2022-2023学年广东省佛山市南海区、三水区五年级(上)期末数学试卷

数学试卷

一、我会选。（把正确的答案的序号填在括号里。每题2分，共16分）

1．（2分）如图，★用数对（3，1）表示，那么数对（4，2）表示的图形是（）

A．●B．◎C．△D．◆

2．（2分）下列算式中与0.3×1.2结果相等的是（）

A．3×12B．3×12×10

C．3×12÷10D．（3×12）×（0.1×0.1）

3．（2分）把一根长28米的绳子做成8根长度相同的跳绳，可以用如图的竖式计算每根跳绳长多少米。竖式中“”圈出的40表示（）

A．40米B．40分米C．40厘米D．40毫米

4．（2分）同学们用掷骰子活动探索“可能性”的知识。同时掷两枚骰子，计算掷出点数的和。下列哪个点数和的可能性比点数和是10的可能性更大。（）

A．1B．2C．6D．13

5．（2分）小红今年a岁，小军今年（a﹣b）岁，再过x年后，他们相差（）A．（a﹣b）岁B．（x+b）岁C．x岁D．b岁

6．（2分）如图，同学在劳动课上给一块平行四边形土地围一圈篱笆，需要篱笆长（）A．48m B．32m C．24m D．18m

7．（2分）李阿姨和义工团队打算去敬老院探望老人，在水果店挑了14个橘子试称，共重

2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（）

A．200个以上B．80多个C．不到80个D．少于50个8．（2分）用长度为36dm的铁丝分别围成下列图形，面积最大的是（）A．正方体B．长方形

C．平行四边形D．三角形

二、我会填。（每空1分，共23分）

9．（4分）在5.12，5.121212，5.1212……，5.1中，是有限小数，是无限小数，最大的数是，最小的数是。

10．（3分）在横线上填入适当的数，使等式成立。

2.87÷0.07＝÷7

3.6×0.25＝×10.5÷5.9＝1÷

11．（4分）比较大小。

2.77÷1 2.77×0

3.66×0.99 3.66

1.54÷

2.9 10.78÷0.88 0.78×0.88

12．（3分）如图长方形纸长xcm（x＞12cm），宽10cm，用这张纸剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是cm2；剩下部分的面积是cm2；当x＝15时，剩下部分的面积是cm2。

13．（3分）在不透明箱子里装有除颜色外形状、大小都一样的红球、黄球、蓝球若干。小林从箱子里摸球，每次摸一个，摸出的球又放回箱子摇匀再摸，30次摸球的结果如表。

箱子中可能球最多，球最少。如果再摸一次，最有可能摸到球。

颜色摸中次数

红球16

黄球10

蓝球4

14．（2分）一个直角三角形的三条边分别是5cm、4cm、3cm，这个直角三角形的斜边长cm，面积是cm2。

15．（1分）如图，将面积是24dm2的三角形割补成一个平行四边形，这个平行四边形的底是6dm，原来三角形的高是dm。

16．（3分）用小棒按如图的方式摆图形，像这样摆下去，摆6个三角形共用根小棒，摆n个三角形共用根小棒，用31根小棒可以摆个三角形。

三、我会算。（共4小题，共29分）

17．（8分）直接写出得数。

0.1×0.1＝ 3.37+1.7＝5﹣2.6＝ 1.25×0.7×0.8＝

5.4÷0.54＝ 1.4×50＝

6.93÷0.3＝9×8.6÷8.6×9 18．（6分）列竖式计算。

0.45×6.2＝7.93÷2.6＝

19．（9分）怎样简便怎样算。

7.8+2.2÷59.9×62.3+0.1×62.3 3.14÷0.25÷4

20．（6分）解方程。

x÷7＝73x﹣7.2＝9四、我会画。（共5分）

21．（5分）如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上。

（1）照样子写出各顶点的位置：A（3，4），B，C。

（2）从点B的位置向左平移3格得到点D，分别连接AD、BD，那么四边形ADBC是一个形。

（3）请根据提示，在如图中画出平行四边形ABPC与平行四边形ABCQ。

五、我会解。（第22-25题每题5分，第26题7分，共27分）

22．（5分）一种普通冰箱一天的耗电量约0.8千瓦时，一种节能冰箱一天的耗电量约0.22千瓦时，每千瓦时的电费0.5元，节能冰箱比普通冰箱一天节省电费多少元？

23．（5分）淘气的妈妈在逛超市的时候发现，某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶沐浴液的售价也从原来的27元增长到了30元。下面妈妈和淘气的说法谁是正确的？请写出你的观点和理由。

