四川省内江市2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．已知复数（i是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限

2．如图所示为的图象，则函数的单调递减区间是（    ）

A． ．

C． ．

3．抛物线上点到焦点的距离为（    ）

A． ． ． ．

4．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

A．45 ．55 ．50 ．60

5．函数在上的（    ）

A．最小值为0，最大值为 ．最小值为0，最大值为

C．最小值为1，最大值为 ．最小值为1，最大值为

6．已知椭圆的右顶点为，左焦点为，若以为直径的圆过短轴的一个顶点，则椭圆的离心率为（    ）

A． ． ． ．

7．函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围为________.

8．在《中华好诗词大学季》的决赛赛场上，由南京师范大学郦波老师、中南大学杨雨老师、著名历史学者纪连海和知名电视节目主持人赵忠祥四位大学士分别带领的四支大学生团队进行了角逐.将这四支大学生团队分别记作A、B、C、D，且比赛结果只有一支队伍获得冠军，现有甲、乙、丙、丁四位同学对这四支参赛团队的获奖结果预测如下：甲说：A或B团队获得冠军；乙说：D团队获得冠军；丙说：B、C两个团队均未获得冠军；丁说：A团队获得冠军.若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得冠军的团队是________.

9．分别求适合下列条件的方程：

（1）焦点在轴上，长轴长为，焦距为的椭圆标准方程；

（2）一个焦点为，渐近线方程为的双曲线标准方程.

10．已知函数.

（1）求的单调区间和极值；

（2）若直线是函数图象的一条切线，求的值.

11．已知动点P与点的距离和它到直线的距离的比为，记点P的运动轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）设，若不过原点O的直线l交曲线C于A、B两点，且线段AB的中点N在直线OM上，当的面积最大时，求直线l的方程.