高三数学专题复习-集合专题练习带答案

1．若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝(　　)

A．{0}　　    B．{1}

C．{0,1}     D．{0，－1}

【答案】C

因为B＝{y|y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．

2．设集合，集合，则（     ）

A．     B．     C．     D． 

【答案】B

集合=,集合,则 。

故答案为：B.

3．已知全集为整数集Z.若集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝(　　)

A．{－2}　　    B．{－1}　

C．[－2,0]     D．{－2，－1,0}

【答案】D

由题意可知，集合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1,0}．故选D.

4．已知集合A＝{x|0A．6    B．5

C．4    D．3

【答案】B

集合A＝{x|05．已知集合，，则（    ）

A．     B．     C．     D． 

【答案】A

因为集合，，所以A∩B={0,1}.

故答案为：A. 

6．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则(　　)

A．M＝N    B．M⊆N

C．M∩N＝∅    D．N⊆M

【答案】D

∵M＝{x||x|≤1}＝{x|－1≤x≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}＝{y|0≤y≤1}，∴N⊆M.故选D.

7．已知集合 ， ，则 （ ）

A．     B．     C．     D． 

【答案】C

由题意得，，

.故选C.

8．已知集合A＝{1，a2}，B＝{2a，－1}，若A∩B＝{4}，则实数a等于(　　)

A．－2    B．0或－2

C．0或2    D．2

【答案】D

因为A∩B＝{4}，所以4∈A且4∈B，故a＝2.故选D.

9．已知集合，，则集合（     ）

A．     B．     C．     D． 

【答案】D

已知集合，，

∴A∩B中的元素满足：  

解得：  

则A∩B=.

故选D.

10．设全集U＝R，已知集合A＝{x||x|≤1}，B＝{x|log2x≤1}，则(∁UA)∩B＝(　　)

A．(0,1]　　  

B．[－1,1]　

C．(1,2]   

D．(－∞，－1]∪[1,2]

【答案】C

因为A＝{x||x|≤1}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|log2x≤1}＝{x|01或x<－1}，则(∁UA)∩B＝(1,2]．

11．已知全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)

A．{0,1,2}    B．{1,2}

C．{3,4}    D．{0,3,4}

【答案】A

∵全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}，∴∁UB＝{x|0≤x≤2}，∴图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{0,1,2}．故选A.

12．设集合M＝{x|x<4}，集合N＝{x|x2－2x<0}，则下列关系中正确的是(　　)

A．M∩N＝M    B．M∪(∁RN)＝M

C．N∪(∁RM)＝R    D．M∩N＝N

【答案】D

由题意可得N＝(0,2)，M＝(－∞，4)，N⊆M.故选D.

13．设集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}．若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)    B．(－∞，－1]

C．(－∞，－2)    D．(－∞，－2]

【答案】B

集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－10}＝{x|x>a}，因为A⊆B，所以a≤－1.

14．已知，则 （   ）

A．     B． 

C．     D． 

【答案】C

由题可得则

 故选C. 

15．已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x2－x－6＜0}，则(　　)

A．A∩B＝{x|x＜1}  

B．A∪B＝R

C．A∪B＝{x|x＜2}  

D．A∩B＝{x|－2＜x＜1}

【答案】D

集合A＝{x|x＜1}，B＝x{x|x2－x－6＜0}＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝{x|－2＜x＜1}，A∪B＝{x|x＜3}．故选D.

16．设U＝R，已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，1)    B．(－∞，1]

C．(1，＋∞)    D．[1，＋∞)

【答案】A

∵U＝R，集合A＝{x|x≥1}＝[1，＋∞)，∴∁UA＝(－∞，1)，由B＝{x|x＞a}＝(a，＋∞)以及(∁UA)∪B＝R可知实数a的取值范围是(－∞，1)．故选A.

17．已知集合，集合，则

A．     B．     C．     D． 

【答案】A

由题得A={x|-2故答案为：A

18．已知集合，，则∁ 

A．     B．     C．     D． 

【答案】A

由，即，

解得或，即，

∁ ，

解得，即，

则∁ ，故选A.

1．A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A－B＝(　　)

A．{2}    B．{1,2}

C．{－2,1,2}    D．{－2，－1,0}

【答案】C

∵A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}＝{x|－2＜x＜1}，∴A－B＝{－2,1,2}．故选C.

20．对于任意两集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A*B＝(A－B)∪(B－A)，记A＝{y|y≥0}，B＝{x|－3≤x≤3}，则A*B＝________.

【答案】[－3,0)∪(3，＋∞)

由题意知A－B＝{x|x>3}，B－A＝{x|－3≤x<0}，所以A*B＝[－3,0)∪(3，＋∞)．

21．设集合I＝{x|－3【答案】{1} 

∵集合I＝{x|－322．(2018江西红色七校联考)集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}，则A∩(∁RB)＝________.

【答案】[－3,0)

∵A＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}，B＝{y|y＝，0≤x≤4}＝{y|0≤y≤2}，∴∁RB＝{y|y<0或y>2}，∴A∩(∁RB)＝[－3,0)．

23．已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝.若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．

【答案】(－∞，－]∪[，2]

由题意可得A＝{y|ya2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．当A∩B＝∅时，∴≤a≤2或a≤－，∴a的取值范围是(－∞，－]∪[，2]．

24．已知集合，，则_________．

【答案】

【】因为，，所以，故{0,7}，故填.

25．已知集合，.

（1）若A∩B=，求实数m的值；

（2）若，求实数m的取值范围.

【答案】（1）2；（2）

由已知得: ，.

 (1)因为,所以，故，所以.

(2).

因为,或，所以或.

所以的取值范围为.