2022年河南省九年级中考数学模拟卷

1.2的相反数是【】

A．2    B．-2    C．    D．

2.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为【】

A．    0.845×1012元    B．8.45×1011元

C．8.45×1012元    D．    84.5×1010元

3.如图，直线BD∥EF，AE与BD相交于点C，若∠B=30°，∠A=75°，则∠CEF的度数为【】

A．60°B．75°C．90°D．105°

4.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一个根为【】

A．2      B．3      C．4        D．8

5.有19名同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分为前10名的同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19名同学成绩的【】

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6.如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为【】

A      BCD

7.如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为【】

A．B．C．D．

第7题图第8题图

8.如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是【】

A．B．C．D．

9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着

点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的

A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）

A．(，)    B．(，)

C．(，)    D．(，)

10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为【】

A．A→O→BB．B→A→CC．B→O→CD．C→B→O

图1图2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.计算：_________．

12.若根式有意义，则双曲线与抛物线y=x2+2x+2-2k的交点在第_______象限．

13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为__________．

14.如图，在□ABCD中，∠BCD=60°，AB=2BC=4．将□ABCD绕点B逆时针旋转一定角度后得到□A′BC′D′，其中点C的对应点C′落在边CD上，则图中阴影部分的面积是____________．

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把△ACD沿AD翻折，点C落在C′处，若△AC′E是直角三角形，则CD的长是______________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2-4x+3=0．

17.（9分）我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下面两幅不完整的统计图．

由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中x的值为____，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？

（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？

18.（9分）如图，△ABC是半径为2的⊙O的内接三角形，连接OA，OB，点D，E，F，G分别是CA，OA，OB，CB的中点．

（1）试判断四边形DEFG的形状，并说明理由．

（2）填空：

①若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是_________；

②若AB=2，当∠CAB的度数为___________时，四边形DEFG是正方形．

19.（9分）随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚．为开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布．为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°，测得瀑布底端B点的俯角是10°，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得CG=

27 m，GF=17.6 m（注：C，G，F三点在同一直线上，CF⊥AB于点F）．斜坡CD=20 m，坡角∠ECD=40°，求瀑布AB的高度．（参考数据：≈1.73，sin40°≈0.，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）

20.（9分）如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线交于C，D两点，与x轴交于点A．

（1）求n的取值范围和点A的坐标．

（2）过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC=4，求双曲线的解析式．

（3）在（2）的条件下，若AB=，求点C和点D的坐标，并根据图象直接写出当反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围．

21.（10分）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y=-50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1-6月份的销售情况如下表：

（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？

（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为00万元，求m的值．

22.（10分）如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

（1）证明与推断：

①求证：四边形CEGF是正方形；

②推断：的值为__________．

（2）探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）拓展与运用：

正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，若AB=3，CE=1，直接写出线段AG的长．

23.（11分）如图，抛物线y=ax2+2x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OB=OC=3．

（1）求该抛物线的函数解析式．

（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD．OD交BC于点F，当S△COF:S△CDF=3:2时，求点D的坐标．

（3）如图2，点E的坐标为(0，)，点P是抛物线上的点，连接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在点P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【参】

一、选择题

11.3

12.二

13.

14.

15.2或

三、解答题

16.原式，当x=3时，原式．

17.（1）500；14；21.6°；

（2）统计图略；每月的收入在“2 000元~4 000元”约有12万人；

（3）不合理，由数据可以看出：500名被调查者中月收入不超过4 000元的有330人，月收入的平均数受极端高收入和低收入者收入变化的影响较大，不适合反应收入情况．

18.（1）四边形DEFG为平行四边形，理由略；

（2）①；②75°或15°．

19.瀑布AB的高度为45.5 m．

20.（1）n＜-1，A(-1，0)．

（2）．

（3）点C的坐标为(2，-4)，点D的坐标为(-3，)；x＜-3或0＜x＜2．

21.（1）p=0.1x+3.8（1≤x≤12且x为整数）．

（2）该品牌手机在去年7月份销售金额最大，为10 125万元．

（3）20．

22.（1）①证明略；②；

（2）AG=BE，理由略；

（3）线段AG的长为或．

23.（1）抛物线的函数解析式为y=-x2+2x+3．

（2）点D的坐标为(1，4)或(2，3)．

（3）存在，点P的坐标为(1，4)，(，)，(，)或(，)．