24．（5分）为建设书香校园，学校图书馆购买了文学书和科技书共960本，其中文学书是科技书的3倍，购买的文学书和科技书各有多少本？（用方程解）

25．（5分）乐乐在信息科技课上绘制了一幅中国少年先锋队中队旗图形，请你根据电脑软件中横向标尺和纵向标尺的数据，帮乐乐计算这个图形的面积。（标尺单位长度：cm）

26．（7分）为节约水资源，居民生活用水一般采用阶梯收费，某区供水价目表如表。

用水类别水价污染费总单价说明居民用水第一级：0t﹣23t（含23t） 1.85 1.02 2.87居民住宅用

水

第二级：23t﹣36t（含36t） 2.75 1.02 3.77

第三级：36t 5.45 1.02 6.47

不分阶梯 1.85 1.02 2.87学校、幼儿园

等（1）李阿姨家9月份用水20t，需要交水费多少元？

（2）某学校学生在9月份节约用水行动中为学校一共节约了60t水，他们为学校节约资金多少元？

（3）张叔叔家10月份共交水费103.71元，张叔叔家10月份用水多少？

六、思考题。（第27题4分，第28题6分，共10分）

27．（4分）某个小区准备在一条长100米的道路的一边画停车位，每隔2.5米宽建造一个停车位，用“⊥”标志隔开（如图）。可以建造个停车位，需要画个

“⊥”标志。

28．（6分）如图，在长方形ABCD里面有一个小长方形AEGF，顶点G在线段AC上，其中FD＝40cm，DC＝80cm，BE＝20cm。

（1）GF的长是多少厘米？

（2）阴影部分面积是多少平方厘米？

2022-2023学年广东省佛山市南海区、三水区五年级（上）期末

数学试卷

参与试题解析

一、我会选。（把正确的答案的序号填在括号里。每题2分，共16分）

1．【分析】根据数对确定位置的方法找到数对是（4，2）的图形。

【解答】解：数对（4，2）表示的图形是△。

故选：C。

【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。

2．【分析】一个因数扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的相同的倍数，积不变。

【解答】解：与0.3×1.2结果相等的是（3×12）×（0.1×0.1）。

故选：D。

【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用。

3．【分析】28的单位是米，则十分位表示分米，框出的数中的0是从十分位移下来的，因此表示40分米。据此解答。

【解答】解：圈出的40表示40分米。

故选：B。

【点评】本题主要考查了小数除法的笔算，找出相应的数位即可解答。

4．【分析】分别分析每个选项中的数字掷出的次数，即可解答。

【解答】解：A选项点数和为1，不可能掷出。

B选项点数和为2，能掷出一次。

C选项点数和为6，3+3、2+4、1+5有3中可能。可能性比10大。

D选项点数和为13，不可能掷出。

故选：C。

【点评】本题考查可能性大小的判断。

5．【分析】两个人年龄差始终不变，因此再过x年以后，他们相差的也是今年相差的岁数，即a﹣（a﹣b）＝b（岁）。

【解答】解：a﹣（a﹣b）＝b（岁）

答：再过x年以后，他们相差b岁。

故选：D。

【点评】此题主要考查了两个人年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。

6．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的另一条边，再求周长即可。

【解答】解：8×3÷6

＝24÷6

＝4（米）

（4+8）×2

＝12×2

＝24（米）

答：需要篱笆长24米。

故选：C。

【点评】熟练掌握平行四边形的面积和周长公式，是解答此题的关键。

7．【分析】先估算出13除以2.1的商，再乘14即可。

【解答】解：13÷2.1×14

≈6×14

＝84（个）

答：大约80多个。

故选：B。

【点评】本题考查了利用估算小数除法解决问题，需准确理解题意。

8．【分析】根据周长、面积的意义可知，在周长相等的正方形、长方形、平行四边形、等边三角形中，正方形的面积最大。据此解答即可。

【解答】解：用长度为36dm的铁丝分别围成正方形、长方形、平行四边形、等边三角形，面积最大的是正方形。

故选：A。

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形、长方形、平行四边形、等边三角形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：在周长相等的正方形、长方形、平行四边形、等边三角形中，正方形的面积最大。

