2006级信号与系统A卷

1．是    （高、低）频信号。

2．取信号的偶部，得到的信号是        （周期、非周期）信号。

3．信号向右平移6个单位后其信号的表达式为      。 （2分）

4．（   ）（填对与错）。

5．所示系统是       （因果、非因果）系统。

6．系统是     （时变、非时变）系统。

7．系统是     （线性、非线性）系统。

8．若，则（   ）（填对与错）

9．周期性冲激串函数的傅里叶变换为：               。（2分）

10．已知某连续非周期信号的傅里叶变换为，对该信号进行周期性延拓，周期为5，所得周期信号的傅里叶系数为            。 （2分）

11．的傅里叶变换为          。（3分）

12．非周期离散时间信号的傅里叶变换是     （周期、非周期）的 ，    （连续、离散）的。

13．周期连续时间信号的傅里叶级数的系数是    （周期、非周期）的，    （连续、离散）的

14．对于一个连续时间LIT系统，输入信号为，若要信号不失真传输，则系统的频率响应为          。（2分）

15．画出一个截止频率为的离散时间理想高通滤波器的频率响应图（不考虑相位特性）为：         。（2分）

16．对非理想低通滤波器来说，过渡带越宽，越逼近理想滤波器，特性越好。（   ）（填对与错）

17．已知信号是带限信号，其频谱函数的截止频率=2000（rad/s）,现对信号进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔为      。（2分）

18．要求一个具有有理系统函数的系统既因果又稳定，则的全部极点必须位于S平面的         。

19．周期为、脉宽为的连续周期性方波，其频谱系数为，谱线间隔为    ，当不变，增加，谱线间隔      （增大、减小、不变）。

二．如图所示为有限长序列x1(n)和x2(n)，试求序列的卷积和x1(n)* x2(n)。（10分）

三．令，证明：, 并求的值。（10分）

四．某一LTI系统S，其单位冲激响应为，输入信号为：，求输出信号。(15分)

五．设为下图所示信号的傅里叶变换：（20分）

（1）计算

（2）计算

（3）计算

（4）计算

六．有一连续时间LTI系统，其输入和输出由下列微分方程所关联：

设和分别是和的拉普拉斯变换，是系统单位冲激响应的拉普拉斯变换。（15分）

（1）求，并画出的零极点图。

（2）对下列每一种情况求：a)系统是稳定的；b)系统是因果的；c)系统既不稳定又不是因果的。

（3）若系统是稳定的，输入为，，求输出。