跟角有关的知识点总结

知识要点：

1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

2.1度=60分，1分=60秒.1周角=2平角=4直角=360°.

3.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

4.如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.

5.同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等.

温馨提示：

1.与角有关的注意事项：

（1）角的两条边是射线，而不是线段，所以无法度量和延长.

（2）角的大小与边的长短粗细无关．

（3）放大镜不能改变角的度数.

（4）平角是一个角，它有角的内部，而直线是一条线，故不能说“平角是一条直线”.同理周角是一个角，而不是一条射线，故不能说“周角是一条射线”．

2.与角的和、差、倍、分有关的注意事项.

（1）度分秒加法：度与度相加，分和分相加，秒和秒相加，计算结束后，满60进一；

（2）度分秒减法：度与度相减，分和分相减，秒和秒相减，如果不够减，就向前一位借1，借1°就相当于60′，借1′就相当于60″；

（3）度分秒乘法：计算结束后，满60进一；60″就相当于1′, 60′就相当于1°.

（4）度分秒除法：余1°就相当于60′，余1′就相当于60″．

3.余角与补角中的注意事项：

（1）互为余角、互为补角均是指两个角的关系，与第三个角无关；

（2）互余、互补的两个角只与它们的和有关，而与它们的位置无关．

（3）锐角的余角为锐角，锐角的补角为钝角；钝角的余角不存在，钝角的补角为锐角.

（4）表示方向时我们一般书写形式为“南（北）偏东（西）×°”．

方法技巧：

1.在已知角内画n条射线所得的角的个数为：1+2+3+…+（n+1）=.

2.时钟上每格30°，时针速度0.5度/分钟，分针速度6度/分钟，这三个结论是解决时钟问题

的基本工具．

3.用一副三角板可以画0°~180°中15°的倍数的角，即15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、

120°、135°、150°、165°、180°．共12个角.

4.如果互补的两个角相等，那么这两个角都是直角．

5.在没有给出图形，角的位置关系不确定时，需要分多种情况考虑.