二、我会填。（每空1分，共23分）9．【分析】有限小数是小数的位数是有限的小数；无限小数是位数无限的小数；循环小数是从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数；小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断出最大的数、最小的数各是多少。

【解答】解：在5.12，5.121212，5.1212……，5.1中，5.12、5.121212是有限小数，5.1212……，

5.1是无限小数，最大的数是5.1，最小的数是5.12。

故答案为：5.12、5.121212；5.1212……，5.1；5.1；5.12。

【点评】此题重点考查有限小数、无限小数和循环小数的概念，以及小数的大小比较的方法。

10．【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。

【解答】解：

2.87÷0.07＝287÷7

3.6×0.25＝0.9×10.5÷5.9＝1÷11.8

故答案为：287；0.9；11.8。

【点评】熟练掌握商不变的规律和积不变的规律是解题的关键。

11．【分析】一个数（0除外）除以1，结果等于原数；0乘任何数都得0；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；被除数小于除数，商小于1；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。

【解答】解：

2.77÷1＞2.77×0

3.66×0.99＜3.66

1.54÷

2.9＜10.78÷0.88＞0.78×0.88

故答案为：＞，＜，＜，＞。

【点评】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律是解题的关键。

12．【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。

【解答】解：10×10＝100（平方厘米）

10×15﹣10×10

＝150﹣100＝50（平方厘米）

答：这个正方形的面积是100cm2；剩下部分的面积是（10x﹣100）cm2；当x＝15时，剩下部分的面积是50cm2。

故答案为：100；（10x﹣100）；50。

【点评】熟练掌握长方形和正方形的面积公式，是解答此题的关键。

13．【分析】根据数量越多摸到的可能性越大，据此解答即可。

【解答】解：16＞10＞4

答：箱子中可能红球最多，蓝球最少。如果再摸一次，最有可能摸到红球。

故答案为：红；蓝；红。

【点评】本题考查可能性的大小。理解数量越多摸到的可能性越大是解决本题的关键。14．【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，这个直角三角形的两条直角边分别是4厘米，3厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：4×3÷2

＝12÷2

＝6（平方厘米）

答：这个直角三角形的斜边长5厘米，面积是6平方厘米。

故答案为：5，6。

【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

15．【分析】通过观察图形可知，把这个三角形割补成一个平行四边形，面积不变，拼成的平行四边形的底等于原来三角形的底，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S ÷a，把数据代入公式解答。

【解答】解：24×2÷6

＝48÷6

＝8（分米）

答：原来三角形的高是8分米。

故答案为：8。

【点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．【分析】摆1个三角形要3根小棒，即2×1+1；

摆2个三角形要5根小棒，即2×2+1；……

摆n个三角形需要的小棒数为：2n+1。

【解答】解：2×6+1

＝12+1

＝13（根）

摆n个三角形要用（2n+1）根小棒。

用31根小棒可以摆：

2n+1＝31

2n＝30

n＝15

答：摆6个三角形共用13根小棒，摆n个三角形共用（2n+1）根小棒，用31根小棒可以摆15个三角形。

故答案为：13，2n+1；15。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个三角形就多2根小棒是解本题的关键。

三、我会算。（共4小题，共29分）

17．【分析】根据小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。

【解答】解：

0.1×0.1＝0.01 3.37+1.7＝5.075﹣2.6＝2.4 1.25×0.7×0.8＝0.7

5.4÷0.54＝10 1.4×50＝70

6.93÷0.3＝23.19×8.6÷8.6×9＝81

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。18．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算即可。

【解答】解：0.45×6.2＝2.79

7.93÷2.6＝3.05【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法，注意运算的准确性。19．【分析】（1）先算除法，再算加法；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）按照除法的性质计算。

