江苏省泰州市海陵区2013年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)

一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，请你将认为正确的选项填在括号内，每题3分，共24分）

1．一元一次不等式2x－13的解集在数轴上表示为（     ）

  (A)                                     (B)

(C)                                     (D)

2．如图，点D在BC上，∠ADC=∠BAC，下列结论中，正确的是（   ）

(A)△ABC∽△DAC             (B)△ABC∽△ADC  

 (C)△ABC∽△DAB             (D)△ABD∽△ACD      

3．若，则下列式子中错误的是（    ）

(A)                 （B）    

（C）               （D）

4．分式方程的解是（    ）

（A）     (B)     (C)      (D) 

5．若（2，－4）在反比例函数的图像上，则k=（    ）

(A)       (B)2           (C) －8         (D)8

6．一个不透明的袋中装有黑红两种颜色不同，其他都相同的小球，黑球有3个，若摸到红球的概率是,则红球有（  ）个。

（A）2         (B)1          (C)3            (D)5

7．下列命题中是真命题的是（   ）。

（A）内错角相等

（B）相似三角形的周长比等于相似比的平方

（C）反比例函数（k为常数，k不为0）的图象，k＞0时，y随x增大而减小。

（D）有一个内角等于120°的两个等腰三角形一定相似。

8．已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示以长为AB、宽为PB的矩形的面积，则S1____S2     

   (A) >    (B) <       (C)  =       (D) 无法比较

二、填空题（每小题3分，计30分）

13．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包1次，击中阴影区域概率等于__________

                        第13题                           第15题           

14．命题：“对顶角相等”的条件是_______________

15．如图，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°,则∠BED=_______          

16．某一时刻，身高1.6m的小明影长为0.8m，此时测得竖立于地面上的旗杆影长7m，则旗杆长______m.

17．当m=______时，分式的值是整数。

18．在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和

于A、B两点，P是x轴上任意一点，则△ABP的面积等于_______。

三、解答题（共96分）

19．（本题16分）解下列方程与不等式（组）

  （1）                    （2）

（3）                        （4）  

20．（本题8分）化简与求值

（1）

（2）当， 时，求代数式的值。

21．（本题8分）已知A、B两地相距60千米，小李要在规定时间内从A地到B地，若每小时比计划少走5千米，则在规定的时间内只能走40千米，求规定的时间和原计划的速度。

22．(本题10分)如图：△ABC中，DE∥BC, EF∥AB, 

试说明△ADE∽△EFC。

24．（本题10分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率。

（1）两次取的小球的标号相同。

（2）两次取的小球的标号的和等于4。

25．（本题10分）在平面直角坐标系中，A（1,1），     

B（2,0）。请在平面直角坐标系中以0为位似中 

心，按比例尺2:1把△OAB放大，放大后A、B

点的对应点为A′、B′,求A′、B′的坐标。

26.（本题12分）已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点，

（1）当点P移动到AB、CD之间时，图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论。

（2）当点P移动到AB的外侧时，图（2），是否仍有（1）的结论，如不是，请写出猜想。（不需证明）

（3）点P移动到图（3）时，∠P、∠A、∠C又有怎样的关系？证明。

       (1)                      (2)                      (3)