含30度角的直角三角形

1、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，已知周长为 ，AC=3，求BC的长．

2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD=CD，AB=7.8，AC=3.9，DE⊥BC于E，则图中有（　　）个60°的角．

3、如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长．

4、如图所示，CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BD= AB．

5、如图，已知Rt△ABC中，AD⊥BC，∠ABC=2∠C，试说明AB+BD=CD的理由．

6、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD= ∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD= DB．

7、如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．

8、如图，在△ABC中，AD交边BC于点D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．

（1）求∠B的度数；

（2）求证：∠CAD=∠B．

9、已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，M、D分别为AB、MB的中点．

求证：CD⊥AB．