厦门大学考研金融工程复习

1、经济环境的变化、金融创新的推动、信息技术的发展是金融工程发展的外部条件，市场参与方追求市场效率是金融工程产生的内在动因。

2、由于规避风险是金融工程师开发的品种繁多的金融工具（主要是金融衍生品）的主要功能，所以风险管理在金融工程中居于核心地位。

3、现代金融理论的发展是金融工程产生的思想基础，金融工程活动反过来又为金融理论的进一步创新提供了实践的舞台。

4、金融产品的定价有绝对定价法和相对定价法两种。前者根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。相对定价法则利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生产品价格。

5、金融衍生品的定价建立在市场无摩擦、无违约风险、市场是完全竞争的、交易者厌恶风险和市场无套利机会这5条假设之上。

第二章 金融工程的基本分析方法

1、套利是指利用一个或多个市场上存在的价格差，在不冒任何风险（或风险极小的）情况下通过践买贵卖赚取利差的行为。套利是市场无效率的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为，最终会使市场重新回到不存在套利机会的均衡状态，这时确定的价格就是无套利均衡价格。

2、风险中性指的是这样一种状态：投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险；所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。无套利定价法与风险中性定价法可谓殊途同归。

3、状态价格定价技术是无套利原则以及证券复制技术的具体运用。如果我们知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价。

4、积木分析法主要以图形来分析收益/风险关系以及金融工具之间的组合/分解关系。

第三章  远期和期货的定价

1．金融远期合约是指双方约定在未来的确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。

2．远期价格指的是标的资产的远期价格，它是指使得远期合约价值为零的交割价格。远期价值指的是远期合约本身的价值，它取决于远期价格与交割价格的差距。

3．远期合约解决了价格风险问题，却派生出信用风险问题，期货合约主要是为了解决远期合约信用风险问题而产生的。

4．远期合约主要有远期利率协议、远期外汇合约和远期股票合约三种。

5．远期利率是指将来时刻的一定期限的利率，它可通过一系列即期利率求出。

6．连续复利利率与每年计m次复利的利率可以互相换算。

7．远期汇率是指两种货币在未来某一日期交割的买卖价格。

8．金融期货合约是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化协议。合约双方都交纳保证金，并每天结算盈亏。合约双方均可单方通过平仓结束合约。

9．金融期货主要分利率期货、货币期货和股价指数期货三种，其主要功能是转移价格风险功能和价格发现功能。当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，具有相同交割日的远期价格和期货价格应相等。当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格应高于远期价格；当标的资产价格与利率呈负相关时，期货价格应低于远期价格。但在大多数情况下，我们均假定远期价格与期货价格相等。

10．无收益资产远期合约的价值为： 

远期价格为： 

对于美国100美元面值的国库券期货来说， 

11.支付已知现金收益资产的远期合约价值为： 

远期价格为： 

12．由于长期国债期货报价与现金价格的不同，以及空头所拥有的时间选择权和交割债种选择权，长期国债期货价格的确定较为复杂。

13．支付已知收益率证券的远期合约价值为： 

远期价格为： 

当我们用外汇发行国的无风险利率代替q时，就可得到国际金融领域著名的利率平价关系： 

14．远期利率协议多头的价值为： 

为使远期利率协议价值为零，合同利率应等于：

15．远期外汇综合协议多头的价值为：

为使远期外汇综合协议价值为零，合约中规定的远期汇率和远期差价应等于：

16．随着交割月份的逼近，期货价格收敛于标的资产的现货价格。

17．对于系统性风险大于零的资产而言，期货价格应小于预期未来的现货价格。

18. 19. 如果我们用表示持有成本，那么

， 

第四章  互换的定价

1.金融互换是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。

2. 根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换：双方对对方的资产或负债均有需求；双方在两种资产或负债上存在比较优势。

3. 互换市场虽然发展迅速，但有其内在局限性。

4. 互换是两个公司之间的私下协议，因此包含信用风险。

5.互换定价的方法主要有两种，一种将互换分解债券组合来定价，一种是将互换分解成远期组合来定价。

6. 过利率互换，浮动利率资产（负债）可以和固定利率资产（负债）相互转换。通过货币互换，不同货币的资产（负债）也可以相互转换。

第五章  期权市场及其交易策略

1期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格买或卖一定数量某种金融资产的权利的合约，期权分看涨期权和看跌期权两大类，这两大类期权又有美式期权和欧式期权之分。

2期权买者只有权利没有义务，卖者只有义务没有权利。因此买者要向卖者支付期权费。期权买者不要交纳保证金，卖者则可能需要交纳保证金，其作法与期货相似。

3所有的期权和期权组合都可画出盈亏分布图。

4.  期权价格的影响因素有：标的资产的市价、期权的协议价格、期权的有效期、标的资产价格的波动率、无风险利率、标的资产的收益。

5. 期权价值等于内在价值与时间价值之和。内在价值等于零和期权立即执行时所具有的价值这两者之中的较大值。期权时间价值在内在价值为零时最大，并随标的资产市价与协议价格之间差额的绝对值变大而递减。随着时间的延长，期权时间价值是递增的，但增幅是递减的。

标的资产价格波动率越高，时间价值也越大。无风险利率对期权价格的影响较复杂，应具体问题具体分析。

6．期权价格上下限如表5.1所示。

8．无收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系为：

9．有收益资产欧式期权平价关系为：

10．美式看涨期权与看跌期权之间不存在平价关系。

第六章　布莱克-舒尔斯期权定价模型

1.效率市场假说可分为三类：弱式、半强式和强式。

2.证券价格的变化过程可以用漂移率为μS、方差率为S2的伊藤过程来表示：

3.若变量x遵循伊藤过程，则变量x和t的函数G将遵循如下过程：

4.证券价格对数呈正态分布:

5.  为了给期权定价，我们假设期权标的资产遵循几何布朗运动，据此可以推导出著名的布莱克——舒尔斯微分方程：

6.  在对衍生证券定价时，我们可以假设所有投资者都是风险中性的，这就是风险中性定价原理。它可大大简化衍生证券的定价，然而得出的结论也适用于厌恶风险情况。

7.  布莱克——舒尔斯定价公式可用于看跌期权和美式看涨期权定价。对美式看跌期权定价只能用二叉树、蒙特卡罗模拟、有限差分以及解析近似方法求出。