湖北省武汉市2021版高一下学期期末数学试卷A卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 填空题 (共14题；共16分)

1. （1分） (2017高一上·南开期末) 函数f（x）=  的定义域为________． 

2. （1分） (2016高二上·黄骅期中) 在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程  表示焦点在x轴上的椭圆的概率是________ 

3. （1分） (2016高三上·六合期中) 执行如图所示的伪代码，输出的结果是________． 

4. （3分） (2016高一下·兰州期中) 对一批底部周长属于[80，130]（单位：cm）的树木进行研究，从中随机抽出200株树木并测出其底部周长，得到频率分布直方图如图所示，由此估计，这批树木的底部周长的众数是________ cm，中位数是________ cm，平均数是________ cm． 

5. （1分） (2018高三上·邹城期中) 已知平面向量  ,  满足  ,  ,  与  的夹角为  ,若  ,则实数   的值为________. 

6. （1分） (2017高一下·黄山期末) 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学成绩相同的概率是________． 

7. （1分） (2020高二上·丽水月考) 已知实数  ，  满足不等式组  ，若  的最小值为-2，则实数  ________. 

8. （1分） 已知>0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为2 ， 则 =________ 、

9. （1分） (2019高一下·南宁期中) 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=  ，则S△ABC=________． 

10. （1分） (2016高三上·怀化期中) 已知向量  ，则  =________． 

11. （1分） (2018高一下·沈阳期中) 若  ，则  ________．

12. （1分） (2017高二下·高淳期末) 函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则  的最小值为________． 

13. （1分） (2019高一上·溧阳月考) 定义在  上的偶函数  满足：当  时有  ，且当  时，  ，则函数  的零点个数是________个. 

14. （1分） (2016高二上·清城期中) 在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+  ），则an=________． 

二、 解答题 (共6题；共55分)

15. （10分） (2017高一上·湖南期末) 已知集合A={x|1﹣m≤x≤2m+1}，B=  ． 

（1） 当m=2时，求A∩B，A∪B； 

（2） 若B⊆A，求实数m的取值范围． 

16. （10分） (2017·石嘴山模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（b﹣2a）•cosC+c•cosB=0 

（1） 求角C； 

（2） 若  ，求边长a，b的值． 

17. （10分） (2019·山西模拟) 已知数列  的前  项和  ，数列  为等比数列，且 

（1） 求数列  的通项公式； 

（2） 数列  满足  ，求  的前项和  . 

18. （5分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ． 

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求的最大值．

19. （15分） (2016高一上·承德期中) 已知函数f（x）= 

（1） 当x≤0时，解不等式f（x）≥﹣1； 

（2） 写出该函数的单调区间； 

（3） 若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围． 

20. （5分） (2017·温州模拟) 数列{an}的各项均为正数，且an+1=an+  ﹣1（n∈N*），{an}的前n项和是Sn ． 

（Ⅰ）若{an}是递增数列，求a1的取值范围；

（Ⅱ）若a1＞2，且对任意n∈N* ， 都有Sn≥na1﹣  （n﹣1），证明：Sn＜2n+1．

参

一、 填空题 (共14题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

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答案：3-1、

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答案：4-1、

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答案：5-1、

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答案：6-1、

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答案：7-1、

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答案：8-1、

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答案：9-1、

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答案：10-1、

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答案：11-1、

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答案：12-1、

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答案：13-1、

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答案：14-1、

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二、 解答题 (共6题；共55分)

答案：15-1、

答案：15-2、

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答案：16-1、

答案：16-2、

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答案：17-1、

答案：17-2、

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答案：18-1、

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答案：19-1、

答案：19-2、

答案：19-3、

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答案：20-1、

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