EG两步法和协整模型的建立

从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系，获得了1978-2000年中国居民人均消费支出(Y)与人均国内生产总值(X),具体数据如表10.1所示：（单位：元/人）

表10.1   1978-2000年中国居民人均消费支出与人均国内生产总值

实验步骤：

一、平稳性检验

在序列窗口点击Viev/graph/line,打开数据走向折线图，如图10.1所示：

图10.1

从人均国内生产总值折线图可以粗略判断其不是一个平稳时间序列。现采用单位根来进一步检验其是否平稳。

在序列窗口，选择Vive/Unit Root Test，打开单位根检验对话框，如图10.2所示：

图10.2

图10.2共包含以下几个部分：

Test type：用于选择检验类型。EViews5提供了6种单位根检验的方法：Augmented Dickey-Fuller(ADF) Test、Dickey-Fuller GLS(ERS)、  Phillips-Perron(PP) Test、 Kwiatkowski,Phillips,Schmidt and Shin (KPSS) Test、 Elliot,Rothenberg,and Stock Point Optimal(ERS) 、Test Ng and Perron (NP) Test。

Test for unit root in：用于选择差分形式。确定序列在Level(水平)、1st difference (一阶差分)、2nd difference(二阶差分)下进行单位根检验。可以使用这个选项决定序列中单位根的个数。如果检验水平值未拒绝，而在一阶差分拒绝原假设，则序列中含有一个单位根，是一阶单整；如果一阶差分后的序列仍然拒绝原假设，则需要选择2阶差分。一般情况下，一个序列经过两次差分以后都可以转换成一个平稳序列。

Include in test equation：定义检验中需要包含的选项。用于确定在检验回归中是否包含Intercept(常数项)、Trend and intercept(常数项和趋势项)、None(二者都不包含)。这一选择很重要，因为检验统计量在原假设下的分布随这三种情况不同而变化。

Lag length：用于确定序列相关的阶数。在这个选项下，可以选择一些确定消除序列相关所需的滞后阶数的准则，有Akaike Info Criterion、Schwarz Info Criterion、Hannan-Quinn Criterion、Modified Akaike、Modified Schwarz及Modified Hannan-Quinn等等，系统默认Akaike Info 准则。

在本例中，选择序列水平情况下在ADF检验时含有常数项和时间趋势项，然后点击OK，得到相关检验统计量，如图10.3所示：

图10.3

检验结果显示，人均国内生产总值（x）以99.2%的概率接受原假设，即存在单位根的结论。由于序列X趋势呈现出线性走向，因此对这个序列做1阶差分。然后对差分序列进行ADF检验。选择含有常数项和时间趋势项，检验水平选择1st difference，然后点击OK，得到相关统计量，如图10.4所示：

图10.4

检验结果显示，差分序列以5%的显著性水平下接受原假设，因此不能拒绝存在单位根的零假设，即人均国内生产总值的一阶差分序列是非平稳的。最后在单位根检验中，选择含有常数项项，检验水平选择2st difference，然后点击OK，得到相关统计量，如图10.5所示：

图10.5

检验结果显示，差分序列参数估计量的t统计量的值小于在各个显著性水平下的临界值，所以拒绝原假设，即接受不存在单位根的零假设，即人均国内生产总值的二差分序列是平稳的，记为I(2)；同样也可以验证人均居民消费（y）也是2阶单整的。

由于人均居民消费是2阶单整的。首先，生成二次差分后的新序列yy ,点击Quick/Generate Series，打开生成序列窗口，所图10.6所示：

图10.6

在Enter equation下输入相应的函数，在本例中，采用差分函数d(y,n)，表示对序列y作n次差分。由于人均消费支出(y)是2阶单整，所以在本例中n=2，在空白处输入yy=d(y,2)。

