河南省南阳市十二中小升初招生考试数学试卷(含解析)

河南省南阳市十二中小升初招生考试数学试卷（含解析)

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

A．10% ．20% ．25%

2．圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（    ）。

A．π:1     ．1:1    ．1:π

3．甲乙两人各走一段路，他们所用的时间比是4:5，速度比是5:3，他们走的路程比是（   ）．

A．4：3 ．12:25 ．5:3

4．a、b、c三数均大于0，若0.5a=b×=c÷，那么（   ）最大。

A．a ．b ．c

5．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺就是（    ）．

A．10:1 ．1:10 ．100:1 ．1:100

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

7．已知x、y(均不为0)能满足x=y,那么x、y成（____）比例，并且x：y＝（___）：（____）。

8．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减小37.68平方厘米。它的底面半径是_______，体积减小了_______。

9．商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销活动，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了________折．

10．一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是________平方厘米。

11．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，甲、乙、丙分别加工零件数为_________。

12．有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位。这三个分数是___________________。

13．原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土______方。

14．一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒种，这个人的步行速度是每秒___________米。

15．在4点多钟时，时钟的时针和分针在一直线上且方向相反，这时是4点_______分。

16．某球赛门票 15 元 1 张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（_____）元．

17．在947后面添上三个不同的数字，组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数，这个数是_________。

18．一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高4.5米，如果用每次3立方米的一辆汽车来运，___________次可以运完。

19．已知甲校学生数是乙校学生数的40％，甲校女生数是甲校学生数的30％，乙校男生数是乙校学生数的42％，那么，两校女生数占两校学生总数的___________％。

21．把一个三角形的各边都放大到原来的2倍，它的面积也放大到原来的2倍。（_______）

22．负数都小于0，0是正数。（_______）

23．在0.25的后面添上百分号，这个数就扩大100倍。（________）

×=      2÷ - 2=     1--=      3.68-0.82-0.18=    13.5-4.8=      312÷3=       1.25×8=     5.01-1.8=

25．简算

2016×           7.68×1.9+21×0.768        11.1÷0.25     

×[]              （+-）×12

26．已知：AB＝6分米，AD＝2DC＝CB，求阴影部分周长与面积．

28．某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？

29．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地间的距离是10厘米。甲乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲乙两列火车的速度比是11:9，两车相遇时，甲车行了多少千米？

30．商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元：如果按定价的七五折卖出，商场赔70元。这台洗衣机的定价是多少钱？

参

1．C

【解析】

【详解】

设原来甲车间人数为x，则甲车间调出x的人给乙车间后，甲车间还剩余人数为

x-x=x，此时两车间人数相等都为x，而乙车间是在增加x人后变为x，那么原来乙车间人数为x-x=x。所以原来甲车间比乙车间的人数多=25%。答案为C。

2．C

【解析】

【详解】

略

3．A

【解析】

【详解】

根据路程=速度×时间，甲乙所用的时间比是4：5，速度比是5：3，他们走的路程比是（4×5）：（5×3）=4：3．答案为A．

4．B

【解析】

【详解】

a，b，c三数均大于0，0.5a=b×，所以a=b=b；b×=c÷，所以c=b

所以b>a>c，因此最大的是b。答案为B。

5．A

【解析】

【详解】

1cm=10mm，比例尺=图上距离：实际距离=10：1．答案为A．

6．2150

【解析】

【详解】

利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。

因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。

7．正 3 4    

【解析】

【详解】

如果两个量不为0且比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫做成正比例关系的量。

因为x=y，所以=，x和y的比值一定，符合正比例的定义，x：y=3：4。

8．2厘米 37.68平方厘米    

【解析】

【详解】

设圆柱底面半径为r。圆柱的高截短3 cm，表面积减少37.68 cm2，表面积减少的那一部分是一个长方形的面积，长为圆柱底面的周长，宽为3cm，即37.68=π×2×r×3

底面半径r=37.68÷3÷3.14÷2=2（cm）。体积减小的部分是一个圆柱，大小为3.14×22×3=37.68（cm2）。

9．七五

【解析】

【详解】

设这种饮料每瓶x元，则两瓶为2x元，实际花了：x+x×=1.5x（元）

1.5x÷2x=0.75=75%，即七五折．

10．25.12

【解析】

【详解】

设圆的半径为r，则2r+π×2r×=20.56，r=4（cm）

半圆的面积为π×r2×=25.12（cm2）

11．60，40，32

【解析】

【详解】

工程问题中，一般工作总量看为单位1，工作效率×工作时间=工作总量。

将乙加工的零件数看为单位1，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲加工零件占乙的（1+）×，又甲比乙多加工20个，（1+）×-—1=，则乙加工的零件为20÷=40，甲加工的零件数为40+20=60，丙加工的零件数为×40=32。

12．，，

【解析】

【详解】

分数单位：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数。

有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位即，假分数大于等于1。

1.当此假分数为时，此真分数为-=，此带分数为=。符合条件。

2.当此假分数大于时，最小的假分数是，此时比小的是-=，不是真分数。当此假分数大于时不符合条件。

综上这三个分数是，，。

13．3

【解析】

【详解】

调走6人还剩下24-6=18人，但是还是如期完成任务，那么18人干24人的活，即原计划4人干的活现在3人干，设原计划每人干的工作量为x，则现在每人干的工作量为，每人每天比原计划多干=，即每个人要多干原来的，而多就是多1方，因此原计划每人每天挖土1÷=3（方）。

14．1.4

【解析】

【详解】

一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒种，全列火车从他身边开过即火车与人的路程和为火车长152米，63.36公里=63360米，1小时=3600秒，即火车的速度为63360÷3600=17.6米/秒，则人的速度为152÷8-17.6=1.4m/s。

