米散射理论在新型导光板中的应用

文章编号:100425929(2007)0420383205

米散射理论在新型导光板中的应用

①

栗万里,叶　勤3,唐振方,陈永鹏

(暨南大学物理系,广州,510632)

摘　要:根据米散射理论,提出了新型导光板的设计思路,计算并分析了对于一定波长的入射光,不同粒径的微粒的散射特性。总结了随着微粒粒径的变化,散射效率、消光效率与背向散射效率的变化规律,分析了散射过程中的偏振度随粒子粒径几散射角变化的情况,同时模拟计算了多个微粒对同一波长的入射光经过多次散射后的概率统计结果。

关键词:米散射理论;导光板;粒径;偏振度;消光效率中图法分类号:O43612　　　文献标识码:A

App lication of Mie S cattering T h eory in N ovel Light G uid e P late

L I Wan 2Li ,YE Qin ,TAN G Zhen 2fang ,CHEN Y ong 2peng

(Depart ment of Physics ,Ji nan U niversity ,Guangz hou 510632)

Abstract :Based on Mie Scattering Theory ,a thought for the design of a novel light guide plate was put forward 1Its scattering characteristic properties of particles with different diameters for the same entrance rays were calculated and analysesd 1The law of scattering efficiency extinction efficiency and backscattering efficiency has been summarized ,and polarization condition chang 2ing with scattering angle and diameter of particle in scattering processes has been disussed.At the same time ,the result of how the incident light with the same wavelength to be scattered by patticles was simulated in this paper 1

K ey w ords :Mie scattering theory ,light guide plate (L GP ),diameter ,scattering

引言

与传统显示器相比,液晶显示器由于具有高画质、响应速度快、电磁辐射低、功耗低、重量轻、厚度薄等优点得到了日益广泛的应用,已经成为当今显示行业中的主流产品。但是,由于液晶本身不具有发光性能,所以液晶显示器需要一个背光模组,在常见的背光模组中,对背光效果起主要作用的是导光板。导光板经历了几代的发展,它一般分为丝网印刷导光板、机械雕刻导光板、光纤导光板、超高亮度导光板等几种类型。随着

背光效果要求的提高,传统导光板已不能满足需

要,基于米散射理论的新型导光板是一个很好的发展方向[1-3]。1　米散射理论基础

米散射理论是由麦克斯韦方程组推导出来的均质球形粒子在电磁场中对平面波散射的精确解。一般把粒子直径与入射光波长相当的微粒子所造成的散射称为米散射。米散射适合于任何粒子尺度,只是当粒子直径相对于波长而言很小时利用瑞利散射、很大时利用夫琅和费衍射

①收稿日期:2007206230

基金项目:广东省科技计划项目(2005B10201055),广州市科技计划项目(2005Z3-D0041)

3通讯联系人:叶勤(1955～),男,浙江宁波人,暨南大学副教授,主要从事光电子材料与器件的研究,E -mail :yq @jnu 1edu 1cn 1

2007年12月

THE JOURNAL OF L IGHT SCATTERIN G Dec 12007

理论就可以很方便的近似解决问题。米散射理论最早是由G 1Mie 在研究胶体金属粒子的散射时建立的。1908年,米氏通过电磁波的麦克斯韦方程,解出了一个关于光散射的严格解,得出了任意直径、任意成分的均匀粒子的散射规律,

这就是著名的米氏理论[4-6]。

根据米散射理论,当入射光强为I 0,粒子周围介质中波长为λ的自然光平行入射到直径为D 的各向同性真球形粒子上时,在散射角为θ,距离粒子r 处的散射光强和散射系数分别为:I =λ

2πr

2

I 0

(i 1+i 2)

2

,K (A )=

2

a

2

∑∞

n =1

(2n +1)(|

a n |

2

+|b n |2

)

(1)

从上式中可以看到,因为是各向同性的粒子,散射光强的分布和φ角无关。同时,上式中:

i 1=s 1(m ,θ,a )×s 31(m ,θ,a )

i 2=s 2(m ,θ,a )×s 3

2(m ,θ,a )

i 1、i 2为散射光的强度函数;s 1、s 2称为散射光的振幅函数;a 为粒子的尺寸参数(a =πD

λ)

;m =m 1+

i m 2为粒子相对周围介质的折射率,当虚部不为零时,表示粒子有吸收。

对于散射光的振幅函数,有:

s 1=

∞

n =1

2n +1

n (n +1)

(a n πn +b n τn )s 2=∞

n =12n +1

n (n +1)

(a n πn +b n τn )(2)

式中a n 、b n 为米散射系数,其表达式为:

a n =

φn (a )φ′n (m a )-m φ′n (a )φn (m a )ζn (a )φ′n (m a )-m ζ′n (a )φn (m a )

b n =

m φn (a )φ′n (m a )-φ′n (a )φn (m a )m ζn (a )φ′n (m a )-ζ′n (a )φn (m a )

其中:

φn =(z π

2

)1/2J n +12(z )

ζn =(z π2

)1/2H (2)n +1

2(z )

πn =

d P n (cos

θ)d (cos θ)τn =d d

θP (1)n (cos θ)J n +12(z )是半奇阶的第一类贝塞尔函数;H (2)n +1

2

(z )是第二类汉克尔函数;P n (cos θ)是第一类勒让德函数;P (1)n (cos θ

)是第一类缔合勒让德函数。2　计算结果及分析211　散射光强

散射光强是粒子对光散射效果中的一个重要因素。在基于米散射理论的新型导光板中,散射光强会影响到导光板的亮度和光子利用效率。不同粒径的单个粒子对同一波长入射光的散射光强效果如图1所示。