在序列y窗口，点击View/Correlogram，打开序列相关窗口，如图10.7所示：

图10.7

本例中，由于序列y的二阶差分是一个平稳序列，因此选择2st difference（2阶差分）水平下的相关图，点击OK，得到相关图，如图10.8所示：

图10.8

从序列的自相关（Autocorrelation）和偏自相关（Partial Correlation）图可以看到：由于k=2时，,因此可视为自相关系数在2阶截尾； 

四、协整检验

采用EG检验人均消费支出(Y)和人均国内生产总值(X)之间是否存在协整关系。其步骤如下：

第一步，用OLS估计回归模型：，从而得到残差序列。在序列X，Y窗口点击Quick/Estimate Equation，打开方程估计窗口，如图所示：

图10.15

在本例中，在空白处依次输入被解释变量，常数项及解释变量，中间用空格断开，选择普通最小二乘法（LS）估计，点击“确定”，得到估计结果，如图10.16所示：

图10.16

在方程估计窗口，点击Proc/Make Residual Series，如图10.17所示：

图10.17

残差序列名为系统默认，是用来存放模型的残差序列。

第二步，对上式的残差进行单位根检验。在残差窗口点击View/Unit Root Test，打开单位根检验窗口，如图10.18所示：

图10.18

在本例中，选择水平状态，不含时间趋势项和常数项，然后，点击OK，得到检验结果，如图10.19所示：

图10.19

检验结果显示：由于t=-2.54<-1.96，表明残差序列在5%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论。因此，中国居民人均消费支出(Y)与人均国内生产总值（X）是（2，2）阶协整，说明了该两变量之间存在长期稳定的“均衡”关系。

五、误差修正模型

上述验证了中国居民人均消费（Y）与人均国内生产总值（X）之间呈协整关系。下面尝试建立它们的误差修正模型。

1、单整检验

点击Quick/Generate Series，打开生成新序列窗口，如图10.20所示：

图10.20

在空白处输入函数：lny=log(y)，对序列Y生成对数序列，并记作lnY；同样也可以生成序列X的对数序列lnx。下面再来检验对数序列的单整性。

     在对数序列lny窗口点击View/Unit Root Test，打开单位根检验窗口，选择1st difference，选择intercept，然后点击OK，如图10.21所示：

图10.21

同样在对数序列lnx，选择1st difference和intercept进行单位根检验，如图10.22所示： 

图10.22

检验结果表明：上述两方程的t统计量分别为-3.36，-3.94，在5%的显著性水平下其对应的ADF检验临界值分别为-3.01，-3.05，t统计均小于各自的临界值，因此在5%的显著性水平下拒绝原假设，表明这两个对数序列的1阶差分是平稳的，即lnx~I(1),lny~I(1)。

2、协整检验

第一步，用OLS估计回归模型：，从而得到残差序列。在序列lnx,lny窗口点击Quick/Estimate Equation，打开方程估计窗口，如图10.23所示：

图10.23

然后点击“确定”，得到估计结果，如图10.24所示：

图10.24

最后在方程估计窗口，点击Proc/Make Residual Series，如图10.25所示：

图10.25

残差序列名为系统默认，是用来存放模型的残差序列。

第二步，对上式的残差进行单位根检验。在残差窗口点击View/Unit Root Test，打开单位根检验窗口，如图10.26所示：

图10.26

在本例中，选择水平状态，不含时间趋势项和常数项，然后，点击OK，得到检验结果，如图10.27所示：

图10.27

检验结果显示：由于t=-2.52<-1.96，表明残差序列在5%的显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论。因此，lnx与lny是（1，1）阶协整，说明了该两变量之间存在长期稳定的“均衡”关系。

3、建立误差修正模型

以平稳的时间序列resid02作为误差修正项，建立误差修正模型。点击Quick/Estimate Equation，打开方程估计窗口，如图10.28所示：

图10.28

在方程窗口依次输入dlny，dlnx，resid01(-1)，中间用空格断开，然后点击“确定”，得到如下回归结果：

图10.29

由此得到误差修正模型：

在上面的误差修正模型中，差分项反映了短期波动的影响。中国居民人均消费的短期变动可以分为两部分：一部分是短期人均国内生产总值波动的影响；一部分进偏离长期均衡的影响。误差修正项的系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。从系数估计值（-0.36）来看，当短期波动偏离长期均衡时，将以（-0.36）的调整力度将非均衡状态拉加到均衡状态。