华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第二分册五年级第1套

1994~1995学年度第一学期 期末考试五年级试题

一、填空题（本题共有11道小题，每小题8分，满分88分）

1、将算式0. +0. +0.×0. +0.÷0.的计算结果用循环小数表示是        。

2、在300米的环形跑道上，小明和小强两人同时并排起跑，小明每秒跑5米，小强每秒跑4.4米。那么两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面的         米。

3、俄文日期的写法是：日、月、年份中的最后两个数字，例如23，7，21就表示1921年7月23日。那么在20世纪内（即1900年1月1日至1999年12月31日），按照上述写法表示只需用一个数字的日期共有        个。

4、在图1-1的方框内填入恰当的数字，可以得到一个正确的乘法竖式。已知这样的填法有两种，那么这两种填法所得到的两个不同算式的结果相差          。

□□5

   ×  4□ 

      3□□

  □2□□    

1□□□□

5、兄弟两人一起学外语，哥哥每天比弟弟多记11个单词，40天中哥哥因事停学了15天，结果所记的单词数量还是弟弟的2倍。那么在这40天中哥哥记了         单词。

6、至少含有一个数字1，且能被4整除的四位数共有      个。

7、如图1-2，在一个长方形的四周上每隔2厘米有一个点，共12个点，那么在以这些点为顶点的三角形中，面积为16平方厘米的三角形共有        个。

8、有些自然数的末两位是56，各位数字之和是56，并且能被56整除，那么所有这样的自然数中，最小的一个是        。

9、从1，2，……，10，11中最多能够选出         个数，使得在选出的数中任意两数之差都不等于4或7.

10、小光与小伟分别从甲、乙两地同时出发相向而行，小光的速度是小伟的。两人分别到达乙地与甲地后，立即返回各自的出发地。返回的速度，小光比原来提高了，小伟比原来提高了。已知两人第一次相遇处距返途中第二次相遇处34千米，那么甲、乙两地之间的距离是        千米。

11、如图1-3，在一个黑白相间染色的8厘米×8厘米的方格纸内画一个半径为4厘米的圆，那么这个圆经过的所有黑色小方格的圆内部分的面积之和是        平方厘米。（取3.14.）

二、解答题：（本题满分12分）

12.从1，2，3，……，99，100中任取55个不同的自然数。

问：(1)在这55个数中是否一定能找出两个数来，使它们的差等于9；（7分）

   （2）在这55个数中是否一定能找出两个数来，使它们的差等于11.（5分）

解：