2010年高考理科数学(湖北卷)全解析

1．【答案】D

【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，－1），故D正确.

2．【答案】A

【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.

3．【答案】D

【解析】根据正弦定理可得解得，又因为，则，故B为锐角，所以，故D正确.

8．【答案】B

【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确.

9．【答案】C

【解析】曲线方程可化简为，即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得（舍），当直线过（0，3）时，解得b=3,故所以C正确.

CD长度为a,b的几何平均数，将OC=代入可得故，所以ED=OD-OE=，故DE的长度为a,b的调和平均数.