八年级数学(上册)期末测试卷

（满分：150分   时间：120分 ）

卷首语：试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷考查基础知识与基本技能，分值为100分。第Ⅱ卷注重能力的考查，强调知识的理解与应用，分值为50分，第Ⅱ卷的题目又分A、B两个层次。相信通过同学们的认真思考、细心解答，一定会取得较为满意的成绩，同时也能对本学期的学习情况做出评估。

第      Ⅰ       卷

一、填空题

1、自主理解题

（1）写出三个无理数：           ，          ，           。

（2）写出三组勾股数：           ，          ，           。

（3）写出菱形的三条性质：             ，             ，                。

（4）写出平行四边形的三种判别方法：                                    ，

                                  ，                                  。

（5）写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：                 ；

写出一个y的值随x的值增大而减小的一次函数：                  ；

写出一个以x=2，y=3为解的二元一次方程：                  。

2、“双基”考查题（每题2分，共30分）

（1）－27的立方根是        ，18的算术平方根是         。

（2）化简： =         ， =         。

（3）比较大小：      ，     5.6。

（4）图象经过点A（－2，6）的正比例函数的关系式为               。

（5）方程组的解是             。

（6）八年级一班47名同学中，12岁的有5人，13岁的有27人，14岁的有12人，15岁的有3人，则这班同学的年龄的众数是          ，中位数是          。

（7）一个正多边形的每个内角都为135º，则这个多边形的内角和是          度。

姓名：            班级：           考号：          得分：           

（8）将一条2㎝线段向右平移3㎝后，连接对应点得到的图形的周长是       ㎝。

（9）、某拖拉机的油箱有油100升，每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为                 。

（10）如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，这个正方形可以看作由什么“基本图形” 经过怎样的变化形成的？                                   。

（11）如图2是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中的等腰梯形的内角度数分别是                             。

（12）如图3，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为          ，（5，5）表示点        的位置。

（13）如图4，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60º，AB=4㎝，则△AOB的形状是        三角形，AC长是       ㎝，BC长是        ㎝。

（14）小明从九龙山邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？

若设买了面值50分的邮票x枚，80分的邮票y枚，则可列出的方程组是                   。

（15）根据图5填空：

x=       ，y=      ，z=       ，w=         。

二、选择题

1、下列不是中心对称图形的是（   ）

A、平行四边形   B、菱形   C、矩形   D、等腰梯形

2、平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为（     ）

A、y=25－x    B、y=25+x    C、y=50－x    D、y=50+x

3、下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（     ）

A、（－1，1）   B、（－1，－1）   C、（2，0）   D、（0，－1.5）

4、下列各式估算正确的是（      ）

A、  B、  C、  D、

5、下列说法中，正确的个数是（     ）

（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形

（2）菱形的对角线互相垂直平分

（3）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k）

（4）平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化。

（5）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

A、2个    B、3个      C、4个     D、5个

6、下列说法中不正确的是（    ）

A、－1的立方根是－1。   B、0的平方根与立方根相等。

C、－4的平方根是。   D、每个数都有一个立方根。

7、如图，    ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，则图中全等的三角形有（    ）对。

A、2    B、3    C、4     D、5  

8、直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(3,-4)关于                         [  ]  

  A.原点中心对称                    B.轴轴对称

  C.轴轴对称                      D.以上都不对

9、如果方程组的解是方程的解, 那么的值是    [  ]

  A. 20            B. -15         C. -10         D.5

10、已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是                                                          [   ]

A            B            C              D 

三、解答题

1、如图是边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

2、一个长度为5米的梯子的底端距离墙脚2米，这个梯子的顶端能达到4.5米的墙头吗？

3、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。

4、（1）将正三角形ABC绕它的顶点C按顺时针方向旋转90º，作出旋转后的图形。（2）将正三角形ABC平移，使点A到D的位置。

5、分别用代入法、加减法解方程组

6、如图， AC//ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，

写出图中的平行四边形，并说出理由。

7、A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系。

（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式。

（4）2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

第    Ⅱ    卷（A组题）

1、今年我县遭受到特大洪灾，全国人民万众一心，众志成城，抗击洪灾。图A-1是我们九龙山中学“献爱心，抗洪灾”自愿捐款活动中，学生捐款情况制成的条形图，图A-2是该校学生人数比例分布图，该校共有学生1450人。

(1)初三学生共捐款多少元？

(2)该校学生每人平均捐款多少元？ 

2、小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只的一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线。他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验的办法。（要求：方案设计合理，语言叙述清晰、流畅）

3、已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x－9的图象都经过点

P（3，－6）。

（1）求k1、k2的值。

（2）在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象。

（3）如果一次函数与x轴交于点A，求A点的坐标。

第    Ⅱ    卷（B组题）

1、九龙山某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗，6个月后从中随机捞取17条草鱼，称重如下：

（2）估计这个鱼塘中年初投放的500条草鱼此时总质量大约有多少千克？

2、重庆移动公司为鼓励消费者，采用分段计费的方法来计算电话费，通话时间x（分）与相应的话费y（元）之间的函数的图象如图B-2所示。

（1）填空：月通话时间为100分时，应交话费        元；

（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

（3）月通话时间为260分时，应交话费多少元？

3、如图B-1，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F。

（1）试说明四边形AECF是平行四边形。

（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形。

（3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形。

4、阅读下列短文，回答有关问题：

   在实数这章中，遇到过、这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数。如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用将这些因数开出来，从而将二次根式化简。当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，化成最简二次根式是，化成最简二次根式是。几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式。

（1）请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？ 

（2）二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：

2、性质探索：（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

（2）三角形的内角和是180º，那么，四边形的内角和是多少度呢？

如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180º=360º。

（3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？

（4）对于六边形呢？七边形呢？……过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？