新人教版四年级数学下册第四单元小数的意义和性质教案

学

目

标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？ 

(1)1角=(——)元=(    )元 

(2)3角=(——)元=(    )元 

(3)9分=(——)元=(    )

今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义) 

    二、学习新课

师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。 

教学小数的意义。  

    (1)教学一位小数 

     把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是   米，用小数表示是（       ）米。 

板书：   1分米     3分米        7分米        

           1/10米     3/10米       7/10米       

            0.1米      0.3米        0.7米 

小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？

（2）教学两位小数 

把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是（   ）米，用小数表示是（    ）米。 

板书：  1cm     4cm       8cm

         1/100m   4/100m     8/100m

         0.01m    0.04m      0.08m 

小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？

（3）教学三位小数 

把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是（   ）米，用小数表示是（    ）米。 

板书：  1毫米           13毫米             123毫米     

       1/1000米        13/1000米           123/1000米     

        0.001米           0.013米             0.123米  

小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。 

2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本)

3、练一练

完成P34做一做

三、巩固练习

练习九1——4

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目

标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；          

0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；         

0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。 

2． 0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。

2、新知学习

1．教学小数的数位顺序表。 

师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。  其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数  部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头。

谁还记得整数的数位顺序?     

每个数位的计数单位是什么? 

相邻两个计数单位之间的进率是多少? 

师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。     “这些小数的计数单位哪个最大?”     “多少个十分之一是整数1?”     “多少个百分之一是十分之一?”     “多少个千分之一是百分之一?” 

师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。     

“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”     “把十分之一分成10等份，每一份是多少?” 

“那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成10等份，每一份是多少?”     “百分位的右边应该是哪一位呢?”     “十分之几的计数单位是多少?”     “百分之几的呢?千分之几的呢?” 

教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、„„的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。

三、巩固练习

1、填空

（1）3.56是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。

（2）由六个一、三个百分之一组成的数是（ ）。

（3）1.54里面有多少个（ ）0.01.

2、说一说下面各数中的“5”表示的意思。

5.37   0.51   32.005    0.25

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目

标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

1、读出下面各数

820    1003   5116   12034

2、写出下面各数

三千六百一十四     二千零七十     四百八十五

二、探究新知

1、教学小数的读法。 

教师在黑板上写出下面的小数：

0.58    读作：零点五八

3.5     读作：三点五

41.47   读作：四十一点四七

提问:谁能读出黑板上的小数?” 

学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。 

2、教学小数的写法。 

师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。 

小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。            

三、巩固提高

1、读出下面各数

（1）小强身高1.38米

（2）这串香蕉重0.千克。

（3）大象重3.6吨；

2、写出下面各数

二十点三六   零点一五   零点零七

3、完成P37第10

四、课堂小结：在读写小数时要注意什么？

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目

标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

0.3是（   ）分之一   0.30是（   ）个百分之一

0.123是（   ）个千分之一

二、新课学习

师：在商店里，商品的标价经常写成这样：

这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？

1．理解小数的性质。

(1)例1  比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。     

启发提问：

①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分 米)

②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)

③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米)

④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样)可以得出：

(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)

请同学们继续观察这3个小数。

①小数的末尾有什么变化?②小数的大小有什么变化?③你能得出什么结论?

引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。

(2)例2  比较0.30和0.3的大小。

启发提问：

①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。)②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。)③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3)     ④为什么这两个数相等?

讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。

引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“o”，小数的大小不变。     

(3)引导学生归纳、概括。

通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? (要在小数的末尾添“o”或去“o”，小数中间的o不能去掉)。

2．小数性质的应用。

我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“o”，把小数化简。

(1)教学例3：把0.70和105.0900化简。     

启发学生根据小数的性质可以得出：     0.70＝0.7    105.0900＝105.09

有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。

(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。

0.2＝0.200    4.08＝4.080    3＝3.000

3、小结：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。

三、巩固提高

1、P40做一做

学生改写，集体订正。

四、课堂小结：什么叫做小数的性质？在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，什么变了，什么没变？在进行化简或改写时根据什么？方法有什么不同？要注意什么？

学

目

标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

832○799    6124○6214    1003○999     

说说怎样比较整数的大小?

师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)    

2、学习新课

1、出示例5：姓  名     成绩/m

         小  明      3.05

         小  红      2.84

         小  莉      2.88

         小  军      2.93

问：你能给他们排出名次吗？

明确：先比较整数部分

3>2,所以3.05是最大的。

整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）

十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84

最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84

2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?  

