北师大版七年级数学上册第一章练习题

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一、精心选一选,慧眼识金。

1、如图1所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是（ ）

2、下列几何体没有曲面的是（ ）

A.圆锥 圆柱 球 棱柱 

3、棱柱的侧面都是（ ）

A、   三角形    B、    长方形      C、     五边形    D、      菱形 

4、将一根长48cm的铁丝加工成一个正方体的框,则这个正方体的棱长是（ ）

 A、 、4、5、6cm

5、圆锥的侧面展开图是（ ）.

A．三角形 ．矩形 ．圆 ．扇形

6、下列说法中,正确的个数是（ ）

①柱体的两个底面一样大； ②圆柱、圆锥的底面都是圆；

③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；

⑤棱柱的侧面一定是长方形.

A．2个 ．3个 ．4个 ．5个

7、如图2所示,能折成棱柱的有（ ）

A.1个 个 个 个

图2

8、经过折叠不能围成一个正方体的图形是（　 　）.

9、如图4,用一个平面去截圆锥,得到的截面是（ ）

10、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（       ） 

A、 长方形 、圆、长方形            B、   长方形、长方形、圆

 C、   圆、长方形、长方形           D、   长方形、长主形、圆 

二、耐心填一填,一锤定音。

1、在棱柱中,相邻两个面的         叫做棱,相邻两个侧面的         叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都         ,棱柱的上、下底面的形状         ,侧面的形状都是           形,棱柱可以分为         和          。直棱柱的侧面是          形。

2、正方体或长方体是一个立体图形,它是由_____个面,_______条棱,____个顶点组成的。

3、一个棱柱有十个顶点,且所有侧棱的和为30cm,则每条侧棱长为        cm.。

4、如图5所示,图有           个三角形。

图5                                              图6

5、如图6的几何体,共有       个面,面与面相交的线有        条,线与线相交的点有       个。这个几何体是由           和           组成的。

6、一个直棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和为72cm,则每条侧棱长为         

三、细心做一做,马到成功

1、如图9所示,请将下列几何体分类。

2、如图是一个正六棱柱,它的底面边长是3cm,高是5cm。

 （1）这个棱柱共有多少个面？计算出它的侧面积；

 （2）这个棱柱共有多少条棱？所有棱的长度和是多少？

 （3）通过观察,试用n表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。

3、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型,完成表格中的空格：

（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_________。

（3）一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是_________。