平方根 初中数学浙教版七年级上册同步练习卷(含答案)

一．选择题（共15小题）

1．＝（　　）

A．﹣4    B．2    C．4    D．8

2．当a＝25时，的值是（　　）

A．5    B．﹣5    C．±5    D．25

3．若|a﹣|+＝0，则ab＝（　　）

A．    B．    C．4    D．9

4．下列说法正确的是（　　）

A．一个整数的平方根是它的算术平方根    

B．算术平方根等于它本身的数只有1个    

C．1是最小的算术平方根    

D．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根

5．下列说法正确的是（　　）

A．9是3的算术平方根    B．5是25的算术平方根    

C．0.1的平方根是0.01    D．是的算术平方根

6．的结果为（　　）

A．±4    B．4    C．8    D．﹣8

7．已知3m﹣1和﹣2m﹣2是某正数a的平方根，则a的值是（　　）

A．3    B．    C．3或﹣    D．或

8．16的平方根是（　　）

A．±8    B．±4    C．4    D．﹣4

9．9的平方根是（　　）

A．﹣3    B．3    C．﹣3或3    D．81

10．下列说法正确的是（　　）

A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根    

B．±4是（﹣4）2的算术平方根    

C．的平方根是﹣2    

D．﹣2是的一个平方根

11．已知实数x，y满足+（y+1）2020＝0，则x﹣y等于（　　）

A．3    B．﹣3    C．1    D．﹣1

12．化简的结果是（　　）

A．2    B．6    C．4    D．2

13．若实数xy满足 +2（y﹣2）2＝0，则x+y的值为（　　）

A．1    B．    C．2    D．

14．已知，则a2的值为（　　）

A．0    B．1    C．4    D．﹣4

15．的算术平方根是（　　）

A．    B．    C．    D．

二．填空题（共7小题）

16．如果，那么ab＝　   　．

17．如果一个正数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为 　 　．

18．已知a和b是2020的两个平方根，则a+b＝　 　．

19．已知a，b都是实数．若+（b﹣2）2＝0，则a﹣b＝　   　．

20．若|a﹣2|+＝0，则ab＝　   　．

21．若+|b+1|＝0，则（a+b）2＝　 　．

22．若，则m+n＝　 　．

三．解答题（共4小题）

23．已知|7﹣3m|+（5﹣n）2＝3m﹣7﹣，求（）2．

24．若x，y为有理数，且|x+1|+＝0，求（xy）2020的值．

25．已知正实数x的平方根是n和n+a（a＞0）．

（1）当a＝6时，求n的值；

（2）若n2+（n+a）2＝8，求a﹣n的平方根．

26．已知a﹣2的平方根是±4，a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．

参

一．选择题（共15小题）

1．解：＝4，

故选：C．

2．解：当a＝25时，则＝＝5．

故选：A．

3．解：由题意得，a﹣＝0，9a2﹣12ab+4b2＝0，

解得a＝，b＝，

所以，ab＝×＝．

故选：B．

4．解：A、负整数没有平方根，故本选项说法错误；

B、算术平方根等于它本身的数有2个，分别是1和0，故本选项说法错误；

C、0是最小的算术平方根，故本选项说法错误；

D、一个非负数的非负平方根是它的算术平方根，故本选项说法正确；

故选：D．

5．解：A、3是9的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、5是25的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；

C、0.01的平方根是±0.1，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、是算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：B．

6．解：＝4，

故选：B．

7．解：根据题意得：3m﹣1＝﹣2m﹣2或3m﹣1+（﹣2m﹣2）＝0，

解得：m＝﹣或3，

当m＝﹣时，

3m﹣1＝﹣，

∴a＝；

当m＝3时，

3m﹣1＝8，

∴a＝；

故选：D．

8．解：因为（±4）2＝16，

所以16的平方根是±4，

故选：B．

9．解：∵（±3）2＝9，

∴9的平方根是±3．

故选：C．

10．解：A，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意；

B，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意；

C，的平方根是±2，故此说法不符合题意；

D，﹣2是的一个平方根，故此说法符合题意；

故选：D．

11．解：∵+（y+1）2020＝0，

∴x﹣2＝0，y+1＝0，

即x＝2，y＝﹣1，

∴x﹣y＝2+1＝3，

故选：A．

12．解：

＝

＝

＝2．

故选：D．

13．解：∵+2（y﹣2）2＝0，

∴2x﹣1＝0，y﹣2＝0，

解得：x＝，y＝2，

∴x+y＝+2＝．

故选：D．

14．解：∵，

∴，

解得：

∴a2的值为：22＝4．

故选：C．

15．解：的算术平方根是：．

故选：A．

二．填空题（共7小题）

16．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，

解得a＝﹣2，b＝3，

所以，ab＝（﹣2）3＝﹣8．

故答案为：﹣8．

17．解：根据题意知a+1+2a﹣7＝0，

解得：a＝2，

故答案为：2．

18．解：因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，

所以当a和b是2020的两个平方根时，a+b＝0，

故答案为：0．

19．解：∵+（b﹣2）2＝0，，（b﹣2）2≥0，

∴a+1＝0，b﹣2＝0，

解得a＝﹣1，b＝2，

∴a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．

故答案为：﹣3．

20．解：∵|a﹣2|+＝0，

∴a﹣2＝0，a+b＝0，

解得：a＝2，b＝﹣2，

故ab＝2×（﹣2）＝﹣4．

故答案为：﹣4．

21．解：因为+|b+1|＝0，

而a﹣2≥0，b+1≥0，

所以a﹣2＝0，b+1＝0，

解得a＝2，b＝﹣1，

所以（a+b）2＝（2﹣1）2＝12＝1，

故答案为：1．

22．解：∵，而，（n+1）2≥0，

∴m﹣2＝0，n+1＝0，

解得，m＝2，n＝﹣1，

则m+n＝2﹣1＝1，

故答案为：1．

三．解答题（共4小题）

23．解：根据条件得：|7﹣3m|+（5﹣n）2+＝3m﹣7，

根据非负数的性质得：3m﹣7≥0，

∴7﹣3m≤0，

∴3m﹣7+（5﹣n）2+＝3m﹣7，

∴（5﹣n）2+＝0，

∴5﹣n＝0，m﹣4＝0，

∴m＝4，n＝5，

∴原式＝m﹣2×+n

＝4﹣2×2×+5

＝9﹣4．

24．解：∵|x+1|+＝0，

且|x+1|≥0，≥0，

∴x+1＝0，＝0，

解得x＝﹣1，y＝1，

∴（xy）2020＝（﹣1）2020＝1．

25．解：（1）∵正实数x的平方根是n和n+a，

∴n+n+a＝0，

∵a＝6，

∴2n+6＝0

∴n＝﹣3；

（2）∵正实数x的平方根是n和n+a，

∴（n+a）2＝x，n2＝x，

∵n2+（n+a）2＝8，

∴x+x＝8，

∴x＝4，

∴n＝﹣2，n+a＝2，即a＝4，

∴a﹣n＝6，

a﹣n的平方根是±．

26．解：∵a﹣2的平方根是±4，

∴a﹣2＝16，

∴a＝18，

∵a+b﹣1的算术平方根是4，

∴a+b﹣1＝16，

∴18+b﹣1＝16，

∴b＝﹣1，

∴a+2b＝18+2×（﹣1）＝16．