多普勒效应实验报告

题目：多普勒效应

实验目的

（1）了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到频率之间的关系。 

（2）利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及其机械能转化的规 

律。 

实验仪器

ZKY-DPL-3 多普勒效应综合实验仪，电子天平，钩码等。

ZKY-DPL-3 多普勒效应综合实验仪由导轨、滑车、水平超声发射器、超声接收器组件&红外发射组件（已固定在小车上）、红外接收器、光电探头、滑车驱动电机控制器以及滑车牵引绳组成，如图所示。工作时，水平超声发射器可以发出频率为 40kHz 左右的超声波，该超声波通过滑车上的超声接收组件接收，并将超声信号调制成红外信号并通过红外发射组件发射，再由仪器另一端的红外接收器接收。滑车可以在驱动电机的作用下运动也可以在钩码的牵引下运动

主要原理

当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不相同，当波源向观察者接近时观察者所接收到的频率将变高，反之接收的频率将变低。该理论适合所有形式的波，包括声波和电磁波。

实验步骤

1. 超声的多普勒效应 

当滑车在驱动电机的作用下作变速运动并掠过光电探头时，小车上的两个遮光杆分别通过光电探头并形成遮光，仪器会测量两次遮光时间并自动使用这个时间计算小车的运行速度，与此同时仪器会记录下滑车通过超声接收组件时所接收到的超声频率。 

（1） 按图 3.8-5 所示连接实验仪器，使滑车牵引绳绕过滑轮与滑车驱动电机后两端与滑车的前后端相连，并调整好滑车牵引绳的松紧； 

（2） 打开实验仪控制箱，使用 t u 将室温 tc 值调到实际室温，按“确认”键后仪器将进行自动检测压电陶瓷换能器的工作频率 f0

（3） 使用 t u 键修改测试总次数（选择范围 5~10，因为有 5 种可变速度，一般选 5 次）

（4） 使用 12V 电源为滑车的超声接收组件&红外发射组件充电，并确认实验仪器控制箱上“失锁警告指示灯”处于“灭”的状态； 

（5） 用滑车驱动电机控制器上的“变速”按钮选定一个滑车速率，并使滑车移动到驱动电机控制器附近，使车体后端的磁体距离控制器表面 1~15mm 之间，准备好后，按“确认”，再按电机控制器上的“启动”键，开始实验，仪器将自动记录小车通过光电门时的平均运动速度及与之对应的平均接收频率； 

（6） 按电机控制器上的“变速”按钮，重新选择速度，重复步骤（5）； 

（7）记录实验数据，绘制 f-v 关系曲线。 

2. 用多普勒效应研究恒力作用下物体的运动规律 

（1） 使用电子天平，分别称量钩码质量 m1 和滑车质量 m0； 

（2） 按图 3.8-7 所示连接实验仪器，使水平超声发射器、超声接收组件&红外发射组件以及红外接收器在一条直线上，并用细绳绕过滑轮后分别连接在钩码和滑车两端； 

（3） 使用p q在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”，并按“确认”键； 

（4） 使用 t u 键修改测量点总数（选择范围 8~150），选择采样步距，t u 修改采样步距（选择范围 10~100ms）（5） 选中“开始测试”完成后，立即松开钩码，使滑车在钩码驱动作用下开始作变速直线运动； 

（6） 测量完成后，记录显示屏上出现的测量数据，并填入表中。

（7） 改变砝码质量，重复步骤（1）～（6）。 

（8） 将测得的观测频率 f 代入公式计算得到小车的运动速度 v，式中的波速 u0为声音在空气中的传播速度，可通过函数代入室温计算得到。使用 Excel 绘制 v-t 关系曲线，并对实验数据进行适当的分析

数据和数据处理

多普勒效应的验证与声速的测量

因此，令

数据拟合结果如下

相关系数为0.99996，说明拟合结果很好，f与v确实呈线性关系

根据该关系式，声速测量值为

该温度下，声速理论值为

百分差为

比较用驻波法和行波法测声速的实验的百分差2.29%和1.48%，该声速测量值同样较为精确，因此可认为多普勒效应式成立，即

滑车在钩码驱动作用下的运动规律测量

滑车质量 采样步距

V-t关系拟合结果如下

拟合得到的加速度分别为

因此，运动规律分别为

分析与讨论

1.理论值与测量值之间偏差的分析

相较于声速的测量，加速度的测量结果与理论值偏差较大

四次实验加速度测量值与理论值及其百分差如下

砝码质量

理论加速度公式可修正为

由此可粗略估计该，理论上空气阻力应随物体运动速度的增加而增加，且与速度平方呈正比，此实验中速度变化较小，阻力基本上保持不变。

2.关于采样点的选取

滑车刚起步时受环境影响较大，导致前段采样点数据误差较大，应从中段开始选取采样点。

结论

1.通过该实验验证得到声波多普勒效应成立，且根据该效应测得时空气中的声速为，相较于驻波法和行波法测得的声速精确度更高。

2.通过对运动规律的测量，得出质量为的滑车在质量为运动过程中v与t的关系为，其中f阻与滑车质量有关，约为0.1548N。