八年级上册数学期末测试卷及答案(实用)

（总分100分   答卷时间120分钟）

温馨提示:

亲爱的同学，你好！现在是展示你的才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！

的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入

题前括号内．

【 】1．计算的结果是                                                      

A．a5  ．a6 ．a8 ．3 a2

【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点

A．(1，2) ．(－1，－2)  ．(2，－1) ．(1，－2)

【 】3．下列图形是轴对称图形的是

A．              B．               C．             D．

【 】4．如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为

        A．20°       B．30°    

C．35°          D．40°

【 】5．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是

A．第一象限        B．第二象限    

     C．第三象限        D．第四象限

【 】6．从实数 ，，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为

A．，0     B．π，4    C．，4    D．，π

【 】7．若且，，则的值为 

A．－1  ．1  ．  ．

【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为

A．12分 ．10分          

C．16分 ．14分

9．计算：＝           ．

10．一次函数中，y随x增大而减小，则k的取值范是           ．

11．分解因式：＝              ．

12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分线，

交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数

为           ．

13．计算：()2009－(－)0＋＝           ．

14．当时，代数式的值为           ．

15．若，则x+y=                 ．

16．如图，直线经过点和点，直线

过点A，则不等式的解集为              ．

17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，

且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果

它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度

数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________

（只需写出0°～90°的角度）．

18．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出           个.

三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（1）化简：．   （2）分解因式：．

20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．

（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△的形状和大小完全相同的模具△，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．

（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

21．已知，求的值．

22．如图，直线：与直线：相交于点．

（1）求的值；

（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解．

23．如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中画出关于轴的对称图形；

（2）写出点的坐标．

24．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：(1)△ABC≌△ADC；

          (2)BO=DO．

25．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：

(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．

 ① 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；

 ② 画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．

（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．

 【画法】

26．已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的

中点，连结EF（如图所示）．

（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，

若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题

（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）． 

27． 如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．

（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；

（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.

28. 元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了      h；

（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；

（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，

请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．

八年级上册数学期末试卷（参）

一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）

1．B   2．D   3．A   4．B   5．B   6．D 7．C   8．D

二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)

9．    10．k <－2     11．m n(m－n) ．37°    13．0     14．

15．9     16．－2三、解答题(本大题共10小题，共60分．)

19．解：（1）

……………………………………………………4分

…………………………………………………………………6分

（2）

=  …………………………………………………………3分

=     …………………………………………………………5分

20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长，

因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分

（2）按尺规作图的要求，正确作出的图形．……………………………5分

21．解：

=……………………………………………2分

= ……………………………………………3分

=………………………………………………………………………4分

当时，

原式=  ……………………………………………5分

22．解：（1）∵在直线上，

            ∴当时，．……………………………………………3分

      （2）解是…………………………………………………………………5分

23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分

（2）………………………………………………5分

24．证明:(1)在△ABC和△ADC中

            ∴△ABC≌△ADC．………………………………………………………3分

       （2）∵△ABC≌△ADC

            ∴AB=AD……………………………………………………………………4分

又∵∠1=∠2

∴BO=DO …………………………………………………………………6分

25．(1)画图正确……………… …………………………………………………………2分

(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD； 

      ②连接CD,量出CD的长,画出线段CD的中点E； 

      ③画直线OE,直线OE即为∠AOB的对称轴.………………………………6分

（作图正确2分，作法正确2分）

26．（1）∵∠OEF=∠OFE

∴OE=OF …………………………………………………………………………1分

∵E为OB的中点，F为OC的中点，

∴OB=OC……………………………………………………………………………2分

又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，

△AOB≌△DOC   ………………………………………………………………4分

∴AB=DC…………………………………………………………………………5分

（2）假 ………………………………………………………………………………6分

27．（1）B(2，2)；   ………………………………………………………………………2分

（2）∵等腰三角形OBD是轴对称图形，对称轴是l,

∴点O与点C关于直线l对称，

∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P. ……………………………………3分

把x=2代入，得y=1,

∴点P的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分

（3）设满足条件的点Q的坐标为（m，），由题意，得

 或 ……………………………………………6分

解得  或…………………………………………………………7分

∴点Q的坐标为（，）或（，）……………………………………8分

    (漏解一个扣2分)

28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分

（2）易得y乙=50x－25…………………………………………………………………2分

当x=5时，y=225，即得点C（5，225）．

由题意可知点B（2，60），……………………………………………………3分

设BD所在直线的解析式为y=kx+b，

∴解得

∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．………………………………………5分

当y=300时，x=．

答：甲家庭到达风景区共花了 h．……………………………………………6分

（3）符合约定．          …………………………………………………………7分

由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．

在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；

在点D有y—y乙=5x－25=≤15．……………………………………………8分