错误，B正确；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，C错误；通常的研究中，行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看做圆轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确．

24.【答案】CD

【解析】胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故A错误；牛顿用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性，故B错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值，故C正确；牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上，故D正确；故选C、D.

25.【答案】BCD

【解析】计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，而r－R为同步卫星距地面的高度，故A错误，B正确；根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d＝r，故两卫星间的引力大小为，故C正确；卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等且方向成120°角，所以合力为0，故D正确．

26.【答案】ABC

【解析】根据F＝G可知，当两物体质量不变，距离增至原来的2倍时，两物体间的万有引力F′＝＝·＝F，A正确；当两物体的距离保持不变，质量各减少一半时，万有引力F′＝＝·＝F，B正确；当只有一个物体的质量减为原来的时，万有引力F′＝＝·＝F，C正确；当两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的时，万有引力F′＝＝＝F，D错误．