引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。

3、练习：P41做一做

3、巩固练习：练习十

4、课堂总结：有什么收获？

学

目

标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

板书：35.67  3.567   356.7  3567比较大小。  

问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。)

2、新知探究

从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。 

板书课题：小数点位置移动的规律。

1、例1  把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？     

(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)   

(2)师移动0.009米的小数点。  向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍)     向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍)  向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝9000毫米，原数扩大1000倍) 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。 

(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?     

引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍......

2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论) 

全班交流讨论结果，引导学生得出： 

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书) 

3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整)

4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......

三、巩固练习：

P45做一做

四、小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......

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目

标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

1、小数点向左移动三位，原数就(    )。     2、小数点向右移动两位，原数就(    )。 3、5.24要扩大10倍，小数点向(  )移动(  )位，得(  )。     4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。    5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?     7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少? 

二、新知学习

1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?     

2、提问： 

 (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)    

 (2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)    

 (3)根据学过的规律，应怎样移动小数点?     启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书)    

(4)为什么0.07×1000得70? (因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。) 

(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007? 

引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。     

小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了? （只要把小数点向右移动就可以了）

练习：P45做一做1            

2、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少? 

(1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决? 

 (2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。 

启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032?  从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。

(3)练习：P45做一做2

3、总结性提问：

(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?     

(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?    

(3)应用小数点移位规律时应注意什么? 

4、教学例3

（1）阅读课文，自学

（2）做一做

三、巩固练习：练习十一    

首先让学生试算，然后二人议论，最后全班交流。

四、课堂小结：说说有什么收获？

学

目

标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

出示例1：4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。

1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？

2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。    

2、自主探究

把上面的数据改写成以米为单位的数

1、80cm=(      )m

（1）学生先练习，然后总结自己的改写方法．     

（2）策划自己的表达方案，小组讨论．     

（3）全班交流．

方法一：80cm=80/100m=0.8m

方法二：1m=100cm   80cm=80÷100=0.8m

方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。

（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？

2、1米45厘米=（   ）米

（1）尝试

（2）交流

1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将1米作整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，因此1米45厘米＝1.45米．

（3）理解1米45厘米表达的意义

（4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？

三、自主探究 

1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的．    

2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数．

3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝90厘米．     

4、0.9米＝90厘米是怎样换算出来的呢？     

（1）学生思考．     

（2）交流．      

5、学习例2．     

（1）学生阅读． 

 （2）0.95米＝（    ）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？

 （3）0.95米的意义可以理解为9分米加5厘米，合起来就是95厘米．也可以用0.95×100＝95厘米．计算时直接移动小数点．

6、想一想：1.32米＝（    ）厘米． 

（1）学生思考，策划自己的表现方案．     

（2）全班交流． 

（3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？

对比总结：对单位的改写，我觉得首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级单位，谁是低级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘以进率．是通过移动小数点来实现的．

四、实践应用 

第50页“做一做”

五、课堂总结：说说如何改写？

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标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

根据要求改写成近似数。 

２４５６００９８５

省略亿位后面的尾数是（   ）

省略百万位后面的尾数是（   ）           

省略万位后面的尾数是（   ）           

四舍五入到百位是（  ）

师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。例如，量得小明身高是0.984米，平常不需要说得那么准确，只说大约0.98米或1米。 求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数近数。     

板书课题：求一个小数的近似数。    

2、学习新知

 1．求一个小数的近似数。

出示例1：0.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?

(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表述? 

引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后面的尾数。    

 (2)求一个小数的近似数的方法是什么? 

引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的数，省去后在前一位加l，是4以下的数舍去。 

在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：

0.984≈0.98     0.984≈1.0    0.984≈1    

 引导学生分别说明省略的方法。

注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

小结：求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……

2、P53做一做

3、巩固练习

1、完成教材第53页“做一做”。

2、完成教材第55页练习十三第1题。

4、课堂总结：说说求近似数的方法？

学

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标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。    

二、学习新知

1、学习例2：

出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千米？

   （1）提问：把384400 km改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除? 

(2)应该把384400缩小多少倍?    

(3)小数点应该向哪个方向移动几位? 

说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0

 板书：384400千米＝38.44万千米

（4） 启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办?

2、学习例3

出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？

（1）完成，并说出改写方法。

778330000 km=7.7833亿千米

（2）如果要求保留一位小数怎么办? 说出保留一位小数的方法

7.7833亿千米≈7.8亿千米

3、完成做一做

4、区别对比。 

例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么? 

5、小结：(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。 

(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“＝”表示，并写上单位“万”或“亿”。

三、巩固练习：练习十三

四、课堂总结

学

目

标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观

学

目

标

与

技能

与

方法

态度

与价

值观