高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参)

必修1第二章《基本初等函数》

班级          姓名             序号          得分        

一．选择题．（每小题5分，共50分）

1．若，，且，则下列等式中正确的是                        (     )

A．  B． ． ． 

2．函数的图象必过定点                                       (    )

A． ． ． ．

3．已知幂函数的图象过点，则的值为 （ ）

A． ．  ． ．

4．若，则下列结论正确的是 （ ） 

A． ． ． ．

5．函数的定义域是 （ ）

A． ． ． ．

6．某商品价格前两年每年提高，后两年每年降低，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ）

A．减少 ．增加 ．减少 ．不增不减

7．若，则 （ ）

A． ． ． ．

8． 函数是 （ ）

A．奇函数 ．偶函数 ．既奇且偶函数 ．非奇非偶函数

9．函数的单调递增区间是 （ ）

A． ． ． ．

10．已知 (且)在上是的减函数，则的取值范围是（ ）

A． ． ． ．

一．选择题（每小题5分，共50分）

11．计算：            ． 

12．已知函数 ,则            ． 

13．若，且，则            ． 

14．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则=         ． 

15．已知，给出下列四个关于自变量的函数：

， ，  ．

其中在定义域内是增函数的有            ． 

三．解答题（6小题，共75分）

16．(12分)计算下列各式的值：

（Ⅰ）． 

（Ⅱ）．

17．求下列各式中的x的值(共15分，每题5分)

18．(共12分)（Ⅰ）解不等式 ． 

（Ⅱ）设集合，集合求， ．

19．（ 12分） 设函数．

（Ⅰ）求方程的解． 

（Ⅱ）求不等式的解集．

20．（ 13分）设函数的定义域为,

（Ⅰ）若,求的取值范围；

（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．

21．（14分）已知定义域为的函数是奇函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明函数在上是减函数；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

22.已知函数 ，

（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。

参

一．选择题

11．  ． ．  ． ． ． ． ． ．，．

三．解答题：

16．（Ⅰ）． 解：原式．

（Ⅱ）解：原式．

17．（1）解：ln(x-1)    

．

18．解：（Ⅰ）原不等式可化为：．

当时，．原不等式解集为．

当时，．原不等式解集为．

（Ⅱ）由题设得：,．

∴， ．

19．解：（Ⅰ） （无解）或．

∴方程的解为．

（Ⅱ）或或．

或即．

∴不等式的解集为：．

20．解：（Ⅰ）的取值范围为区间．

（Ⅱ）记．

∵在区间是减函数，在区间是增函数

∴当即时，有最小值；

当即时，有最大值．

21．解：（Ⅰ）∵是奇函数，所以(经检验符合题设) ．

（Ⅱ）由（1）知．对，当时，总有

 ．

∴，即．

∴函数在上是减函数．

（Ⅲ）∵函数是奇函数且在上是减函数，

∴．

．（*）

对于（*）成立．

∴的取值范围是．