《圆周运动》练习题

1.机械表的时针和分针做圆周运动（    ）

A.分针角速度是时针角速度的12倍      B.分针角速度是时针角速度的60倍

C.如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍

D.如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的1.5倍

2.如右图所示，为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘，两圆盘平行相距s=2m，轴杆的转速为60r/s，子弹穿过两盘留下的两个弹孔所在的半径间的夹角为30°.则该子弹速度不可能是（    ）

A.300m/s      B.720m/s     C.1080m/s     D.1440m/s

3.质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住．如图让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时（  ）　　

A．小球运动的线速度突然减小  B．小球的角速度突然减小

C．小球的向心加速度突然减小  D．悬线的拉力突然增大

4.如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度Vo，若Vo大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是 (　　)

A．如果Vo＝，则小球能够上升的最大高度为R/2

B．如果Vo＝，则小球能够上升的最大高度为R/2

C．如果Vo＝，则小球能够上升的最大高度为3R/2

D．如果Vo＝，则小球能够上升的最大高度为2R

5.有三个相同材料制成的物体放在水平转台上，它们的质量之比为3:2:1，它们与转轴之间的距离为1:2:3。当转台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到的静摩擦力分别为fA、fB、fC，比较三力大小关系。

6.如图8所示，三段细线长OA=AB=BC，A、B、C三球质量相等， 当它们绕点在光滑的水平桌面上以相同的角速度作匀速圆周运动时，则三段线的拉力之比为？

7.如图9所示，用细线将一小球悬挂在匀速前进的车厢里，当车厢突然制动时,线的张力将如何变化？

8．质量为m的物体沿着半径为R的半球形金属内壁下滑至最低点时的速度为v。若物体与球壳之间的动摩擦因数为u，那么物体在最低点时，受到的摩擦力f=      

9. A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比Sa∶Sb=2∶3，而转过的角度之比φa∶φb=3∶2，则它们的周期之比Ta∶Tb=_______，线速度之比va∶vb=_______

10.做匀速圆周运动的物体，2s内沿半径是1m的圆周运动了10m，则其线速度大小是________m／s，周期是________s，角速度是________rad／s.

11.半径为40cm，转速是1200r/min．求（1）砂轮转动的周期；（2）砂轮转动的角速度；（3）砂轮边缘上一点线速度的大小？

12.如图5－4－3所示，一圆环，其圆心为O，以它的直径AB为轴做匀速转动，圆环上P、Q两点的角速度大小之比是_______，线速度大小之比是_______。

13.如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍A、B分别在边缘接触，形成摩擦转动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω试求：

(1)两轮转动周期之比；(2)A轮边缘的线速度；(3)A轮的角速度．

14.一汽车重4t，途经一圆弧形拱桥，圆弧半径为20m.若桥最高处能承受的最大压力为2.94×104N，则汽车速度多大时才能安全开过桥顶？

15．如图所示，一可视为质点的物体质量为m＝1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R＝1.0m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8m.(重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)物体平抛的初速度；

(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

16．“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示装置演示，光滑斜槽轨道AD与半径为R＝0.1 m的竖直圆轨道(圆心为O)相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB＝37°.质量为m＝0.1 kg的小球从距D点L＝1.3 m处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)小球在光滑斜槽轨道上运动的加速度的大小；

(2)小球通过B点时对轨道的压力的大小；

(3)试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由．

17．如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5m，求：

（1）小球最低点时的线速度大小？

（2）小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？

（3）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

18.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．