2012小学“希望杯”全国数学邀请赛-赛前集训测试系列-4年级-初赛模拟试卷03-有答案

四年级  初赛模拟试卷（三）

姓名              辅导老师              得分          

以下每题6分，共120分。

1．（2008+2009+2011+2012+2013+2014+2015）÷2012 =            。

2．若9位数2012□2012能够被3整除，则□里的数是            。

3．长征时期，一支红军的91位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船（无船工），那么要将这支全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少         次。

4．一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则       天后桃子被吃完。

5．在下面□中填入“＋”、“－”，使算式成立：

           7□6□5□4□3□2□1=0

6．如图1（4×4的正方形网格），每个小正方形的面积都是1平方厘米，则在此图中最多可以画出

                    个面积是2平方厘米的格点正方形（顶点都在图中交叉点上的正方形）。

图1                              图2

7．如图2，在直角AOB内有一条射线OC，并且， AOC比BOC大20，则BOC是（     ）度。

8．下表中，每列上下两个字构成一组。例如：第一组（名，是），第二组（师，家）。

9．用12个边长是1厘米的正方形，可以拼成面积是12平方厘米的长方形         种。

10．一条马路长100米，在马路两侧每隔4米按一盏路灯，则一共要按        盏。

11．不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：149162536……，则从左向右的第16个数字是         。

12．小华语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，由此可知小华的英语成绩是         分。

13．若2008=A+B，并且，则A=        。

14．小辉的家在学校的东边2千米处，小英的家在小辉的家的北边2千米处，小红的家在小英的家的西边2千米处，则小红的家离学校          千米。

15．上下或水平移动或者旋转火柴棒，可以使错误的算式：

变成正确的算式。请你给出一个正确的算式：                         。

16．一个正方形的面积的数值是它的周长的数值2倍，那么这个正方形的边长是            。

17．如果都是质数，并且，则的值是              。

18．如图3，两个长方形拼成了一个正方形。如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少8厘米，则正方形面积是            平方厘米。

图3

19．把100个小球放在几个盒子里，要求每个盒子中的小球的个数都含有数字“6”（比如：放在盒子中的小球个数可以是6，26，）。现在要将这100个球放到5个盒子中，则各个盒子中的小球的个数分别是                        。

20．甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是10千米时，他们走了          小时。

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级   第1试

答案-提示

1.等差数列和=中间数×个数(奇数) 

原式=2012×7÷2012=7 

2.被3整除数的特征:各个数位的数字和是3的倍数 

2+2+2+2+1+1=10   □=2或5或8 

3.每次至少有1人划船回来,所以每次最多运16-1=15人(最后一次可以运16人,因为不用再要1人回去) 

值得注意的是问题:"这条木船渡河至少几次?往返应该算2次渡河,所以别忘记×2!! 

(91-16)÷15×2+1=11次 

4.列举法:第一天后还剩:63-(63÷2+0.5)=31个 

第二天后还剩:31-(31÷2+0.5)=15个 

第三天后还剩:15-(15÷2+0.5)=7个 

第四天后还剩:7-(7÷2+0.5)=3个 

第五天后还剩:3-(3÷2+0.5)=1个 

第六天后还剩:1-(1÷2+0.5)=0个 

5.添运算符号,方法很多 

7+6+5+……+1=28,把里面的+,改成-,使改变的数的和是就可以了 

7+6-5-4-3-2+1=0 

6.9个 

连接每个小正方形对角线,每2行可以画3个 

7.和差问题 

(90-20)÷2=35度 

8.周期问题,第一行5个字是一个周期,2012÷5=402……2第3个字是"师" 

第二行9个字是一个周期,2012÷9=223……5第1个字是"心" 

9.求12的因数,(1,12),(2,6),(3,4),所以有3种 

10.植树问题 

(100÷4+1)×2=52盏 

11.自己排一下就好了,14916253981100... 

答案是1 

12.平均数问题 

求和平均法: 92×3-90×2=96分,或者移多补少法:(92-90)×3+90=96分 

13.如果是6年级可以用分数除法来解答,四年级只有把A看作3份,B看作5份,求1份:2008÷(3+5)=251 

A=251×3=753 

14.方向问题,画图就行了,应该是2年级就学过吧!答案是2千米. 

15.火柴棍游戏啊!一年级奥数内容! 

"3"没办法变,再其他地方想,11+3=7+7 

16.答案是8啊!简单!只要知道正方形周长和面积计算公式就能解决了. 

17.这个质数是2,5-3=2 

18.正方形边长是:8÷2=4厘米,面积是:4×4=16平方厘米 

19.属于添运算符号问题,从最少的来:56+16+16+6+6=100, 或 56+26+6+6+6=100等。

20.相遇问题,两种可能 

(1)相遇前相距10千米 

(30-10)÷(6+4)=2小时 

(2)相遇后相距10千米 

(30+10)÷(6+4)=4小时