福建省厦门市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(WORD版)答案不全

一.选择题

1.如图1，直线，被直线所截，则的内错角是

A.        B.          C.             D. 

2.在平面直角坐标系中，点（-1，1）在

A.第一象限           B. 第二象限           

C. 第三象限          D. 第四象限

3.下列调查中，最适合采用全面调查的是

A.对厦门初中学生每天的阅读时间的调查           

B.对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查           

C.对厦门周边水质情况的调查              

D.对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查

4.若，则下列结论中，不成立的是

A.           B.           C.              D. 

5.下列命题是真命题的是

A.同位角相等           

B.两个锐角的和是锐角           

C.如果一个数能被4整除，那么它能被2整除 

D.相等的角是对顶角

6.实数有平方根，则可以取的值为

A.0           B.1           C.2              D.3

7.下面几个数：-1，3.14，0，，，，，，其中无理数的个数是

A.1           B.2           C.3              D.4

8.如图2，点在上，，垂足为，交于点，则下列说法错误的是

A.线段的长度是点到直线的距离           

B.线段的长度是点到直线的距离           

C.线段的长度是点到直线的距离              

D.线段的长度是点到直线的距离

9.小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m即可到家.若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴正方向建立平面直角坐标系.规定一个单位长度代表1m长，若以点表示小刚家的位置，则点的坐标是

A.（1500，-1000）      B.（1500，1000）      C.（1000，-1000）     D.（-1000，1000）

10.在平面直角坐标系中，点（，0），点（，0），且点在的左边，点（1，-1），连接，.若在，，所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么的取值范围为

A.      B.        C.          D. 

二.填空题

11.计算下列各题

（1）=             ；（2）=              ；（3）=            ；

（4）=            ；（5）=              ；（6）=            .

12.不等式的解集是             ；

13.如图3，点在射线上，.若，则的度数为             ；

14.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98.若取组距为5，则可分为         组.

15.在平面直角坐标系中，为原点，（1，0），（-3，2）.若且.则点的坐标是             ；

16.已知实数，，，，，若，则的最大值为             .

三.解答题

17.（本题满分8分，其中每小题4分） 

（1）解方程：                

（2）解方程组： 

18. （本题满分8分）如图4，已知直线，相交于点.

（1）读下列语句，并画出图形：点是直线，外的一点，直线经过点且与直线平行，与直线相交于点；

（2）请写出第（1）小题图中所有与相等的角.

19.（本题满分8分）解不等式组，并写出该不等式组的正整数解.

20.（本题满分8分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”

题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50.问甲、乙二人各带了多少钱？

21.（本题满分8分）关于，的方程组

（1）当时，求的值；

（2）若方程组的解与满足条件，求的取值范围.

22.（本题满分9分）根据厦门市统计局公布的2017年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破400万大关，达到了401万人，对从2013年的人口数据绘制统计图表如下：

2013、2017年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）

（1）从2013年到2017年厦门市常住人口增加了多少万人？

（2）在2017年厦门市常住人口中，少儿（0~14岁）人口约为多少万人？（结果精确到万位）

（3）请同学们分析一下，假如从2017年到2021年与从2013年到2017年的人口增长人数相同，而大学程度人数的增长率相同，那么到了2021年厦门的大学程度人数的比例能否超过人口的20%？请说明理由.

23.（本题满分8分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛.其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：

（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？   

24.（本题满分10分）如图5，点在四边形的边的延长线上，与交于点，，.

（1）求证：；

（2）如图6，若点在线段上，点在线段上，且，平分，试探究与的数量关系，并说明理由.

25.（本题满分11分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”.

在平面直角坐标系中，已知点（1，0），过点作直线平行于轴，点（-1，），点（，），点（，），将三角形进行平移，平移后点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为.

（1）试判断点是否是直线的“伴侣点”？请说明理由；

（2）若点刚好落在直线上，的纵坐标为，点落在轴上，且三角形的面积为，试判断点是否是直线的“伴侣点”？请说明理由.