图1中曲线在极坐标中画出,对应点的极角表示散射角,极径的大小则为该散射角上的光强值。可见,粒子的散射能量主要集中在前向,随

着散射颗粒粒径的增大,前向散射光迅速增强,而且存在向后散射。在散射角等于180°时的后向散射,有一个散射峰值。从单粒子的米散射极坐标图可以看出,当入射光波长一定时,散射光强随着粒子粒径的增大,米散射的前向散射能量增强,后向散射能量减弱。所以,散射光强是粒子粒径的函数,并且粒子粒径的大小对粒子散射

光强的影响十分明显

。

Fig 11　Scatering optical intensity of particle with different diameters 1(a :0.2538

μm;b :1μm;c :5μm;d :10μm)212　消光效率及背向散射效率

基于米散射理论的单个粒子对光的散射过

程中,消光效率及背向散射效率也是十分重要的因素。依据范・德・哈尔斯特散射近似,用消光效率因子来描述粒子的消光能力。当m ≈1

时,消光效率因子为Q =2-4ρsin ρ+4

ρ

2(1-cos ρ

),其中,ρ=23x 3(m -1),m 为粒子的折射率[7]。消光效率及背向散射效率都与散射粒子的粒径大小有关,它们随粒子粒径的变化规律如图2所示

。

Fig 12　The function curve of extinction/b ackscattering eff iciency depending on diameter of particle 1

　　从图2中可以看到,随着散射粒子直径的增大,消光效率及背向散射效率都有所变化。消光效率在粒子粒径较小时,变化较明显,随粒子粒径的增大,消光效率的变化量变小。而背向散射

效率随粒子粒径的变化呈不规则周期性变化,而且每个背向散射效率的峰值随粒子粒径的增大而变大。

2007年12月

THE JOURNAL OF L IGHT SCATTERIN G Dec 12007

213　偏振度

光的偏振度是粒子散射特性的一个重要内

容。粒子的偏振度可表示为P =i 1(θ

)-i 2(θ)i 1(θ)+i 2(θ

),

其中P 为偏振度,θ为散射角[8]。偏振度一般受粒子粒径及散射角的影响较大。对于不同粒径的粒子及不同散射角时,偏振度的变化情况如图3所示。

从图3可以看出,偏振度受粒子粒径的变化影响较大,而且偏振度的峰值也随着粒子粒径的变化发生较大的移动。当粒子尺度比较小时,散射光的偏振度有两个峰值,都在散射角为90°之处。而且随着粒子粒径的增大,偏振度有所减小,同时,散射光水平方向偏振度的对称性出现较大变化,而垂直方向偏振度的对称性保持较好

。

Fig 13　The function curve of polarization changing with scattering angle and diameter of particle 1(a :011

μm;b :1μm;c :4

μm;d :8μm)214　多次散射模拟

单个粒子的散射规律在一定程度上描述了光散射的特征,对于新型导光板而言,所涉及到的是多个粒子对单色或白光多次散射的统计描述。所以,单散射不足以描述导光板中粒子对入射光散射过程的整体情况。在优化了导光板面板尺寸、粒子粒径、粒子浓度、光源位置、散射次

数等参数后,经过计算模拟,发现基于米散射理论的新型导光板的出光效果是非常好的,如图4

所示[9]。

从图4中可以看出,对于基于米散射理论的新型导光板,入射光被多个单一粒径的粒子经过多次散射后,可以使点光源或线光源转化为均匀的面光源输出,从而达到提供背光效果的目的。

3　结论

本文根据米氏散射理论,计算得到了单个粒子对一定波长的入射光的散射结果,并对单个微粒的消光效率、背向散射效率及偏振度情况进行了讨论。总结了在入射光波长一定的情况下,随着微粒粒径的改变,微粒的消光效率、背向散射效率及偏振情况的变化规律。在蒙特卡罗概率统计的基础上,模拟计算了多个同一粒径的微粒对同波长的入射光经过多次散射后的散射情况,为设计新型导光板提供了参考。

参考文献:

[1]邹跃军,任丁1背光源结构分析及几种提高

亮度的途径[J]1液晶与显示,2002,17(6): 465-4681

[2]A Horibe,M Izuhara,E Nihei,Y K oike

Brighter1Backlights using highly scattered optical-transmission polymer[J]1J of SID, 1995,3(4):169-1711

[3]栗万里,叶勤,唐振方,等1光散射聚合物导

光板的模拟分析[J]1液晶与显示,2007,22

(3):325-330.

[4]Jonsson Jocob C,Smith G eorey B,Niklasson

Gunnar A1Experinmental and Monte Carlo analysis of isotropic multiple Mie scattering [J],Optics Communications,2004,240:9-

171

[5]杨晔,张镇西,蒋大宗1Mie散射物理量的数

值计算[J]1应用光学,1997,18(4):17～19 [6]吴健,乐时晓1随机介质中的光传播理论

[M]1成都:成都电讯工程学院出版社, 1988.11-241

[7]Ven de Hulst H C1Light Scattering by Small

particles[M]1New Y ork:Dover,19811 [8]Look D C J r,Chen Y R1Exam ination of

scattering at90°from a cylindrical volume il2 luminated by polarized light[J]1Applied Optics,1995,24(1):144-1511

[9]暨南大学1体散射导光板模拟设计软件

V110[P].中国专利:2005SR15802,2005-

10-151

2007年12月THE JOURNAL OF L IGHT SCATTERIN G Dec12007