此题需理解火车与人的路程和为火车的长度，用路程和÷时间=速度和，再减去火车的速度即可得到人的速度。

【点睛】

注意单位的统一。

15．

【解析】

【详解】

钟面行程问题中：一圆周360°，时针的一大格路程为360°÷12=30°，时针走一大格即1小时=60分钟，那么时针的速度为=0.5°/分。

分钟走一圈路程为360°，时间为1小时=60分钟，则分针的速度为=6°/分。

因此，分针与时针的速度差为5.5°/分。

设在4点x分时，时针与分针在一条直线上且方向相反。4点整时时针和分针同时出发，相同时间，到“时针与分针在一条直线上且方向相反”，绿色分针、红色时针走过的路程如图所示：

分针比时针走的快，由图可知，从4点整开始，到“时针与分针在一条直线上且方向相反”时，分针比时针多走了180°+4×30°=300°，即路程差为300°。

根据时间=路程差÷速度差，可得x=300°÷5.5°/分=（分）。

【点睛】

此题为钟面行程问题，需求出分针与时针的速度差：5.5°/分，再找出路程差，根据时间=路程差÷速度差求出答案。

16．3

【解析】

【详解】

设原来的收入为单位1，原来的人数为1，由题可知，降价后的观众是原来的1+0.5=1.5倍，降价后的收入是原来的1+=1.2倍，所以降价后的票价是原价的1.2÷1.5=0.8，所以降低了15×（1-0.8）=3（元）．

17．947010

【解析】

【详解】

能被2整除的数的特征：末位是0、2、4、6、8；能被5整除的数的特征末位是0或者5；能被3整除的数的特征，这个数各位上的数之和是3的倍数。

因为被2、5同时整除，所以这个六位数末位一定是0，又能被3整除，而9+4+7+0=20，比20大1的数是21，还要求这个六位数最小，因此十位上是1，百位上是0即可。这个六位数为947010。

18．15

【解析】

【详解】

考查圆锥的体积公式

圆锥的体积公式=×底面积×高

由题可知，此圆锥形麦堆体积为×π×32×4.5=42.39（）

运的次数为42.39÷3=14.13，取整15（次）。

19．50

【解析】

【详解】

设乙校人数为单位1，则甲校人数为40%，因为乙校男生数是乙校学生数的42％，所以乙校女生人数为1-42%；因为甲校女生数是甲校学生数的30％，所以甲校女生为40%×30％；再用两校的女生人数和除以两校的总人数即可得到答案，即

[40%×30％+（1-42%）]÷（1+40%）=70%÷140%=50%。

20．√

【解析】

【详解】

△面积=底乘以高除以2，在△面积一定时，底和高成反比是正确的．

21．×

【解析】

【详解】

三角形的面积=×底×高，把一个三角形的各边都放大到原来的2倍，并不知道这条边上高的变化倍数，因此不能确定三角形的面积放大到原来的2倍。该说法错误。

22．×

【解析】

【详解】

负数肯定小于0，但0既不是正数也不是负数。该说法错误。

23．×

【解析】

【详解】

0.25后面加%变成了0.25%=0.25÷100，这个数缩小了100倍。该说法错误。

24．；；；2.68；8.7；104；10；3.21

【解析】

【详解】

×==

2÷ - 2=2×-=

1--=1--=

3.68-0.82-0.18=3.68-（0.82+0.18）=3.68-1=2.68

13.5-4.8=13.5-5+0.2=8.5+0.2=8.7

312÷3=104

1.25×8=10

5.01-1.8=3.21

25．2014；30.72；44.4；；24.5

【解析】

【详解】

2016×

=（2015+1）×

=2015×+1×

=2014+

=2014

7.68×1.9+21×0.768

=0.768×19+21×0.768

=0.768×（19+21）

=0.768×40

=30.72

11.1÷0.25

=1110÷25

=（1110×4）÷（25×4）

=44.4

×[]

=×[]

=×

=

（+-）×12

=×12+×12-×12

=9+22-

=24.5

26．周长：18.84dm     面积：9.42dm2．

【解析】

【详解】

因为AD＝2DC＝CB，所以C、D为AB的三等分点．AB=6dm，所以AC=CD=DB=2dm，AD=BC=4dm．

阴影部分的周长=直径为4dm的圆的周长+直径为2dm的圆的周长=π×4+π×2=18.84dm．

阴影部分的面积=半径为2dm的圆的面积-半径为1dm的圆的面积=π×22-π×12=9.42dm2．

答：阴影部分的周长为18.84dm，面积为9.42dm2．

27．鸡39只，兔57只。

【解析】

【详解】

鸡比兔少18只，那么再放入18只鸡，此时有脚306+18×2=342（只），鸡兔数量就相等。而一只鸡加一只兔共有2+4=6只脚。此时算一下342里有几个6，342÷6=57，即兔子有57只。那么鸡有57-18=39（只）。

答：鸡有39只，兔有57只。

28．男生99人，女生57人．

【解析】

【详解】

某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，那么男生人数为（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人数为156-99=57（人）．

29．330千米。

【解析】

【详解】

比例尺=图上距离：实际距离。

比例尺是1：6000000，两地间的图上距离是10厘米，那么两地实际距离为10÷=60000000cm=600km。甲乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲乙两列火车的速度比是11:9，那么甲乙两列车的路程比为11:9。那么两车相遇时，甲车行程为600×=330（km）

答：两车相遇时，甲车行了330千米。

30．1000元。

【解析】

【详解】

九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%。把原价看为单位1，那么它的（90%-75%）对应的数量就是（70+80），定价为（70+80）÷（90%-75%）=150÷15%=1000（元）。

答：这台洗衣机的定价是1000元。