【解答】解：（1）7.8+2.2÷5

＝7.8+0.44

＝8.24

（2）9.9×62.3+0.1×62.3

＝62.3×（9.9+0.1）

＝62.3×10

＝623

（3）3.14÷0.25÷4

＝3.14÷（0.25×4）

＝3.14÷1

＝3.14

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

20．【分析】（1）方程的两边同时乘7即可；

（2）方程的两边先同时加上7.2，然后两边同时除以3。

【解答】解：（1）x÷7＝7

x÷7×7＝7×7

x＝49

（2）3x﹣7.2＝9

3x﹣7.2+7.2＝9+7.2

3x÷3＝16.2÷3

x＝5.4

【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。

四、我会画。（共5分）

21．【分析】（1）根据数对确定位置的方法确定B、C的位置；

（2）顺次连接ADBC，根据平面图形的特征可知，这是一个平行四边形；

（3）根据平行四边形的特征，找到P、Q点，连接ABPC、ABCQ。

【解答】解：（1）B（4，2）

C（6，4）

（2）四边形ADBC是一个平行四边形，如图。

（3）如图：

故答案为：（4，2），（6，4）；平行四边。

【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。

五、我会解。（第22-25题每题5分，第26题7分，共27分）

22．【分析】先用0.8千瓦时减去0.22千瓦时，求出节能冰箱比普通冰箱一天节省电多少千瓦时，再乘0.5元即可。

【解答】解：（0.8﹣0.22）×0.5

＝0.58×0.5

＝0.29（元）

答：节能冰箱比普通冰箱一天节省电费0.29元。

【点评】本题考查了利用小数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。

23．【分析】原来500克的售价是27元，先用27除以500求出原来每克沐浴液的价钱，后来增加到600克，售价是30元，用30除以600求出后来每克沐浴液的价钱，然后再进行比较即可判断。

【解答】解：27÷500＝0.054（元）

30÷600＝0.05（元）

0.054＞0.05，所以这种沐浴液的价钱实际上是降低了，淘气的说法是正确的。

【点评】本题主要考查了整数除法的意义和计算方法，关键是求出原来和现在每克沐浴液的售价，然后再进一步解答即可。

24．【分析】设科技书有x本，则文学书有3x本，根据等量关系：“文学书的本数+科技书的本数＝960本”列方程解答即可。

【解答】解：设科技书有x本，则文学书有3x本。

3x+x＝960

4x＝960

x＝240

240×3＝720（本）

答：购买的文学书有720本，科技书有240本。

【点评】明确题中的等量关系：“文学书的本数+科技书的本数＝960本”是解题的关键。25．【分析】这个图形的面积等于长方形面积减去三角形的面积。

【解答】解：6﹣1＝5（厘米）

8﹣1＝7（厘米）

8﹣6＝2（厘米）

7×5﹣5×2÷2

＝35﹣5

＝30（平方厘米）

答：这个图形的面积是30平方厘米。

【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键注意组合图形的组成。

26．【分析】（1）李阿姨家9月份用水20t，用水量在第一级，按2.87元/吨付费即可；

（2）学校用水不分阶梯，单价为2.87元/吨，用60乘2.87即可；

（3）先用23乘2.87，求出第一级的23吨需付的水费；再用103.71元减去第一级的23吨需付的水费，用所得的差除以3.77，求出第二级的用水量，最后加上23吨即可。

【解答】解：（1）2.87×20＝56.8（元）

答：需要交水费56.8元。

（2）60×2.87＝172.2（元）

答：他们为学校节约资金172.2元。

（3）103.71﹣23×2.87

＝103.71﹣66.01

＝37.7

37.7÷3.77＝10（吨）

23+10＝33（吨）

答：张叔叔家10月份用水33吨。

【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数及每级的收费标准。

六、思考题。（第27题4分，第28题6分，共10分）

27．【分析】由题意可知，此题属于两端都不栽的植树问题，则“⊥”标志数＝间隔数﹣1，由此先用100÷2.5求得间隔数，即可以建造停车位的个数，再减去1就是“⊥”标志数。

【解答】解：100÷2.5＝40（辆）

40﹣1＝39（个）

答：可以建造40个停车位，需要画39个“⊥”标志．

故答案为：40，39。

【点评】此题考查了两端都不栽的植树情况，植树棵数＝间隔数﹣1，间隔数＝总长度÷间距。

28．【分析】（1）根据矩形的特征可知，GF的长等于DC的长减去BE的长；

（2）根据矩形的特征，得出梯形FGCD与梯形EGCB的面积相等，先求出梯形FGCD 的面积，进而求出阴影部分的面积。

【解答】解：（1）80﹣20＝60（厘米）

答：GF的长是60厘米。

（2）（60+80）×40÷2

＝140×40÷2

＝2800（平方厘米）

由图可知：三角形AEG与三角形AFG的面积相等，三角形ABC与三角形ADC的面积相等，所以梯形FGCD与梯形EGCB的面积相等，

所以阴影部分的面积是：

2800×2＝5600（平方厘米）

答：阴影部分的面积是5600平方厘米。

【点评】本题主要考查了矩形的性质，找出梯形FGCD与梯形EGCB的面积相等是解题的关键。