大学物理实验 密里根油滴实验

少年班 系 07 级 学号 PB07000632 姓名 郭飞扬 日期 2008-5-5

实验题目：用密立根油滴实验测电子电荷

实验目的：是学习测量元电荷的方法，并训练物理实验时应有的严谨态度与坚忍不拔的科学精神。

实验原理：基本设计思想是使带电油滴在测量范围内处于受力平衡的状态。按油滴作匀速运动或静止运

动两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分动态测量法和平衡测量法。

1． 动态测量法

（1）考虑重力场中一个足够小油滴的，设此油滴半径为r，质量

为m 1,空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘

滞阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成

正比。设油滴以匀速度v f 下落，则有

f Kv

g m g m 21 （1）

受力情况如图1。

（2）若此油滴带电荷为q，并处在场强为E 的均匀电场中，设电

场力qE 方向与重力方向相反，如图2所示，如果油滴以匀速v r 上

升，则有 r Kv g m m qE )(21 （2）

由（1）和（2）消去K ，可解出q 为

)()(121r f

v v Ev g m m q （3） （3）由喷雾器喷出的小油滴的半径r 是微米数量级，直接测量其质量1m 也是困难的，为此希望消去1m ，而代之以容易测量的量。设油与空气的密度分别为1 、2 ，于是半径为r 的油滴

的视重为：g r g m g m )(3

421321 （4） 由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K 为r 6，

此处 为粘度，r 为半径。于是可将式（4）带入式（1），有：)(92212

gr v f （5）

实 验 报 告 评分：

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因此2

121)(29

g v r f （6） 以此代入式（3）并整理得到232

1213)1(1)(29f f r v v v E g q （7） （4）考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成连续介质，其粘度 需作相应

的修正pr b 1

此处p 为空气压强，b 为修正常数，b=0.00823m N ，因此， 1)((92212pr

b gr v f （8） 当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法先将v f 值代入（6）计算得

2

1210)(29

g v r f （9） 再将r 0值代入 中，并以 代入（7），得 230

2321213]11[1(1])([29pr b v v v E g q f f r （10） 实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离s 所需要的时间来求得其运动速度，

且电场强度d

U E ，d 为平行板间的距离，U 为所加电压，因此，式（10）可写成 23

02121213111111)()(29

pr b t t t U g s d q f r f （11） 2．平衡测量法 平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。

3．元电荷的测量法

(1)测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e。为此可以对不同的油滴，分别测出其

所带的电荷值q i ，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数，或油

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滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷。

(2) 实验中常采用紫外线、X 射线或放射源等改变同一油滴所带的电荷,测量油滴上所带电荷的改

变值i q ，而i q 值应是元电荷的整数倍。即i q ＝e n i （其中i n 为一整数） （13）

也可以用作图法求e 值，根据（13），e 为直线方程的斜率，通过拟合直线，即可求得e 值

实验步骤：（1）选择大小适中的带电油滴，（一般在直径1mm 左右），调节平衡点压，使油滴平衡。

（2）在重力场中测油滴下落时间t，每个油滴重复7次，下降距离取2mm（8格）。

（3）将所有数据输入微机进行数据处理。

实验桌号：9号

实验数据与数据处理：

油密度=981kg/m 3,大气压强=76.0cmHg，油滴下落距离=2.0mm，

重力加速度=9.79m/s 2

,极板间距=0.005m，

=3.14159265359，空气粘滞系数=0.0000183，修正常数=0.00000617。

电压/v 时间/s

电荷/q 电子数n 电子电荷值e 误差21531.18

3.26E-192 1.63E-19 1.90%21731.68

3.15E-192 1.57E-19 1.52%21831.65

3.14E-192 1.57E-19 1.83%21731.99

3.10E-192 1.55E-19 3.20%21632.05

3.11E-192 1.55E-19 2.86%21332.71

3.05E-192 1.52E-19

4.61%21331.88

3.18E-192 1.59E-190.66%21231.92

3.19E-192 1.59E-190.39%平均值

3.15E-192 1.57E-19 1.62% 表1 油滴1的各项数据

油滴2 电压/v 时间/s

电荷/q 电子数n 电子电荷值e 误差214.85

7.74E-195 1.54E-19 3.33%29014.85

7.71E-195 1.54E-19 3.67%29014.96

7.62E-195 1.52E-19 4.76%28714.9

7.75E-195 1.55E-19 3.17%29114.93

7.62E-195 1.52E-19 4.79%29414.75

7.69E-195 1.53E-19 3.97%28614.86

7.81E-195 1.56E-19 2.42%29314.79

7.68E-195 1.53E-19 4.50%平均值7.70E-195 1.54E-19 3.77%

表2 油滴2的各项数据

实验报告评分：少年班系07 级学号PB07000632 姓名郭飞扬日期2008-5-5 量时间的误差，会发现测量时间时时间变化较大而平衡电压变化较小。